发布时间 : 星期三 文章第二章 有理数(2.1~2.3)更新完毕开始阅读786f5f17ec630b1c59eef8c75fbfc77da26997ee
2.1生活中的正数和负数
学习目标：1.能用正负数来表示生活中具有相反意义的量 2.能知道有理数的意义和分类 学习重点：有理数的意义和分类
学习难点：正负数来表示生活中具有相反意义的量 学习过程： 一、复习引入
1．说出具有相反意义的量：
向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出. 2．你会读温度计吗？
5 5 5 0 0 0 －5 －5 －5
3．怎样表示加10分和扣10分呢？ 二、探究活动 （一）自主学习
归纳总结：（1）5，1.2，1
31，43，……这样的数叫正数，它们都比0 ． 4 21(2)在正数前加“—”号的数叫 ；如-5，-1.2，–0.7，–……
2
(3)0既不是正数，也不是负数。
注：①为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，（也可省略）
②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义。 （二）合作交流：
（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。 （3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 。
（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 。 三、巩固练习：
1．下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6， –21， 54， 0，
22， –3.14， 0.01， –999. 7正数： 负数： . 2．说出下列各数是正数还是负数：+1, 5.8, 20, —2, －1000 , －8 3．填空: (1)月球表面的温度中午是零上101°C,记作 C;[来
(2)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元,应记作 万元; (3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作 米,吐鲁番盆地低于海
比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 平面155米,记作 米; 意义的量，我们能否用带“+”、“—”号的数来区分。 例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 c
盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。 比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分。
o
(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作 米。
4．冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+5℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？
1
5．上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？[来 6．北京与伦敦的时差（单位：时）为-8，表示北京比伦敦早8个小时。北京与东京的时差为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？
7．下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？
+5， -7，
2．“正数”和“负负”表示的是一对具有 意义的量。 3．（1）按
五、应用新知，体验成功：
1．你会用正负数表示下列问题中的数据吗？
（1）我国企业用电较上月下降了0.4%，较上年同期上升了0.6%。 （2）学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，小莹输了3局。 2．一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示 。 3．下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？
10.1，?定○义分类 （2）按○大○小分类 ○
1138， ?， +5.2， 89， ?， ， -1.5， -100 2645正数： 负数： 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 非负整数： 非负数： 8．正整数、 和 统称整数 和 统称分数； 和 统称有理数。 9．把下列各数填在相应的括号里：
31?1? －7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.2
53整数集合： ?? 负数集合： ?? 非负整数集合： ?? 负分数集合： ?? 负有理数集合： ?? 四、反思拓展
1．关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数。
2
13，86，0，-0.67，-7，，-0.5，12%。 654．一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么
（1）该点向右移动3厘米应记作什么？ （2）该点向左移动5厘米应记作什么？ （3）“-3.5厘米”的含义是什么？ （4）“0厘米”的含义是什么？ 5．下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差。 城市 莫斯科 曼谷 12 纽约 -2 悉尼 -4 新加坡 11 上海 6 伦敦 -6 巴黎 -5 温差/℃ -14 表中的-14℃表示莫斯科的气温比北京低14℃，根据上表回答下列问题：
（1）在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气温？ （2）在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？
2.2数轴（第一课时）
学习目标：能了解数轴的意义，并能用数轴表示有理数 学习重点:数轴的意义及其应用 学习难点：数轴的应用 学习过程： 一、复习引入
1． 我们经常见温度计，你们会读吗？
2．我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零?而这些数都是有理数.
那同学们想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？ （填“能”或“不能”） 3．如果我们把温度计横过来观察
请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？
你能在图1-1和1-2上分别标出表示+20℃和-12℃的位置吗？
二、探究学习
（一）自主学习：
1．观察温度计，在温度计上找出‐10℃ ，‐2℃的位置，感受一下
2．思考：我们能否像温度计那样用一条直线上的点能表示我们学过的有理数？ 3．请同学们按照下列要求动手做一做：
①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。
②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。
③取适当长度为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、…，
从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、…
4．小结：像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴。 5．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因。
（二）精讲点拨
1． 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点： 2, ?1.5, 0, ?31
5, 1.5, ?32.3．想一想：在数轴上，表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
（1）表示正数的点在原点的 （2）表示负数的点在原点的
3
（三）强化训练
1. 分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
[来源:学+科+网
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4； 观察这些点有什么样的位置关系？
3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
4.数轴上，（1）在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；
（2）在原点右边且离原点5个单位长度的点表示的数是______； （3）距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；
（4）点A表示的数是－1，则在点A右侧且距离A点2个单位长度的数是_____； （5）点A表示的数是－1，则在点A左侧且距离A点3个单位长度的数是_____； （6）点A表示的数是－1，则距离A点6个单位长度的数是_____；
（7）点A表示的数是－1，点B表示的数是3,则点A与点B间的距离是 ； （8）点A表示的数是-5，点B表示的数是-2,则点A与点B间的距离是 ； （9）点A表示的数是－3，这个点向左移动2个单位后所表示的数是_______ ； （10）点A表示的数是－3，这个点向右移动5个单位后所表示的数是_______ ；
5. 一只蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，再由B点向右跳两个单位到C点，如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 . （四）当堂达标
1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数 2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A、4 B、－4 C、4或－4 D、2或－2 3.下列各图表示的数轴中，正确的是（ ）
A、 B、
0 1
C、 D、
0 1 2
4.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5.如图指出点A、B、C、D所表示的数 A_________, B________ A B C D C_________, D________
－1 0 1 6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______. 7.在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
8．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 。 9.请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1） －4, 1.5, 0， －1.5, 4 (2) 30 , －60 , 45, －15
10.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
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