发布时间 : 星期日 文章考点6共点力作用下物体的平衡（考点检测）更新完毕开始阅读76beeb9171fe910ef12df8ef
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[答案]1.如右图所示：由平衡条件得
2Tsinθ=mg
设左、右两侧绳长分别为l1、l2，AO=l,则由几何关系得 l1cosθ+l2cosθ=l
l1+l2=2l
由以上几式解得θ=60°，T=3mg3
2.如图1—7—12所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G.现用与斜面底边平行的力F=G推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，2求物体与斜面间的动摩擦因数。
图1—7—12
[答案]2.如右图。由力的平衡条件得Ff?F2?(Gsin300)2 由滑动摩擦力的大小规律得Ff=μGcos30° 由F=
G及以上两式解得2
??6 33.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系
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统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。(重力加速度为
[解]3.系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：
F1=mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1，则
F1 =kx1，得x1 =mAgsin?k 在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态。当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：
mBgsinθkx2 = mBgsinθ，得x2=k 设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有： F-(mA+mB)gsinθF-mAgsinθ-kx2 = mAa，得a= mA A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d = x1+x2，(mA+mB)gsinθ即：d = k 5.质量为m的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？
[答案]5.f=｛F2+(mgsinθ)2｝1/2
6.当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究
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发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据
小球编号 小球的半径0.5 (×10m) 小球的质量2 (×10kg) 小球的收尾速度16 (m/s) (1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比。 (2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)。 (3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同。让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)。 [答案]6.(1)球在达到终极速度时为平衡状态，有f＝mg 则fB：fC ＝mB ：mC，带入数据得fB：fC＝1：9
40 40 20 32 -6-3A B 0.5 C 1.5 D 2 E 2.5 5 45 40 100 (2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即f?v 由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即f?r2 得 f?kvr2，k＝4.9Ns/m3 (或k＝5Ns/m3)
(3)将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足 mCg＋mDg＝fC＋fD
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即mCg＋mDg＝kv(rC2＋rD2)代入数据得v＝27.2m/s 比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地。 7.在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为m1，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为
V，空气密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ。已知空气对气球的作用力Ff = kυ(式中k为一已知系数，υ为气球相对空气的速度)。开始时，小石块静止在地面上，如图所示。
(1)若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由。 (2)若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ为不变量，求气球能达到的最大速度的大小。
[答案]7.(1)小石块不会被风吹离地面。以气球和小石块组成的系统为研究对象：地面对小石块支持力的大小为N?(m1?m2)g??gV恒定，跟风速v无关。
(2)气球的最大水平速度等于风速，即vxm＝v。当竖直方向的合力为零时，竖直分速度最大，即?gV?(m1?m2)g?kvym?0
则vym??gV?(m1?m2)gk??gV2v????，气球能达到的最大速度的大小为
vm?vxm2?vym2??(m1?m2)g?? k??2固知新教育网-中小学网络教育资源网 版权所有@固知新教育网