发布时间 : 星期六 文章2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第十章 第六节 独立重复试验与二项分布 Word版含解析更新完毕开始阅读76a934104935eefdc8d376eeaeaad1f3469311fc
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级 基础夯实练
1．(2018·东北三省四市联合体模拟)将一枚质地均匀的硬币连续
?15?
抛掷n次，事件“至少有一次正面向上”的概率为P?P≥16?，则n
?
?
的最小值为( )
A．4 C．6
B．5 D．7
?1?n15
解析：选A.P＝1－?2?≥，解得n≥4.
16??
2．(2018·湖北武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)＝( )
2
A. 94C. 9
1B．
35D．
9
解析：选A.小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108种情况，
4
即n(B)＝108,4个人去的景点不同的情况有A4＝4×3×2×1＝24种，
n?AB?242即n(AB)＝24，∴P(A|B)＝＝＝. n?B?1089
3．(2018·河北承德二中测试)用电脑每次可以自动生成一个(0,1)内的实数，且每次生成每个实数都是等可能的，若用该电脑连续生成1
3个实数，则这3个实数都大于的概率为( )
3
1A. 27
2B．
3
8C. 274D．
9
解析：选C.由题意可得，用该电脑生成1个实数，且这个实数112
大于的概率为P＝1－＝，则用该电脑连续生成3个实数，这3个
333
?2?381
实数都大于的概率为?3?＝.故选C.
327??
4．(2018·江西信丰联考)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )
3
A. 107C. 8
2B．
97D．
9
解析：选D.设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B3377
为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝.10109307
P?AB?307
则所求概率为P(B|A)＝＝＝.
39P?A?
10
5．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是( )
1A. 23C. 4
3B．
21D．
4
3
解析：选B.解法一：由题意知，每次试验成功的概率为，失败
4
1
的概率为，在2次试验中成功次数X的可能取值为0,1,2，则P(X＝
4
?1?21?3?2913631??0)＝4＝，P(X＝1)＝C2××＝＝，P(X＝2)＝?4?＝，E(X)
164416816????
1393
＝0×＋1×＋2×＝.
168162
?3?3
?解法二：由题意知，一次试验成功的概率p＝，故X～B2，4?，
4??
33
所以E(X)＝2×＝.
42
6．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)＝________.
解析：甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙、丙两人从另外两个景点中选择，所以甲独自去一个景点的可能情况共有3×2×2＝12(种)．因为三个人去的景点不同的可能情况共有3×2×1＝6(种)，61所以P(A|B)＝＝. 122
1
答案： 2
7．已知一书包中有两本语文资料和一本数学资料，除内容不同外其他均相同，现在有放回地抽取资料，每次抽取一本，记下科目后放回书包中，连续抽取三次，X表示三次中语文资料被抽中的次数，若每本资料被抽取的概率相同，每次抽取相互独立，则方差D(X)＝________.
2
解析：每次抽取时，取到语文资料的概率为，取到数学资料的
3
?2?1
概率为，所以取出语文资料的次数X服从二项分布，即X～B?3，3?，
3??
2?2?2
所以D(X)＝3××?1－3?＝. 3??3
2
答案： 3
8．(2017·全国卷Ⅰ)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)＝________.
解析：X～B(100,0.02)，所以D(X)＝np(1－p)＝100×0.02×0.98＝1.96.
答案：1.96
9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．
21解：(1)P(A)＝＝. 63
因为两颗骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结果共有10个．
所以P(B)＝
105＝. 3618
当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结5果有5个，故P(AB)＝. 36
5
P?AB?365
(2)由(1)知P(B|A)＝＝＝.
112P?A?
3