发布时间 : 星期日 文章2018年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)更新完毕开始阅读76646cca6429647d27284b73f242336c1eb930fe
【解答】解：（1）由题意可知，当x=15时，y=0，故乙比甲晚出发15秒； 当x=15时，y=0；当x=17时，y=30；故乙提速前的速度是∵乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍， ∴乙提速后速度为30cm/s， 故提速后乙行走所用时间为：∴m=17+14=31（s） n=
；
（s），
（cm/s）；
故答案为：15；15；31；45；
（2）设OA段对应的函数关系式为y=kx， ∵A（31，310）在OA上， ∴31k=310，解得k=10， ∴y=10x．
设BC段对应的函数关系式为y=k1x+b， ∵B（17，30）、C（31，450）在BC上， ∴
，解得
，
∴y=30x﹣480，
由乙追上了甲，得10x=30x﹣480，解得x=24． 答：当x为24秒时，乙追上了甲．
（3）若y1﹣y2≤20，即10x﹣30x+480≤20， 解得：23≤x≤24，
若y2﹣y1≤20，即30x﹣480﹣10x≤20，
解得：24≤x≤25，
若450﹣y1≤20，即450﹣10x≤20， 解得：43≤x≤45，
综上所述，当23≤x≤25或43≤x≤45时，甲、乙之间的距离不超过20cm．
26．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．
（1）证明：DE是⊙O的切线； （2）若BE=4，∠E=30°，求由的面积，
（3）若⊙O的半径r=5，sinA=
，求线段EF的长．
、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）
【解答】解：（1）如图，连接BD、OD，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠BDA=90°， ∵BA=BC， ∴AD=CD， 又∵AO=OB，
∴OD∥BC， ∵DE⊥BC， ∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为x，则OB=OD=x， 在Rt△ODE中，OE=4+x，∠E=30°， ∴
=，
解得：x=4， ∴DE=4S扇形ODB=
，S△ODE=×4×4
=
，
﹣
； =8
，
则S阴影=S△ODE﹣S扇形ODB=8
（3）在Rt△ABD中，BD=ABsinA=10×∵DE⊥BC，
∴Rt△DFB∽Rt△DCB， ∴
=
，即
=
，
=2，
∴BF=2， ∵OD∥BC， ∴△EFB∽△EDO， ∴
=
，即，
=． =，
∴EB=∴EF=
27．（10分）如图，四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半抽上，点D是OA上的一点，OC=OD=4，OA=6，点B的坐标为（4，4）．动点E从点C出发，
以每秒个单位长度的速度沿线段CD向点D运动，过点E作BC的垂线EF交线
段BC于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．设点E的运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）点G的坐标为（ ， 4﹣ ）（用含t的代数式表示）
（2）连接OE、BG，当t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似？ （3）设点E从点C出发时，点E、F、G都与点C重合，点E在运动过程中，当△ABG 的面积为时，求点E运动的时间t的值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长
（即线段AG的长）．
【解答】解：（1）由题可得，△CDO和△CEF均为等腰直角三角形， ∵CE=
，
∴CF=EF=t，
∴点G的横坐标为CF+EF=t+t=∴G（
，4﹣
），
；
，纵坐标为CO﹣EF=4﹣
，
故答案为：
，4﹣
（2）∵CE=t，
t，BF=4﹣t，
∴EF=CF=t，FG=
∵∠OCE=∠BFG=45°， ①若△OCE∽△BFG，则即
=
，
，解得t=2；