发布时间 : 星期三 文章物理与电信工程学院2006-2007学年(2)学期期末考试试卷《信号与系统》试卷（A卷）更新完毕开始阅读78962015edf9aef8941ea76e58fafab069dc44e5
物理与电信工程学院2006 /2007学年（2）学期期末考试试卷
《信号与系统》试卷（A 卷）参考答案
一．1．积分、微分 2． 平移，反转 3．零状态响应，全响应 4．系统（本身），激励信号 5．初始条件，初始状态 6．单位冲激函数，单位阶跃函数 7．
????f1(?)f2(t??)d?，零状态 8．差分方程
9．(k?1)?(k)，?(k?3) 10．f1(k)?f2(k)?f1(k)?f3(k)，?f1(k)?f2(k)??f3(k)
2T11．?2Tf(t)cos(n?t)dt, n?0,1,2,L
T?2二．1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 三．1.门函数、冲激函数（4分），坐标（1分）。
f(t)0.5t01(-1)-123
2．波形图（4分），坐标（1分）。
Y(j?)??2???0?2??
3.电感表达（2分），电容表达（2分），电阻表达（2分），极性（4分）。
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四．1．解：对微分方程取拉普拉斯变换，有
s2Y(s)?sy(0?)?y'(0?)?3sY(s)?3y(0?)?2Y(s)?sF(s)?4F(s)
即
'(s2?3s?2)Y(s)??sy(0)?y(0?)?3y(0?)?????(s?4)F(s)
可解得
sy(0?)?y'(0?)?3y(0?)(s?4)F(s)Y(s)?Yx(s)?Yf(s)??2 ①（5分）
s2?3s?2s?3s?2将F(s)?￡?f(t)??￡??(t)??1和各初始值代入①式，得 s111??s2?3s?2s?1s?2
s?41231Yf(s)?2g???s?3s?2sss?1s?2Yx(s)?对以上二式取逆变换，得零输入响应和零状态响应分别为
yx(t)?￡?1?Yx(s)??(e?t?e?2t)?(t)yf(t)?￡??Yf(s)???(2?3e?e)?(t)?1?t?2t（5分）
2．解：（1）由图可知
p1??2，于是可设系统函数
H(s)?又因H(0)?1，所以k?2，系统函数为
ks?2
H(s)?（2）频率响应函数为
2s?2（6分）
2j??2（1分）
H(j?)?H(s)s?j?? 6
（3）因为系统的极点位于复平面中的左半开平面，所以系统是稳定系统。（3分）
3．解： 电压转移函数
2U(s)s?s?2（5分） H(s)?2?U1(s)2?22s?2s1?若U1(t)?(3e?2t?2e?3t)?(t)，则
U1(s)?U2(s)?H(s)U1(s)?32 ?s?2s?3而
?s?2?32????2s?2?s?2s?3?20.5?s?1s?3
于是
1??U2(t)??2e?t?e?3t??(t)（6分）
2??1其中，强迫响应分量：e?3t?(t)；
2自由响应分量：2e?t?(t)；
1??暂态响应分量：?2e?t?e?3t??(t)；
2??稳态响应分量：0 （4分） 4．解：
sin(3t) ??g6(?)，又有cos(5t)???????5??????5????3t?sin(3t)?F(j?)?F?f(t)??F?gcos(5t)??t?1?sin(3t)? ?F??F?cos(5t)?2??3t?? （7分） 1 ??g6(?)????(??5)??(??5)???2? ?则由频域卷积定理可得
?2?g6(??5)?g6(??5)?又由已知可得
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?j, -6 rad/s???0?H(j?)???j, 0???6 rad/s
?0, 其他?则系统输出的傅里叶变换为
Y(j?)?F(j?)H(j?)? ??2?jg4(??4)?jg4(??4)?（5分）
1g4(?)?j???(??4)??(??4)?21 =?g4(?)?j???(??4)??(??4)???2?又由傅里叶变换对称性可得
F?1??g4(?)??sin(2t) t且有F?sin(4t)??j???????4??????4??? 则由频域卷积定理可得系统的输出为
y(t)?F?1?Y(j?)??sin(2t)sin(4t) （3分） t
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