发布时间 : 星期三 文章高三9月湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调研考试数学试卷（理）更新完毕开始阅读7721d29951e79b8968022652
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同理，当??0时，函数的单调递减区间为
[???,]84????（理8分）
???2,f(x)?2sin(2x?)?1 （3）当
4，变换过程如下：
??y?sin(2x?)4的图象。 1°将y?sin2x的图象向右平移8个单位可得函数
2°将所得函数图象上每个点的纵坐标扩大为原来的
2倍，而横坐标保持不变，可得函数
y?2sin(2x?)4的图象。
f(x)?2sin(2x? 3°再将所得图象向上平移一个单位，可得 （其它的变换方法正确相应给分）
17．解：（1）?三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱 ?AA1?底面ABC 又?AC?面ABC ?AA1?AC
又?AC?AB,AB?AA1?A,AB1AA1?面ABB1A1 ?AC?平面ABB1A1 又?AC?面B1AC
1A1????（6分） ?平面B1AC?平面ABB??4)?1的图象??（12分）
（2）?三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱 ?BB1?底面ABC
1为直线B1C与平面ABC所成的角，即?BCB1?30?. ??BCB 过点A作AM⊥BC于M，过M作MN⊥B1C于N，加结AN。
∴平面BB1CC1⊥平面ABC ∴AM⊥平面BB1C1C
由三垂线定理知AN⊥B1C从而∠ANM为二面角B—B1C—A的平面角。 设AB=BB1=a
在Rt△B1BC中，BC=BB1?cot30??
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3a
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即二面角B—B1C—A的正切值为2. ????（文12分） （3）（理科）过点A1作A1H⊥平面B1AC于H，连结HC，则 ∠A1CH为直线A1C与平面B1AC所成的角 由
VA1?AB1C?VC?AA1B1知
1111??AB?AC?A?H??113232?A1H?
1A?1B?A1AACA1B1?AA?1AB1?ACACa?a2a??22a
2AA1H62?A1HC中，sin?ACH???1AC6.??????（理12分） 3A1 在Rt
18．解：（文科）（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑
球，其概率为
21C4?C23P??.3C65????????????（6分）
（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为
3P?C5?(
3322)?(?)552166??????????????（2512分）
（理科）（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则
1111P(A)????(1?);34318 ???????????????（6分）
（2）?可能的取值为0，3，6；则
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111P(??0)?(1?)?(1?)?,342 甲两场皆输：
11115P(??3)??(1?)??(1?)?344312 甲两场只胜一场：
111P(??6)???3412 甲两场皆胜：
??的分布列为
? P
0 3 6 12 512 112 1E??0?2 517?3?6???1212??????????（412分）
1?x?0得(x?1)(x?1)?0解得?1?x?119．解：（文科）（1）由1?x
函数f(x)的定义域为（－1，1）
又
?f(?x)?x?log21?x1?x?x?log2??f(x)1?x1?x
x)?f(x? ))f?( ?函数f(x为奇函数，即?f(
11)?f(?)?020082008?????????????（6分）
x1、
（2）任取
x2?(?1,1)且设x1?x2.则
f(x2)?f(x1)?(x1?x2)?log2
1?x21?x1?log21?x21?x1
??1?x1?x2?1?x1?x2?0,0?1?x2?1?x1,1?x2?1?x1?0?
1?x11?x21?x21?x1?即log2?log2?01?x11?x21?x21?x1
?f(x2)?f(x1)?0 即f(x2)?f(x1) ?函数f(x)在(-1,1)上为减函数
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又
x?(?a,a?且a?(0,1?
?函数f(x在)?(a?,上为减函数，故a)f)mi(xn?1?af?(a?)?a2log1?a??（13分）
（理科）（1）由f(?x)??f(x)得b?0(或f(0)?0)
?f(x)?
xax2?1
又由函数f(x)的定义域为R知a?0
当x?时,f(x)?0当x?0时,f(x)?xax2?1?x2ax2?12a 当且仅当ax?1即
2x?1时f(x)取得最大值a
?
1?即?a1?a
综上a?1,b?0???????????????????（6分）
由 （2）
xmx??0化简得x2?1x?1
x(m2x??xm?1)?0x?x?m?1m1??则0,m??1x不合题意1?,
?x?0或m2x?x?m1?0?2若0是方程mx? 此时方程mx?2的另一根为0??方程mx2?x?m?1?0在区间(-1,1)上有且仅有一个非零实根． 当m?0时,x??1不合题意
当m?0时，分两种情况讨论 ?＝0，x?①
1?1?2?(?1,1)得m?2m2
2h(x)?mx?x?m?1则h(?1)?h(1)?0且h(0)?0解得?1?m?0 ②令
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