发布时间 : 星期六 文章【中学教材全解】2013-2014学年鲁教版八年级数学下(山东教育版)第九章反比例函数检测题及答案更新完毕开始阅读77d5f863ccbff121dd3683bf
?y?x，?8.C 解析：联立方程组?，C（-1，-1）. 1得A（1，1）
y?，?x?1111所以S△AOB?S△DOC??1?1?，S△AOD?S△BOC??1?1?，
22221所以S四边形ABCD=4?=2.
29.C 解析：如图，作PE⊥x轴，PF⊥y轴. ∵ 点P为矩形AOBC对角线的交点， ∴ 矩形OEPF的面积=而k＞0，∴ k=1，
11矩形AOBC的面积=?4?1，∴ |k|=1.
441∴ 过P点的反比例函数的解析式为y=．故选C． 第9题答图
x10.A 解析：本题综合考查了反比例函数的性质与三角形的相似及锐角三角函数的定义等.如图，过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F，则△AOE∽△OBF，所以OB3OFOBBFOB??tan30?,.在Rt△AOB中，，所以??OA3AEOAOEOAOF?33AE,BF?OE.所以OE?AE?3OF?BF.因为反比例函33mn的图象经过点A,反比例函数y2?的图象经过点B,所以xxm?OE?AE，n??(OF?BF).所以m??3n. 二、填空题
k11.6 解析：因为y 与 2x+1 成反比例，所以设y?，将x=1 ，y=2代入得k=6，所以
2x?1第10题答图 6，再将x=0代入得y=6. y?2x?1数y1?12.24 解析：由反比例函数图象的对称性知点A和点B关于原点对称，所以有x2??x1,
y2??y1.又因为点A(x1,y1)在反比例函数y?6的图象上，所以x1y1?6,故x（x2?x1）（y2?y1）??2x1(?2y1)?4x1y1?24. 13.>1 <1
14.4 解析：由反比例函数y?k?3的图象位于第一、三象限内，得k-3>0，即k>3;又
x正比例函数y?(2k?9)x的图象过第二、四象限，所以2k-9<0，所以k<值是4. 15.y?9，所以k的整数290x1?x?x?y?60，整理得 解析：由梯形的面积公式得1??2?3?，所以y?90. x16.（-2，-1） 解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图像都经过A
（2，1），将A点坐标代入可得a＝
11，k＝2，故直线l的解析式为y＝x，反比例函数的22解析式为y?
2
，联立可解得B点的坐标为（-2，-1）. x
17. .x≤－2或x＞0 18.＞ 三、解答题
19.解：（1）因为反比例函数y?所以将A（m，1）代入y?3的图象经过点A（m，1）， x3中，得m=3.故A点坐标为（3，1）. x1将A（3，1）代入y?kx，得k?，
3x所以正比例函数的解析式为y?.
3??y?（2）由??y??x,x?3，?x??3，3解得? 或? ?3y?1y??1.??,x所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（-3，-1）.
m?8 m=2. ?6．∴
?1（2）如图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，
20.解：（1）∵ 图象过点A（－1，6），∴
由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴ △CBE∽△CAD，∴ ∵ AB＝2BC，∴
第20题答图
CBBE． ?CAADCB11BE ?，∴ BE＝2，即点B的纵坐标为2. ?，∴
CA336当y＝2时，x＝-3，故点B的坐标为（-3,2）， 从而直线AB的解析式为y＝2x＋8，∴ C（－4，0）.
21.解：（1）∵ 反比例函数y?
k
的图象经过点A（2，3），把点A的坐标（2，3）代入解x
析式，得3?k,解得k=6， 2∴ 这个函数的解析式为y?
6. x
6， x
（2）分别把点B，C的坐标代入y?
可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式， ∴ 点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.
（3）∵ 当x=-3时，y=-2,当x=-1时，y=-6， 又由k＞0知，当x＜0时，y随x的增大而减小， ∴ 当-3＜x＜-1时，-6＜y＜-2.
22.分析：（1）先把点A（1,4）的坐标代入y1?k，求出k的值；再把点B（m，-2）的坐x标代入y1?k中，求出m的值；最后把A,B两点的坐标分别代入y2?ax?b，组成关于a，xb的二元一次方程组，解方程组求出a，b即可.（2）由图象可以看出，当0＜x＜1时，y1所对应的图象在y2所对应图象的上方.（3）由题意，得AC=8,点B到AC的距离是点B的横1坐标与点A的横坐标之差的绝对值，即等于3，所以S△ABC??8?3?12.
2解：（1）∵ 点A（1，4）在y1?k的图象上， x∴ k＝1×4＝4,故y1?4. x∵ 点B在y1?44??2, 故点B（-2，-2）. 的图象上，∴ m?x?2?a?b?4,?a?2,又∵ 点A、B在一次函数y2?ax?b的图象上，∴ ?解得?
b?2,?2a?b??2,??∴y2?2x?2.
∴ 这两个函数的表达式分别为：y1?4，y2?2x?2. x（2）由图象可知，当x?0,y1?y2时，自变量x的取值范围为0＜x＜1. （3）∵ 点C与点A关于x轴对称，∴ 点C（1，-4）. 如图，过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，-2）, 于是△ABC的高BD＝|1-（-2）|＝3,AC＝|4-（-4）|＝8. ∴ S△ABC?11AC?BD??8?3?12. 22
2题答图
第23题答图
23.解：（1）因为A（2，m），所以
，.
111 所以S△AOB??OB?AB??2?m?，
2221?1?.所以点A的坐标为?2，?. 2?2?k1k?1?把A?2，?代入y?，得=，所以k=1.
?2?22x
所以m?（2）因为当又反比例函数所以当
时，
；当
时，
1， 31在x时，随的增大而减小，
时，的取值范围为
13.
（3）如图，当直线过点（0,0）和（1,1）时线段PQ的长度最小，为22. 24.解：（1）将C点坐标（-1，2）代入y1?x?m，得m=3，所以y1?x?3； 将C点坐标（-1，2）代入y2?k2，得k＝－2.所以y2??. xx?y?x?3，?x??1，?x??2，??或?（2）联立方程组? ?2解得?y?2y?1.y?，????x?所以D点坐标为（－2，1）.
（3）当y1>y2时，一次函数图象在反比例函数图象上方， 此时x的取值范围是?2?x??1. 25.解：（1）当设一次函数关系式为
时，为一次函数，
，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），
?k?9，?15?b，所以?解得?所以y?9x?15.
?b?15.?60?5k?b，当
时，为反比例函数，设函数关系式为y?k，由于图象过点（5，60），所以k=300. x?9x?15(0?x?5)，?综上可知y与x的函数关系式为y??300
(x?5).??x（2）当
时，y?300?20，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟. 15