发布时间 : 星期六 文章浙江省2016-2017年学考数学试题(word)更新完毕开始阅读788730d0a78da0116c175f0e7cd184254b351be3
2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
满分100分，考试时间80分钟
一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，则CuA= （ ）
A.{1，2}
B.{1，4}
C.{2，3}
D.{2，4}
2. 已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为 （ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
3.计算lg4+lg25= （ ）
A.2
B.3
C.4
D.10
4. 函数y=3x的值域为 （ ）
A.(0，+∞)
B.[1，+∞)
C.(0，1]
D.(0，3]
5. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，A=60°，B=45°，
则b的长为 （ ） A.
2 2B.1 C.2 D.2
?x?y?1?06. 若实数x，y满足?，则点P(x，y)不可能落在 （ ）
?2x?y?0A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7. 在空间中，下列命题正确的是 （ ）
A.若平面α内有无数条直线与直线l平行，则l∥α B.若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β C.若平面α内有无数条直线与直线l垂直，则l⊥α D.若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β
3?8. 已知θ为锐角，且sinθ=，则sin(θ+)= （ ）
54A.
722722 B.? C. D.?
101010101 / 29
9. 直线y=x被圆(x?1)2+y2=1所截得的弦长为 （ ）
A.
2 B.1 C.2 D.2 210. 设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，则a3= （ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
11.如图在三棱锥A?BCD中，侧面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=43，该三棱锥三视图的正视图为 （ ）
12.在第11题的三棱锥A?BCD中，直线AC与底面BCD所成角的大小为 （ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
13设实数a，b满足|a|>|b|，则“a?b>0”是“a+b>0”的 （ ） A.充分不必要条件 要条件
x2y2?14.过双曲线2?2?1 (a>0，b>0)的左顶点A作倾斜角为的直线l，l交y轴
ab4
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必
于点B，交双曲线的一条渐近线于点C，若AB=BC，则该双曲线的离心率为 （ ）
A.5 B.5 C.
3 D.
5 215.若实数a，b，c满足1 2 / 29 A.在区间(?1，0)内没有实数根 B.在区间(?1，0)内有一个实数根，在(?1，0)外有一个实数根 C.在区间(?1，0)内有两个相等的实数根 D.在区间(?1，0)内有两个不相等的实数根 16. 如图1，把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如 图2所示几何体，该几何体的体积为 （ ） 317 B. 42421C. D. 32A. 17.已知直线2x+y+2+λ(2?y)=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为 S(λ)， 当λ∈(1，+∞)时，S(λ)的最小值是 （ ） A.12 B.10 C.8 D.6 18. 已知f(x)=x2+ax+b(a，b∈R)，记集合A={x∈R|f(x)≤0}， B={x∈R|f(f(x)?1)≤0}，若A=B≠?，则实数a的取值范围为 （ ） A.[?4，4] B.[?2，2] C.[?2，0] D.[0，4] 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19. 设向量a=(1，2)，b=(3，1)，则a+b的坐标为________，a?b=____________ x22 20. 椭圆+y=1两焦点之间的距离为____________________________ 321. 已知a，b∈R，且a≠?1,则a?b?1?b的最小值是_______________ a?122. 设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则PA?(PB+PC)的取值范围为______ 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23.（本题10分）已知函数f(x)?2cos2x?1,x?R ? ①求f()的值 63 / 29 ②求f(x)的最小正周期 ③设g(x)?f(?4?x)?3cos2x，求g(x)的值域 24.(本题10分)已知抛物线C：y2=2px过点A(1，1) ①.求抛物线C的方程 ②.过点P(3，?1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1?k2为定值 25.(本题11分)已知函数f(x)=3|x?a|+|ax?1|，其中a∈R ①当a=1时，写出函数f(x)的单调区间 ②若函数f(x)为偶函数，求实数a的值 ③若对任意的实数x∈[0，3]，不等式f(x)≥3x|x?a|恒成立，求实数a的取值范围 2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学参考答案 一． 选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 D 7 D 8 9 10 B 11 C 12 13 14 15 16 17 18 A C B D B C B D B A A C A C 19.（4，3）， 5 20. 22 21. 1 22.[?9，2] 823.解：①由已知可得f(x)?cos2x ??1?f()?cos? 6322?②T=?? 2③?g(x)?f(?4?x)?3cos2x ?13??g(x)?cos(?2x)?3cos2x?2(sin2x?cos2x?2sin(2x?) 2223 ?g(x)?[?2,2] 24.解：①∵A在抛物线上 4 / 29