发布时间 : 星期二 文章【20套精选试卷合集】山东省东营市2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读783cf4defbd6195f312b3169a45177232e60e4dc
8.已知直线l：y=﹣x+b（b＞0）与x轴交于点A，P是函数（O为坐标原点），若△POA的面积为1，则k的值为（ ） A． 1 考点： 分析：
反比例函数综合题．
B．2
C．
D．
无法确定
图象上的一点，且PO=PA
首先求得A的坐标，根据PO=PA（O为坐标原点），可以得到A在OA的垂直平分线上，
则可以求得P的横坐标，进而代入反比例函数的解析式求得纵坐标，进而根据三角形面积公式求解． 解答：
解：在y=﹣x+b（b＞0）令y=0，解得：x=b，
则A的坐标是（b，0）． ∵PO=PA
∴P在OA的中垂线上． ∴P的横坐标是： b． 把x=b代入函数则△POA的面积=?b?故选A． 点评：
本题主要考查了反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确确定A，P之间横坐标的关
=k=1．
得：y=
．
系是解题关键． 二．填空题（共6小题） 9.计算 考点： 分析： 解答：
二次根式的混合运算．
此题提取公因式，再约分，较为简便． 解：
．
?
．
=
=
．
=
．
故本题答案为：点评：
除以一个数等于乘以这个数的倒数．注意2=
10.在玉树抗震救灾募捐活动中，某班每位学生捐款m元，一共捐了n元，则用代数式表示该班的学生总人数是 人． 考点： 分析： 解答： 故答案为：． 点评：
此题主要考查了列代数式，关键是注意代数式的写法，要把除法写成分数形式． 列代数式．
用总捐款数÷每位学生捐款数=总人数． 解：n÷m=．
11.点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，则PA= 10 ． 考点：
线段垂直平分线的性质．
分析： 解答：
根据线段垂直平分线性质得出PA=PB，代入求出即可． 解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，
∴PA=PB=10． 故答案为：10． 点评： 距离相等．
12.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE： BE=1：3，则AB= 4
．
本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的
考点： 专题： 分析：
垂径定理；勾股定理． 计算题．
根据AE与BE比值，设出AE为x与BE为3x，由AE+BE表示出AB，进而表示出OA
与OB，由OA﹣AE表示出OE，连接OC，根据AB与CD垂直，利用垂径定理得到E为CD中点，求出CE的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长． 解答：
解：连接OC，
根据题意设AE=x，则BE=3x，AB=AE+EB=4x， ∴OC=OA=OB=2x，OE=OA﹣AE=x，
∵AB⊥CD，∴E为CD中点，即CE=DE=CD=3， 在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）2=32+x2， 解得：x=则AB=4x=4故答案为：4
， ．
点评：
13如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 60° ．
此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
考点： 专题： 分析： 解答：
旋转的性质；等边三角形的性质． 计算题．
根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出∠EAF的度数．
解：∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中
点E的对应点为F，
∴旋转角为60°，E，F是对应点， 则∠EAF的度数为：60°． 故答案为：60°． 点评：
此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键．
14.如图，点A，B，M的坐标分别为（1，4）、（4，4）和（﹣1，0），抛物线y=ax2+bx+c的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是 2≤x≤9 ．
考点： 分析：
二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
先设抛物线的解析式为：y=a（x﹣m）2+n，根据y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB的A
点上且过点O时，点D的横坐标最小，求出此时抛物线的解析式，根据0=﹣（x﹣1）2+4得x1=0，x2=2，即可求出点D的横坐标最小值是2，根据当抛物线的顶点在B点，且过点M时，点D的横坐标最大，求出此时抛物线的解析式，根据0=a（﹣1﹣4）2+4，得x1=9，x2=﹣1，即可求出点D的横坐标最大值是9． 解答：
解：设抛物线的解析式为：y=a（x﹣m）2+n，
y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB的A点上且过点O时，点D的横坐标最小， 把A（1，4）代入得：y=a（x﹣1）2+4， 把O（0，0）代入得：0=a+4， 解得：a=﹣4，
即：y=﹣4（x﹣1）2+4， 由0=﹣（x﹣1）2+4得： x1=0，x2=2，
∴点D的横坐标最小值是2，
当抛物线的顶点在B点，且过点M时，点D的横坐标最大，
把B（4，4）y=a（x﹣4）2+4，
把M（﹣1，0）代入得0=a（﹣1﹣4）2+4， 解得：a=﹣即：y=﹣由0=﹣
，
（x﹣4）2+4， （x﹣4）2+4得：
x1=9，x2=﹣1，
∴点D的横坐标最大值是9，
∴点D的横坐标m的取值范围是 2≤x≤9． 故答案为：2≤x≤9． 点评：
本题主要考查了二次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，理解题意并根据已
知求二次函数的解析式是解此题的关键，此题是一个比较典型的题目．
三．解答题（共10小题） 15.先化简，再求值：（ 考点： 专题： 分析： 解答：
分式的化简求值． 计算题．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=解：原式=
×
+1代入进行计算即可．
﹣1）÷
，其中a=
．
==﹣当a=点评：
×
． +1时，原式=﹣
=﹣=﹣．
本题考查的是分式的化简求值，解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．
16.如图，有A、B、C、D 四张卡片，其正面分别写有“寸、又、日”四个偏旁部首，有的能独立成字，有的能组合成字．现四张卡片背面朝上．
（1）任意翻过一张卡片，能独立成字的概率为 ；
（2）先任意翻过一张卡片作为左部偏旁，再任意翻过一张与其组合，请用列表或画树状图的方法求翻过的两张卡片恰好能组合成字的概率．
考点：
列表法与树状图法．