发布时间 : 星期日 文章《电路原理》第7-13、16章作业答案更新完毕开始阅读768b3c160740be1e650e9a9b
题解12－2图
??U1?0??220?0?VUA3 令，根据一相（ A相）计算电路（见题解12－1图（b）中），
有线电流IA为
??U220?0A??I??30.08??65.78? AAZ1?ZY3?j6.67
?根据对称性可以写出
??a2I??30.08??185.78? AIA B ??aI??30.08?54.22? AICA
利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有
????1I??30??17.37??35.78? AIABA3 ????a2I????17.37??155.78? AIBCAB而 ????aI????17.37?84.22? AICAAB
电路的相量图如题解12－2图（b）所示。
注：从12－1和12－2题的计算分析中可以归纳出Y—Y联结的对称三相正弦交流电路的如下特点：
（1）中性点等电位，有样。
U.?0'NN，中线不起作用，即不管有无中线，电路的情况都一
（2）各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关，且和各相电源为同相序的对称量。
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由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为：
?U1AB???30?ZY?Z△UA?33 （1）应用△－Y等效变换（，）把三相电路化为对称的Y－
Y联接。
（2）用虚设的、阻抗为零的中线联接中性点，取出一相（一般为Ａ相）电路，计算对应的电压、电流。
（3）根据对称性，推出其余二相的电压、电流。
需要注意，对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系，即（1）Y联接中，
??3U??30?U1ph
，
??I?I1ph；（2）△联接中，
??U?U1ph，
??3I???30?I1ph。
12-5 题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V，Z?(15?j153)?，
Zl?(1?j2)?。求：（1）图中电流表的读数及线电压UAB；（2）三相负载吸收的功率；（3）
如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线ZN?0，则（3）、（4）将发生怎样的变化？ AAZlA'VBZlB'ZlC'题12-5图
ZZN?ZC
答：（1）负载端线电压 UZl?1143.16V，Z负载端相电压 UZP?30/33.69??。
Z1 Z1 B
Z1 ?UZl1143.16??660V 33 负载相电流 IP?UZP660??22A。 Z30?IP?22A；
A
A Ip + UZP ?
Z + V UZl Z ? Z N’
+ U1P ? C
因为是Y接法，Il电流表读数为22A，
电源端U1P?Il?Zl?Z?709V, UAB?3U1P?1228V
（2）三相负载吸收的功率
P总?3UPIPcos??660?22cos33.69??3?7260?21780W,
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（3）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
UA - + A I A Z1 A UB - + N B I B Z1 Z Z N’
??709/0?V；设：U A??709/?120?V；UA??709/120?V；U A
UC - + C I C
Z1 图12-5 A相负载为零电路图
???12UUUABC?节点电压方程：(? )UN'N???Z1Z1?ZZ1Z?Z1Z?Z1?解得：UN'N?579.6/0.63?V
??U?UAN'N安培表的读数：IA??57.97A
Z1 线电压UAB?3U1P?1228V
??U???U?UUBN'NCN'NIB??34.58A IC??34.79A
Z1?ZZ1?Z负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?36095W
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（4）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示： UA - + A I A Z1 A
UB - + I B Z1 Z B N’ N
UC - + C I C Z1 Z
图12-5 B相负载开路电路图
安培表的读数= 0， 线电压UAB?3U1P?1228V
??U?UBC??IB??IC??19.05/?150.2?A 2(Z?Z1)负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?10890W
（5）加中线，负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
UA - +
A I A Z1 A UB - + I B Z1 Z B N’ N
UC - + C I C Z1 Z
图12-5 A相负载为零电路图 22??UUAB?317.12A IB?IC??22A （3） 安培表的读数：IA?Z1Z?Z1线电压UAB?3U1P?1228V
22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?14520W
?UB?22A （4） 安培表的读数 = 0 ； IB?IC?Z?Z1线电压UAB?3U1P?1228V
22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?14520W
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