发布时间 : 星期六 文章浙江省2016-2017年学考数学试题(word)更新完毕开始阅读788730d0a78da0116c175f0e7cd184254b351be3
【答案】：B
【解析】：两圆的圆心距
C1C2?(3?0)2?(4?0)2?5?4?r1?r2，所以两圆外离
9. 对任意的正实数a及m,n?Q，下列运算正确的是（ ）
mnm?nmnm?nmnmnmnm(a)?a(a)?a(a)?a(a)?a A. B. C. D.
n【答案】：D 【解析】：由指数运算性质，易知答案选D
10. 已知空间向量a?(2,?1,5)，b?(?4,2,x)(x?R).若a⊥b，则x?（ ） A.?10 B.?2 C.2 D.10 【答案】：C
【解析】：a⊥b，所以a?b?2?(?4)?(?1)?2?5x?0，解得x?2
11. 在平面直角坐标系xOy中，设a?R.若不等式组三角形，则a的取值范围为（ ）
?y≤a??x?y?1≤0?x?y?1≥0?，所表示平面区域的边界为
A.(1,??) B.(0,1) C.(??,0) D.(??,1)【答案】：A
(1,??)
【解析】：化简x?y?1?0，得到y?x?1，即表示直线y?x?1的上面部分；化简x?y?1?0，得到y?1?x，即表示直线y?1?x的上面部分。又因为两直线交于(0,1)点，且与y?a所包围区域为三角形，所以a?1
?2an,n为奇数a??n?1an?(n?N*)??an?1,n为偶数，设Sn是数列?an?的前n项和. 12. 已知数列满足
若
S5??20，则
a1的值为（ ）
2320? A.9 B.31 C.?6 D.?2
?【答案】：D
a?a2?1?2a1?1a4?2a3?4a1?2【解析】：由递推关系可知a2?2a1，3，， a5?a4?1?4a1?3，所以
S5?a1?a2?a3?a4?a5?13a1?6??20，可得a1??2
13. 在空间中，设a,b,c为三条不同的直线，?为一平面.现有：
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命题p:若a??，b??，且a∥b，则a∥?
命题q:若a??，b??，且c⊥a，c⊥b，则c⊥?.则下列判断正确的是（ ） A.p，q都是真命题 B.p，q都是假命题 C.p是真命题，q是假命题 D.p是假命题，q是真命题 【答案】：C
【解析】：由直线与平面平行的判定定理可知命题p为真命题；由直线与平面垂直的判定定理可知命题q为假命题。
?1??2?*a??a14. 设n?N，则“数列n为等比数列”是“数列?n?为等比数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】：A
an?q,(n?2)an??a【解析】：充分性：若“数列为等比数列”，则n?1，所以
122anan?11?2?2,(n?2)1q?1??1?an2?2??2?an?1an?a?，所以“数列为等比数列”，充分性成立。必要性：若“数列?n?12an?q,(n?2)12an?1为等比数列”，则，所以
以“数列
122anan?1?2?q,(n?2)1an1an??,(n?2)2an?1aq，n?1，所
?an?不是等比数列”
，必要性不成立。
15. 在△ABC中，已知∠A＝30°，AB＝3，BC＝2，则△ABC的形状是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 【答案】：D
sinC?【解析】：由正弦定理可得
ABsinA3?BC4，
在?ABC中，AB?BC，则?C??A，所以?C可能为锐角或钝角 16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱
ABC?A1B1C1中，P是棱BC上的
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动点.记直线A1P与平面ABC所成的角为 A.
?1，?则?1,?2的大小关系是
与直线BC所成的角为2，（ ）
?1??2 B.?1??2 C.?1??2 D.不能确定
【答案】：C
?2??A1PB。【解析】：由题意得?1??APA1，过A1作BC垂线，交点为Q，则?AA1P和?A1PQ???2
均为直角三角形且斜边相同。因为A1A?A1Q，所以117. 已知平面向量a,b满足
a?3e,e4，b?e1??e2(??R)，其中12为不共线的单位向量.若对
符合上述条件的任意向量a,b恒有
a?b3e,e≥4，则12夹角的最小值为（ ）
??2?5? A. 6 B. 3 C. 3 D. 6
【答案】：B
【解析】：b?(e1??e2)???2cos?e1,e2???1；由
22a?b3≥4得
a?2a?b?b?b?2222333bcos?a,b???21616；
?b?23333bcos?a,b??0?b?cos?a,b??b??b?222，4 ，，
??2?2cos?e1,e2???1?33??2?2cos?e1,e2???1?4恒成立；4对任意??R恒成立；??11?2??cos?e1,e2?????e1,e2??22；33；
???4cos?e1,e2??1?0，
2??e1,e2夹角的最小值是3
f(x)?2?ax?b(a,b?R)x?[1,2]x.若对任意的正实数a和实数b，总存在0，使得
18. 设函数
f(x0)≥m，则实数m的取值范围是（ ）
1(??,]2 C.(??,1] D.(??,2] A.(??,0] B.
【答案】：B
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【解析】：设f(x)的最大值为M(b)，令
u(x)?2?ax?bx，当x??1,2?时，函数u(x)单调递减，
?1?2a?b?u(x)?2?a?b，?a?0，?1?2a?b?2?a?b
由?1?2a?b?2?a?b?0，解得
b?3?3a2
?由0?a?1，
b?3?3a3?3a3?3ab?b?2时，M(b)?2a?b?1；2时，M(b)?2?a?b；2M(b)min?时
1?a?1???,1?2?2?
?由1?a?2，M(b)?2a?b?1?1?b，M(b)min?2a?b?1?1
?由2?a时，2?a?b?0，M(b)?2a?b?1?1?a，M(b)min?1?a?3
综上可得：
M(b)min?11?m?2，2
非选择题
二、填空题（本题有四小题，每空3分，共15分）
f(x)?2sin(x?)?3x?R，219. 已知函数，则f(x)的最小正周期是 ，而最小值为_____.
【答案】：2?，1
?【解析】：f(x)的最小正周期
T?2???2?sin(x?)??112；当时，f(x)取最小值1
xf(x)?2?a(a?R).若函数f(x)的图象过点(3,18)，则a的值为_______. 20. 设函数
【 答案】：10
3 【 解析】：(3,18)代入f(x)可得18?2?a，所以a?10
x2y2?2?1(a?0,b?0)2ab21. 已知双曲线.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及x轴均相切，则双曲线的离心率为 .
【答案】：2
bbx2y2y??xy?x??1(a?0,b?0)22aaab【解析】：如图，双曲线的两条渐近线方程分别为和
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