发布时间 : 星期三 文章高三9月湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调研考试数学试卷（理）更新完毕开始阅读7721d29951e79b8968022652
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???1?2??(?1,0)???2?????????（13分） 综上所述实数m的取值范围为
20．解：（1）?f(x)?0的解集有且只有一个元素
2??a?4?a0?
a?或0?a 4?2a?0得a?4,f(x)?x?4x?4 又由
?Sn?n2?4n?4
当 当
n?1时，a1?S1?1?4?4?1;n?2时,an?Sn?Sn?1?2n?5
?1?an???2n?5(n?1)且n? (n?2N)?????????????（文6分，理5分）
（2）
?Tn?1?1132n?5?2?3?4???33333n
①
11?1132n?72n?5?Tn?2?3?4?5????n?1333333n3 ② 2121112n?5T??2?2(3?4???n)?n?1333333由①－②得3 ?Tn?1n?1?33n????????????????（文13分，理10分）
(n?1)??3?cn??41?(n?2,n?N)?2n?5? （3）（理科）由题设
?n?3时,cn?1?cn?448???02n?52n?3(2n?5)(2n?3)?n?3时,数列{cn}递增14?c4???0,由1??0?n?5可知an?0(n?5)且c4?c5??032n?5即n?3时，有且只有一个变号数又?c1??3,c2?5,c3??3,即c1?c2?0,c2?c3?0. ?此处变号数有2个. 综上，得数列
{cn}共有3个变号数，即变号数为3.????????（理13分）
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|MN|?8?a?4 21．解（1）?a21又?|PM|?2|MF|得?a?2(a?c)即2e2?3e?1?0?c?或e?1(舍去)c2?c?2b2?a2?c2?12
x2y2?椭圆的标准方程为??11612????????????（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜
率为0时，显然?AFM??BFN?0.满足题意
当AB的斜率不为0时，设A(x1,y1),B(x2,y2)，AB方程为x?my?8,代入椭圆方程 整理得
(3m2?4)y2?48my?144?0
则
??(48m)2?4?144(3m2?4),y1?y2?48m3m2?4y1?y2?1443m2?4
?kAF?kBF?y1y2y1y2???x1?2x2?2my1?6my2?6
?2my1y2?6(y1?y2)?0(my1?6)(my2?6)
?kAF?kBF?0,从而?AFM??BFN.
综上可知：恒有?AFM??BFN.????????????（文13分，理9分）
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