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课 题：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 导学案
教学目标：
1．要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象. 2．学会用诱导公式，平移正弦曲线获得余弦函数图象．
3．通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．
4．培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力． 教学重点：正弦函数、余弦函数的图象．
教学难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系．
教学方法：自主学习，合作探究、启发式 教学用具：多媒体
【教学过程】
一、预习提案（课前完成）
1．用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
问题：如何作出y?sinx，x?[0,2?]的图象．
(1)列表 x 0 ?6 ?3 ?2 2?3 5?6 ? 7?6 4?3 2 3 3? 5? 11? 2? 6 sinx (2) 描点
（3) 连线
2．sinα、cosα、tanα的几何意义. （三角函数线）
正弦线：_____________ 余弦线：_____________ 正切线：_____________
3.预习教材p30---p33
二、讲授新课
1、利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中x?[0,2?]） 第一步：先作单位圆，把⊙O1十二等分； 第二步：十二等分后得0,
?6,
?3,
?2,?2?等角，作出相应的正弦线；
第三步：将x轴上从0到2?一段分成12等份(2?≈6.28)； 第四步：取点，平移正弦线，使起点与x轴上的点重合；
第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx，x?[0,2?]的图象；
问题：如何作出y?sinx，x?R的图象．
利用终边相同角有相同的的三角函数值．
说明：该图象称为“正弦曲线”.
问题：在做正弦函数的图象时，应抓住那些关键点？
观察y的图象上，起关键作用的点有以下五点：(0,0)，(?sinx,x?[0,2?](?,0)，(?2,1)，
3?2,?1)，(2?,0)，这五个点确定后
yBAOCDEx图象的形状基本就确定了．
2．五点作图法
在精确度要求不是太高时，要作出的图象，只需先找出五个y?sinx,x?[0,2?]关键点(0,0)，(?2,1)，(?,0)，(3?2,?1)，(2?,0)，然后用光滑曲线将它们连接起来，就
得到函数的简图，这种方法称为“五点作图法”．
3．余弦函数的图象
问题：如何作出y?的图象 cosx引导学生从简谐振动的图象的名称“正弦曲线”或“余弦曲线”出发，可以利用正弦曲线与适当的图形变换得到余弦函数的图象．
由诱导公式六，y，所以，可以通过将正弦函数y?cosx?sin(?x)?sinx,x?R2?的图象向左平移
?2个单位长度而得到．
y说明：该图象称为“余弦曲线”．
A探究：在函数y?，x的图象上的?[0,2?]cosxOBCDEx“五点”关键点：
3． (0,1),(,0),(,?1),(,0),(2,1)22????三．例题讲解
例1：画出下列函数的简图：
（１）y?；（２）y，x 1?sinx，x?[0,2?]?[0,2?]??cosx
思考：你能否从函数变换的角度出发，利用y以及y??sinx,x?[0,2?]cosx，的图象得到例一中两个函数的图象？ x?[0,2?]四．小结：
让学生谈谈做正弦函数、余弦函数图象的基本思路． 五．作业：P34 练习1，2；P习题1.4（A组）1．
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差