发布时间 : 星期一 文章苏科版九年级下 9.1抽签的方法合理吗 教案和练习更新完毕开始阅读7742db28bd64783e09122be4
课型:新授课 编写人: 贾永亮 审核人：数学组 时间:2010-02-25
9.1 抽签的方法合理吗
教学目标：
1. 通过实例的研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识 2．通过具体情境了解一些游戏活动的公平性
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描
述随机现象的数学模型
教学重点：判断抽签活动的公平性 教学难点：判断抽签活动的公平性 教学过程：
一．自学质疑：看书P84-85
1．回忆八年级学过的等可能条件下的概率的求法（列表法、树状图） 2．（1）有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了
两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
（2）我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 二．交流展示
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
先抽的人中签
的可能性大，后
抽的人吃亏
三．互动探究
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和
。
先抽的人没有抽到呢？ 同学甲 同学乙
我们用表格列出所有可能出现的结果： 第一次 （甲抽） A 第二次 （乙抽） 第三次 （丙抽） A A 所有可能出现的结果 课型:新授课 编写人: 贾永亮 审核人：数学组 时间:2010-02-25
开始 A A A A A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 AAA
总结：
通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 四．精讲点拨
例1小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由； 若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
例2 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明、小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，
和A和
和
这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3
课型:新授课 编写人: 贾永亮 审核人：数学组 时间:2010-02-25
否则小飞胜．
(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率； (2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．
五．矫正反馈
1．用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。 2．小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否
则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
3． 分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
红 黄 红 黄 1 32 5 4 6 7A B 六．迁移应用
1. 小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小
兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？
2. 如图，一个圆心装有可以自由转动的指针的转盘，转盘面被分成5个相等的扇形，
每个扇形都标上了一个数。甲乙两人利用这个转盘做下面的游戏。甲乙都随意地用力转动指针，当指针停止后，指针指向标有数x的扇形，那个扇形所标数就是他所转得的数（例如：如果指针停在标有2的扇形上，就按逆时针方向走过2个扇形，得到数字5，这时就说他转得数是5）。如果甲所得的数是偶数，就得1分，否则不得分；如果乙所得的数是奇数，就得1分，否则不得分。甲乙两人各转20次，得分高者为胜。试问：这一游戏对双方公平吗？为什么？