发布时间 : 星期五 文章1直线运动13类问题复习更新完毕开始阅读77a20be55122aaea998fcc22bcd126fff7055d1a
??sBC?sAB0.35?m/s?1.75m/s
2?T2（2）sCD=25cm
2（3）由?s?aT得：a??s2?5m/s 2TtB?
?a?0.35s则可得A的上面还有2个小球
类型题6： 以后还会用到的一个重要结论 【例题】某质点P从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经t（s）立即以反向的加速度a2做匀减速直线运动，又经t（s）后恰好回到出发点，试证明a2＝3al．
★解析：证明：第一个t（s）时速度为 位移s???a1t
121a1t s?a1t2 22第二个t（s）的位移为?s??1t?可得a2＝3a1
12at 2位移、速度、加速度均是矢量．当物体做直线运动时，选定正方向后，运用“＋”、“－”号来表不s、v0、vt和a的方向．
类型题7： 运用比例法解题 利用初速度为0的匀变速直线运动的比例关系解题，使问题简单易求。
【例题】一物体从高处自由落下，在最后1s内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度。
★解析：利用比例式求解 设总时间为t，则有
t?11? t2解得t?2?2s
- 13 -
h?
12gt?30?202m 2【例题】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s内的位移是14m，求它前72m所用的时间．
★解析：质点第1s内、第2s内、……第n(s)内位移之比为 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶7… 则第1s内与第4s内位移之比为 sⅠ∶sⅣ＝1∶7 sⅠ＝
1?14m＝2 m 72质点前1s内、前2s内、……前n(s)内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶4∶9∶…n
21?2 t＝6 s 72t即质点前72 m的位移所用的时间为 6 s
【例题】每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m．此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？ ★解析：作出5辆车的位置示意图如图所示
1 2 3 4 5 320m
此时第5辆车的速度为0，由于车出发的时间间隔均相等，所以可倒过来看，5、4车之间，4、3车之间，3、2车之间，2、1车之间的间隔为1∶3∶5∶7，按此比例关系，不难算得此时第四辆车与第三辆车的距离是（3/16）×320m=60m．
【例题】一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )
- 14 -
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶?∶n B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(
2?1)∶(3?2)∶?∶(n?n?1)
C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶?∶n
D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v/n
类型题8： 位移图象和速度图象的区别和联系 1．识图象
【例题】如图所示，光滑轨道MO和ON 底端对接且ON=2MO， M 、 N 两点高度相同，小球自 M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以 v 、s、 a 、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（ ）
M O N
a Ek v s O t A
O B
t O t C
O D
t
答案：A
【例题】如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，根据图线得出的结论正确的是：①物体始终沿正方向运动；
②物体先向负方向运动，在t=2s后开始向正方向运动；
③在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上； ④在t=2s时，物体距出发点最远。 以上分析结论正确的是(
)
v/ms 20 10 0 －10 －20 1 2 3 4 t/s －1
A．只有①③ B．只有②③ C．只有②④ D．只有①
- 15 -
★解析：物体运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2s前速度为负值，即物体向负方向运动；2s后速度为正值，即物体向正方向运动。故①是错误，②是正确的。
物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度－时间图线中对应图线所包围的面积的代数和。由图可知物体在2s时有最大的负位移；虽然2s后(在4s前)运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到原点)故③是错误的，④ 是正确的。 答案：C
点评：(1)在速度－时间图像中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值，它的正、负值分别表示速度方向沿正方向、负方向，所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值。(2)物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现。在整个4s中，图线斜率不变，说明物体加速度一直不变。(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和坐标轴包围的面积来体现，但该“包围面”在横轴之上表示正方向位移， “包围面”在横轴之下表示负方向位移。
【例题】一个物体由A地出作匀速运动到达B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（ ）
S 0 A
答案：C
【例题】如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9 个连续的位置的图片。观察图片，下列这度一时间图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是（ ）
S 0 B
S 0 C
S 0 D
t t t t
- 16 -