发布时间 : 星期二 文章江西省宜春市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读777741933a3567ec102de2bd960590c69fc3d85c
22．（8分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．
23．（8分）在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色
13 棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值．
8224．（10分）如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．
25．（10分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 小说 戏剧 散文 其他 合计 频数（人数） 4 10 6 频率 0.5 0.25 1 根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
26．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出?ABC关于原点O的中心对称图形?A1B1C1各顶点坐标：
A1________B1________C1________；
（2）将?ABC绕B点逆时针旋转90?，画出旋转后图形?A2BC2.求?ABC在旋转过程中所扫过的图形的面积和点C经过的路径长．
27．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米．若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B
【解析】【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可． 【详解】分三种情况：
①当P在AB边上时，如图1， 设菱形的高为h， y=AP?h，
∵AP随x的增大而增大，h不变， ∴y随x的增大而增大， 故选项C不正确；
②当P在边BC上时，如图2， y=AD?h， AD和h都不变，
∴在这个过程中，y不变， 故选项A不正确；
③当P在边CD上时，如图3， y=PD?h，
∵PD随x的增大而减小，h不变， ∴y随x的增大而减小，
∵P点从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D， ∴P在三条线段上运动的时间相同， 故选项D不正确， 故选B．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键． 2．A 【解析】 【分析】
找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可． 【详解】
解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确； B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误； C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误； D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误； 故选A． 【点睛】
考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体． 3．D 【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别 4．B 【解析】 【分析】
根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值． 【详解】
解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴∠ACE=
111∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°， 222∴△EFC为直角三角形，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF， ∴CM=EM=MF=5，EF=10， 由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1． 故选：B． 【点睛】
本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，