发布时间 : 星期四 文章实验四非线性回归模型的线性化 计量经济学实验指导更新完毕开始阅读786cc28d3169a4517723a3df
实验四 非线性回归模型的线性化
4.1 实验目的
掌握几种典型的的非线性模型、对其进行线性化处理的原理，以及相应的EViews软件操作方法。
4.2 实验内容
4.2.1 建立厦门市贷款总额模型
表4.1给出了厦门市贷款总额Loan与GDP的数据（1990-2003），试分析Loan与GDP的关系，并建立厦门市贷款总额模型。
4.2.2 建立钉螺存活率建模
在冬季土埋钉螺的研究中，先把一批钉螺埋入土中，以后每隔一个月取出部分钉螺，检测存活个数，计算存活率。数据见表4.2。
表4.1 表4.2
obs 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 LOAN 63.7 78 112.7 151.8 209.6 260.8 306.8 352.3 397.3 435.5 488.3 552 646 GDP 57.1 72 97.7 132.3 187 250.6 306.4 370.3 418.1 458.3 501.2 556 648 yt 存活率(%) 100.0 93.0 92.3 88.0 84.7 82.0 48.4 41.0 15.0 5.2 3.5 1.3 0.5 t土埋月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.3 实验步骤
4.3.1 厦门市总贷款模型
根据表4.1数据建立GDP与Loan的散点图，如图4.1。 1,000800600LOAN40020000200400GDP600800 图4.1 由散点图发现Loan和GDP呈现近似线性关系，但是用多项式方程形式进行拟合似乎更加合理，因此可以尝试用不同的形式进行建模，然后根据拟合优度及其他检验方法比较不同模型的优劣。
图4.2
图4.3
图4.4
图4.5
由估计结果可以看到，随着多项式次数的增加，可决系数逐渐增大，但是当加入GDP的四次方项时，各项的t统计量值发生了变化，很多不能通过检验。因此选用三次方项的估计形式，即采用图4.4的估计结果。可以整理为下式：
Loant = ?0 +?1 GDPt + ?2 GDPt 2 + ?3 xt3 + ut
loant = -24.5932 +1.6354 GDPt - 0.0026GDPt 2 + 0.0000027 GDPt 3
(-2.0) (11.3) (-6.3) (7.9)
?R2=0.9986, DW=2.58
此时，将拟合曲线图绘出，见图4.5，可以看到此三次多项式曲线能够很好的拟合散点的走势。
4.3.2 钉螺存活率模型
根据表4.2数据绘制Y与T的散点图，如图4.7。可以看到曲线形式类似于生长曲线，设定yt的上渐近极限值k =101（因为已有观测值yt =100，所以令k =101更好些。），得估计结果如图4.8。