发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）江苏省南京市高三数学上学期12月调研测试试题更新完毕开始阅读77dfc37bb04e852458fb770bf78a6529647d35ec
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2016届高三南京市六校联考调研测试
数 学 试 卷（Ⅰ）
一、填空题（共14小题每小题5分共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上） ．．．．．．．．．1．设集合M??2,0,x?，集合N??0,1?，若N?M，则x? ▲ .
2．已知复数z满足?3?4i?z?1（i为虚数单位），则z的模为 ▲ .
3.已知m为实数，直线l1:mx?y?3?0，l2:(3m?2)x?my?2?0，则“m?1”是“l1//l2”的 ▲ 条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）．
S?0
ForIFrom1To10
S?S?I 4.根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值
EndFor为 ▲ .
PrintS
5.现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 ▲ ．
?2x?y≤26.若实数x,y满足约束条件?x?y≥?1，则目标函数z?2x?y的最小值为 ▲ ．
??x?y≥1?
7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a8?2a3a6,S5??62，则a1的值是 ▲ .
8．已知a?1,b?2，a与b的夹角为120?，a?b?c?0，则a与c的夹角为 ▲ ．
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9.已知cos(75???)?
1，则cos(30??2?)的值为 ▲ ． 3x2y210.设椭圆2?2?1（a?b?0）的左右焦点分别为F1、F2，左准线为l，P为椭圆上的
ab一点，PQ?l于点Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆离心率的取值范围是 ▲ .
x22y211.若x、y均为正实数，且x?2y?4，则的最小值是 ▲ ． ?x?2y?1
12. 在?ABC中，已知BC?2，AB?AC?1，则?ABC面积的最大值是 ▲ .
13.已知圆O:x2?y2?4，直线l:x?y?4?0，A为直线l上一点，若圆O上存在两点
B、C，使得?BAC?60?，则点A的横坐标的取值范围是 ▲ .
?3x?a,x?1?14.若函数f(x)??2恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ▲ ． 2??x?3ax?2a,x?1
二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字．．．
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说明、证明过程或演算步骤．)
r3r15．（本小题满分14分）已知向量a=(sinx,),b=(cosx,-1).
4（1）当a//b时，求tan(x?)的值；
?rrr?（2）设函数f(x)=2a+b?b，当x?[0,]时，求f(x)的值域.
4()2
16.（本小题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC,BD相交于点O，EF//AB，AB?2EF，平面BCF?平面ABCD，BF?CF，点G为BC的中点．
（1）求证：直线OG//平面EFCD；
EF（2）求证：直线AC?平面ODE．
DC
G OAB
22x2y217.（本小题满分15分）如图，椭圆C:2?2?1（a?b?0）的离心率e?，椭圆C3ab2的右焦点到右准线的距离为，椭圆C的下顶点为D.
4（1）求椭圆C的方程；
（2）若过D点作两条互相垂直的直线分别与椭圆C相交于点P、M.求证：直线PM经
过一定点. y
M P
o x
D
18.（本小题满分15分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，
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其中BMN是半径为1百米的扇形，?ABC?2?．管理部门欲在该地从M到D修建小路：3在MN上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ． （1）设?PBC??，试用?表示修建的小路MP与线段PQ及线段QD的总长度l； （2）求l的最小值．
A P M
D
Q
B
N
（第18题）
C
119.（本题满分16分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn?n2?an.
2（1）求证：an?1?an?4n?2（n?N*）；
（2）求数列?an?的通项公式；
1112a2?3（3）是否存在实数a，使不等式(1?)(1?)(1?)?对一切正整数n都成
a1a2an2a2n?1立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
20.（本小题满分16分）已知函数f(x)?ex?ax2?bx?1，其中a,b?R，e为自然对数的
底数．
（1）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y??e?1?x?1，求实数a及b的值；
（2）设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间?0,1?上的最小值； （3）若f(1)?0，函数f(x)在区间?0,1?内有零点，求a的取值范围.
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