发布时间 : 星期四 文章浙江省2016-2017年学考数学试题(word)更新完毕开始阅读788730d0a78da0116c175f0e7cd184254b351be3
∴1=2p 即p=
1 2 ∴抛物线C的方程为y2?x ②令M（x1,y1）,N(x2,y2) MN:m(y+1)=x-3代入y2?x可得
y2?my?m?3?0
∴y1+y2=m, y1*y2=-m-3, x1+x2=m2+2m+6, x1*x2=(m+3)2 又k1?k2=
y1?1y2?1y1y2?(y1?y2)?1?? x1?1x2?1x1x2?(x1?x2)?1=
?m?3?m?1?2m?2???2为定值 4m?4(m?3)2?m2?2m?6?125.(本题11分)已知函数f(x)=3|x?a|+|ax?1|，其中a∈R ①当a=1时，写出函数f(x)的单调区间 ②若函数f(x)为偶函数，求实数a的值
③若对任意的实数x∈[0，3]，不等式f(x)≥3x|x?a|恒成立，求实数a的取值范围 25.解：（1）当a=1时
?4(x?1)x?1 f(x)?3x?1?x?1?4x?1????4(x?1)x?11?是f(x)的单调减区间 ∴x?[1,??)是f(x)的单调增区间，x??-?，（2）∵f(x)是偶函数
∴f(?1)?f(1)
∴3?1?a??a?1?31?a?a?1 即1?a?1?a ∴a?0
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2016年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1．已知集合A?{3,4,5,6}，B?{a}，若A?B?{6}，则a? A．3 B．4 C．5 D．6 2．直线y?x?1的倾斜角是 A．
???3? B． C． D． 64243．函数f(x)?ln(x?3)的定义域为
A．{x|x??3} B．{x|x?0} C．{x|x?3} D．{x|x?3} 4．若点P(?3,4)在角?的终边上，则cos?? A．?3344 B． C．? D． 5555225．在平面直角坐标系xoy中，动点P的坐标满足方程(x?1)?(y?3)?4，则点P的轨迹经过
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
?x?3y?6?06．不等式组?表示的平面区域（阴影部分）是
x?y?2?0?
7．在空间中，下列命题正确的是
A．经过三个点有且只有一个平面
B．经过一个点和一条直线有且只有一个平面
C．经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 D．经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个 8．已知向量a，b，则“a//b”是“|a?b|?|a|?|b|”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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9．函数f(x)?1?2sin2x是
2?? B．奇函数且最小正周期为 22C．偶函数且最小正周期为? D．奇函数且最小正周期为?
A．偶函数且最小正周期为
10．设等差数列{an}的前n项和为Sn（n?N?），若a4?8，S4?20，则a8? A．12 B．14 C．16 D．18 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 A．
222cm3 C．2cm3 D．22cm3 cm3 B．3312．设向量a?(x?2,2)，b?(4,y)，c?(x,y)，x,y?R，若a?b，则|c|的最小值是
A．
2545 B． C．2 D．5 5513．如图，设AB为圆锥PO的地面直径，PA为母线，点C在地面圆周上，若PA?AB?2，AC?BC，则二面角P?AC?B大小的正切值是 A．
67 B．6 C． D．7 6714．设函数f(x)?()x，g(x)?()x，其中e为自然对数的底数，则 A．对于任意实数x恒有f(x)?g(x) B．存在正实数x使得f(x)?g(x) C．对于任意实数x恒有f(x)?g(x) D．存在正实数x使得f(x)?g(x)
2ee3x2y2|F1F2|15．设双曲线2?2?1（a?0，的左、右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，b?0）
ab为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F1B|?3|F2A|，则该双曲线的离心率是 A．
543 B． C． D．2 432216．函数f(x)按照下述方式定义：当x?2时，f(x)??x?2x，当x?2时，
f(x)?11f(x?2)，方程f(x)?的所有实数根之和是 257 / 29
A．8 B．13 C．18 D．25
17．设实数a，b，c满足a?b?1，c?1，则下列不等式中不成立的是 ．．．A．C．
ba?bc1a?bc??a B．??b ab?acab?ac1a?bc1a?bc??ab ??c D．
b?accb?acab18．如图，在四面体ABCD中，AB?CD?2，AD?BD?3，
点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC?BC?4，
AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是 A．
21 B． C．1 D．2
22非选择题部分
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）
19．已知抛物线y?2px过点A(1,2)，则p?______，准线方程是____________。 20．设数列{an}的前n项和为Sn（n?N?），若a1?1，an?1?2Sn?1，则S5? ____________。
21．在?ABC中AB?2，AC?3，AB?AC?2，若点P满足BP?2PC，则
2AP?BC?____________。
22．设函数f(x)?x?3?1（a?R），若其定义域内不存在实数x，使得f(x)?0，．．．ax?2则a的取值范围是___________。
三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本题10分）在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知
sin2C?3cosC，其中C为锐角。
（1）求角C的大小；
（2）若a?1，b?4，求边c的长。
yx2y2??1的24．（本题10分）设F1，F2为椭圆43左、右焦点，动点P的坐标为(?1,m)，过点F2的直线与椭圆交于A，B两点。 （1）求F1，F2的坐标；
F1OF2x第24题图8 / 29