发布时间 : 星期三 文章高二物理专题练习-带电粒子在复合场中运动的17个经典例题更新完毕开始阅读76f4c3138ad63186bceb19e8b8f67c1cfbd6ee59
（2）油滴在x<0的区域作匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，
洛仑兹力提供油滴作圆周运动的向心力。所以： 又
所以 方向竖直向上
（3）如右图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于O/。因为∠θ=300，所以在△ABO/中,∠AO/B=600, 又OA=OC 故∠OCB=θ=300, 所以∠CBO/=300，O/C=O/B, 则O/为油滴作圆周运动的圆心。
设油滴作圆周运动的半径为R，周期为T，则O/C=O/B=R 且：由于∠CO/B=1200 ，油滴从B运动到C的时间为
又∠O/BO=300 所以
O/O=O/B=R
所以OC=R+R=R 即OA=
又，所以
16、如图7所示，X轴上方有匀强磁场B，下方有竖直向下匀强电场E。电量为q、质量
为m（重力不计），粒子静止在y轴上。X轴上有一点N(L.0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：(1)粒子应带何种电荷? 释放点M应满足什么条件? (2)粒子从M点运动到N点经历多长的时间?
【解析】：(1) 粒子由静止释放一定要先受电场力作用 (磁场对静止电荷没有作用力)，所以 M点要在-Y轴上。要进入磁场必先向上运动，静上的电荷要向上运动必须受到向上的电场力作用，而场强 E方向是向下的，所以粒子带负电。
(2)粒子在M点受向上电场力，从静止出发做匀加速运动。在 O点进入匀强磁场后，只受洛仑兹力(方向沿+X轴)做匀速周围运动，经半个周期，回到X轴上的P点，进入匀强电场，在电场力作用下做匀减速直线运动直到速度为零。然后再向上做匀加速运动，在X轴上P点进入匀强磁场，做匀速圆运动，经半个周期回到X轴上的Q点，进入匀强电场，再在电场力作用下做匀减速运动直到速度为零。此后，粒子重复上述运动直到 X轴上的N点，运动轨迹如图8所示。
（1）设释放点M的坐标为(0.-yO)，
在电场中由静止加速， 则：qEyO= mV ① 在匀强磁场中粒子以速率V做匀速圆周运动，有：qBV=mV/R ② 设n为粒子做匀速圆周运动的次数
(正整数)则：L=n2R， 所以R=L/2n ③
解①②③式得：V=qBL/2mn， 所以yO=qBL/8nmE (式中n为正整数)
(2)粒子由M运动到N在电场中的加速运动和减速运动的次数为(2n-1)次，每次加速或减速的时间都相等，设为t1，则：yO= at1 = qEt1/m
所以t1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半周期为t2，共n次，t2=πm/qB 粒子从M点运动到N点共经历的时间为：
t=(2n-1)t1+nt2=(2n-1)BL/2nE+nπm/qB (n=1、2、3……)
17.(20分)如图所示,在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m 带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L,L)的P点与x轴负方向相同的速度v0射入，从O点与y轴正方向成45夹角射出,求:
(1) 粒子在O点的速度大小. (2) 匀强电场的场强E.
(3) 粒子从P点运动到O点所用的时间.
02
222
2
22
y (3L,L) v0P 450 O × × × × × × × × × × × × × ×· × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × x
解:(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为v,OQ段为四分之一圆弧,QP段为
0
抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为v,方向与x轴正方向成45.可得
v?v0/cos450（2分） 得，v?2v0 y
v(3L,L) 0 P 450 v x O Q v
(2)Q到P过程,由动能定理得qEL?12mv2?122mv0 mv 即
E?2qL (3)在Q点时,v0y?v0tan45?v0 由P到Q过程中,
竖直方向上有:qE?ma （1分） tvy1?a?2Lv 0水平方向有:x1?v0t1?2L （1分） 则OQ=3L-2L=L 得粒子在OQ段圆周运动的半径R?22L 12?RQ到O的时间:t?L2?4v?4v 0粒子从P到O点所用的时间:t=t8??)L1+t2=
(4v 0（1分）
3分） （1分）
（2分） （2分） （1分） （2分） （2分）
2分） （（