发布时间 : 星期一 文章高三9月湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调研考试数学试卷（理）更新完毕开始阅读7721d29951e79b8968022652
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湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考数学理科
本试卷共150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。 3．考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回。 4．注明文科做的理科不做，注明理科做的文科不做。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么
P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kPn(k)?CnPk(1?P)n?k
球的表面积公式 S?4?R2
其中R表示球的半径 球的体积公式
4V球??R33
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一次是符合题目要求的。 1．已知集合
M?{x|logx2?1},N?{x|x?1},则M?N= （ ）
A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?2} C．{x|x?1}
D．?
2．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
（ ）
22x?y?4的两近渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为 3．双曲线
（ ）
A．
?x?y?0??x?y?0?x?2? B．
?x?y?0??x?y?0?x?2?中，若
C．
?x?y?0??x?y?0?x?2? D．
?x?y?0??x?y?0?x?2?
4．（文科）在等比数列
A．100 B．80
{an}a1?a2?40,a3?a4?60,则a7?a8= （ ）
C．95 D．135
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S51S?,那么5{a}S3S20= （ ）
（理科）已知Sn表示等差数列n的前n项和，且10
1111A．9 B．10 C．8 D．3
f(x)?sin(?x?)?125．（文科）已知函数，则下列命题正确的是 （ ）
A．f(x)是周期为1的奇函数 B．f(x)是周期为2的偶函数
C．f(x)是周期为1的非奇非偶数 D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数
?sinA?cosA? （理科）△ABC中，
2,AC?2,AB?3,则?ABC2的面积为 （ ）
3333(2?3)(6?2)(2?6)(3?2)4444A． B． C． D．
（ ）
6．已知直线m、n和平面?，下列命题中的真命题是
A．如果m??,n??,m、n是异面直线,那么n//?； B．如果m??,n??,m、n是异面直线,那么n与?相交； C．如果m//?,n//?,m、n共面,那么m//n； D．如果m??,n//?,m、n共面,那么m//n；
1?sin2??2cos2?tan(??)??,且????,则?422sin(??)47．已知等于 （ ）
?
25A．5 3522310??5 D．10 B．10 C．
?[a,b]上的两个函数，若对任意的x?[a,b]，都有 8．设f(x)和g(x)是定义在同一个区间 |f(x)?g(x)|?1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设
f(x)?x2?3x?4与g(x)?2x?3在[a,b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是
（ ） A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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9．（文科）若第一象限内的点A(x,y)落在经过点（6，—2）且方向向量为a?(3,?2)的直线
l上,则t?log3y?log2x23有 （ ）
33A．最大值2 B．最大值1 C．最小值2 D．最小值1
x2y2??1(xy?0)8 （理科）已知点P是椭圆16上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，
若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M?MP?0,则|OM|的取值范围是
A．（0，3） B．（23,3） C．（0，4） D．（0，22）
（ ）
10．一个质量均匀的正四面体型的骰子，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，若连续投掷三次，取三次
面向下的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为 （ ）
3931A．64 B．32 C．64 D．32
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。
1(33x?)nx的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为q，且p+q=272，则n的值11．设二项式
为 。
12．在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实施程序的编排方法共有 种。
22x?y?4x?2y?c?0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若?APB?90?，则c的值等13．已知圆
于 。
14．（文科）已知e是单位向量,|a?e|?|a?2e|,则a在e方向上的投影为 。 （理科）平面上的向量PA,PB满足PA?PB?4,且PA?PB?0,若向量
22PC?
12PA?PB,则|PC|33的最大值为 。
|x|?2x?1的解集为 。
15．（文科）不等式
?1px?(0,),不等式2??1恒成立,则实数p22sinxcosx （理科）对于的取值范围是 。
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三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）
2sin(x?a?(sin2x,1).向量b?( 已知向量
?2cosx4,1),函数f(x)??(a?b?1))
x?[? （1）（文科）若
3??,]且当??0时,求函数f(x)84的单调递减区间； 3??,]且当??0时,求函数f(x)84的单调递减区间；
x?[? （2）（理科）若
（3）当??2时,写出由函数y?sin2x的图象变换到函数y?f(x)的图象的变换过程。
17．（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，?BAC?90,AB?BB1?a，直线B1C与 平面ABC成30°角。
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）（文科）求二面角B—B1C—A的正切值；
（3）（理科）求直线A1C与平面B1AC所成的角的正弦值。
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