发布时间 : 星期一 文章江西省宜春市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读777741933a3567ec102de2bd960590c69fc3d85c
江西省宜春市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
2．下列几何体中三视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．一、单选题
如图： 在?ABC中，CE平分?ACB，CF平分?ACD，且EF//BC交AC于M，若CM?5，则
CE2?CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
5．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．x﹣1=0
B．x2+3x﹣5=0
C．x3+x=3
D．ax2+bx+c=0
6．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×
9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2
B．1，3 D．4，3
7．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）
A．π B．
3? 2C．2π D．3π
8．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ） A．a＞0
B．a=0
C．c＞0
D．c=0
9．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则?AE的弧长为（ ）
A．
? 2B．π C．
3? 2D．3
10．如图，将函数y＝
1（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），2B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A．y＝
1（x﹣2）2-2 21（x﹣2）2-5 2B．y＝
1（x﹣2）2+7 21（x﹣2）2+4 2C．y＝D．y＝
11．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（ ）
A．
EFCF? ABFBB．
EFCF? ABCBC．
CECF? CAFBD．
CECF? EACB12．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )
A．30° B．36° C．54° D．72°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．
14．分解因式：x2+xy=_______．
15．如图，点A的坐标为（3，7），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．
16．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．
17．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
18．从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y=在第一象限内交于点C（1，n）．求一次函数y=kx+2与反比例函数y=
m的图象xm的表达式；过x轴上的点D（a，xm0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于P、Q两点，且PQ=2QD，
x求点D的坐标．
20．（6分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．分x 别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
21．（6分）如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+m也经过点A，其顶点为B，将该抛物线沿直线l平移使顶点B落在直线l的点D处，点D的横坐标n（n＞1）．
（1）求点B的坐标；
（2）平移后的抛物线可以表示为 （用含n的式子表示）；
（3）若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，且点C的横坐标为a． ①请写出a与n的函数关系式．
②如图2，连接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．