发布时间 : 星期二 文章江西省宜春市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读777741933a3567ec102de2bd960590c69fc3d85c
解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形． 5．B 【解析】 【分析】
根据一元二次方程必须同时满足三个条件：
①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2进行分析即可． 【详解】
A. 未知数的最高次数不是2 ，不是一元二次方程，故此选项错误； B. 是一元二次方程，故此选项正确；
C. 未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故此选项错误； D. a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误； 故选B. 【点睛】
本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是明白： 一元二次方程必须同时满足三个条件：
①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2. 6．A 【解析】
试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．
10=30， 解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×30+4×3=42， 故选A．
点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．7．D 【解析】 【分析】
根据等边三角形的性质得到∠A=60°，再利用圆周角定理得到∠BOC=120°，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可． 【详解】
∵△ABC 为等边三角形， ∴∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
120??32∴图中阴影部分的面积= =3π．
360故选D． 【点睛】
本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠BOC=120°是解决问题的关键．8．D 【解析】
试题分析：根据题意得a≠1且△=42?4ac?0，解得ac?4且a≠1．观察四个答案，只有c＝1一定满足条件，故选D．
考点：根的判别式；一元二次方程的定义． 9．B 【解析】
∵四边形AECD是平行四边形， ∴AE=CD， ∵AB=BE=CD=3， ∴AB=BE=AE，
∴△ABE是等边三角形， ∴∠B=60°，
uuur60??2?3??. ∴AE的弧长=
360故选B. 10．D 【解析】 【详解】 ∵函数y?∴m=
12?x?2??1的图象过点A（1，m），B（4，n）， 213122?1?2??1=，n=?4?2??1=3， 2223∴A（1，），B（4，3），
2过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，∴AC=4﹣1=3，
3）， 2∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分）， ∴AC?AA′=3AA′=9， ∴AA′=3，即将函数y?12?x?2??1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象， 2∴新图象的函数表达式是y?故选D．
12?x?2??4． 2
11．B 【解析】
分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判断. 详解: ∵EF∥AB, ∴△CEF∽△CAB, ∴
EFCFCE??,故选B. ABCBCA点睛：本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键. 12．B 【解析】 【分析】
在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题． 【详解】
解：在正五边形ABCDE中，∠A=
1×180=108° （5-2）×5
又知△ABE是等腰三角形， ∴AB=AE， ∴∠ABE=故选B． 【点睛】
本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简
1-108°（180°）=36°．
2单．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1：1 【解析】 【分析】
根据题意得到BE：EC=1：3，证明△BED∽△BCA，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】
∵S△BDE：S△CDE=1：3， ∴BE：EC=1：3， ∵DE∥AC， ∴△BED∽△BCA， ∴S△BDE：S△BCA=（
BE2
）=1：16， BC∴S△BDE：S四边形DECA=1：1， 故答案为1：1． 【点睛】
本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 14．x?x+y?． 【解析】 【分析】
将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式． 【详解】
2直接提取公因式x即可：x?xy?x(x?y)．
15．（
2137） ，22【解析】 【分析】
O′D⊥A′B，B坐标得出OC=3、AC=7、BC=OC=3，作AC⊥OB、由点A、从而知tan∠ABC=
AC7=，BC3由旋转性质知BO′=BO=6，tan∠A′BO′=tan∠ABO=x的值，即可知BD、O′D的长即可. 【详解】
O'D7=,设O′D=7x、BD=3x，由勾股定理求得BD3