发布时间 : 星期四 文章因式分解作业（排过版的）更新完毕开始阅读783b95305a8102d276a22f65
因式分解复习题
基础题
1．直接写出下列各式分解因式的结果：
2
（1）ma-mb-mc=______________. (2) 3x-3x=________________________.
2
(3) m2-16=________________. (4) y-6y+9=______________.
22
(5) 2ax+4axy+2ay=___________. (6) a3-a=__________________.
(7) a(a+b)-b(a+b)=_________________.(8) a(a-b)-b(a-b)=__________________.
2.下列由左边到有右边的变形，________________________________是分解因式（填序号）。
2222
(1)(a+3)(a-3)=a-9; (2) m-4=(m+2)(m-2); (3) a–b+1=(a+b)(a-b)+1
2
(4) 2mR+2mr=2m(R+r); (5) a(x+y)=ax+ay; (6) 10x-5x=5x(2x-1);
22
(7) y-4xy+4=(y-2); (8) t-16+3t=(t+4)(t-4)+3t
3.判断正误：（1）x2+y2=(x+y)(x+y). ( ) (2) x2-y2=(x+y)(x-y). ( ) (3) -x2+y2=(-x+y)(-x-y). ( ) (4) -x2-y2=-(x+y)(x-y). ( )
4、将下列各式分解因式：
（1）5y3＋20y (2)7X2－63 (3)a(x－y) －b(y－x) ＋c(y－x)
(4)a2x2－16ax+64 (5)a2x2－16ax+64 (6)(x2＋y2)2－4x2y2
（7）(x2-1)2+6(1-x2)+9. （8）:x2-9y2+2x-6y=______.
（9）x2-3x+2 （10）a2-2ab+b2-c2=
5、化简求值
（1）已知ab=7,a＋b=－1：求多项式a2b＋+ab2的值
（2）已知x+y=1,那么
121x+xy+y2 22
（3）.已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.
能力提高题
1、因式分解
①x?16 ②x?46x?25 ③?xy?1??x?1??y?1??xy
442
④?x?y???x?y??20 ⑤2x3y?2xy3?x4?y4 ⑥x2?x?1x2?x?2?12
2????
⑦x?5x?3x?9 ⑧x2?y2?1?4y2 ⑨9?p?q??6q?6p?1
32??22
⑩x?4
2、变形应用
（1）若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（ ） A、3 ； B、±3； C、 6 ； D、±6
4x2（2）、+_____+1=（ ）2
16(3)、如果9x?kx?1是一个完全平方式，那么k= 2 。
。
(4)、如果x2?2?m?1?x?1是一个完全平方式，那么m的值 (5)、若?x?a??x2?8x?b，则a= 2 ，b= 。 个
。
(6)若x2?px?q??x?2??x?4?，则p= (7)使x?ax?18能分解因式整数a共有 2，q= 3、用简便方法计算
（1）6.42－3.62; （2）21042－1042 （3）1.42×9－2.32×36
(4)2006?2005?20072(5)20082?4016?2007?20072
配方思想
(1)满足m?n?2m?6n?10?0，则m= 2222，n= 。
2
2
2
(2)、无论x、y取什么值，x?4x?y?12y?40的值都是
(3)已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a+b+c-ab-bc-ca的值为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
(4)求证：无论x、y为何值，4x2?12x?9y2?30y?35的值恒为正。
综合应用
(1)利用分解因式说明：257?512能被60整除
222(2)已知a、b、c是△ABC的三条边，说明a?2ab?b?c的值小于0
(3) 若a2?b?c??b2?c?a??c2?a?b??0，求证a、b、c三数中至少有两数相等。
(4)△ABC的三边满足a
24
+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是__________.
32(5)已知x?3x?1，则3x?11x?3x?2的值是 (6)、m、n为任意有理数，则4mn
。
4m2?n2（填“＞、＜、≥、≤、=”）
（7）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)(1+x) =(1+x)
(1) 上述分解因式的方法是 法，共应用了 次。（本小题2分）
(2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)+?+ x(x+1)
2
2007
2
2
3
，则需要应用上述方法 次，
分解因式后的结果是 。（本小题2分）
(3) 请用以上的方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+?+ x(x+1)(n为正整数)，必
2
n须有简要的过程。（本小题３分）
2n解：1+x+x(x+1)+x(x+1)+?+ x(x+1)＝
（8）如果(x?1)2是多项式x3?x2?ax?b的一个因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个因式.