发布时间 : 星期六 文章最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习更新完毕开始阅读78b7d1c8cec789eb172ded630b1c59eef9c79acb
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★补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
（四）分数与除法
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数a（除数不为0），a÷b=（b≠0） 除数b分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分
数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题，用分数来表示两数相除的商。
（五）假分数化成带分数——根据分数与除法的关系：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数做分数部分的分子上，
分母保持不变。
带分数化成假分数的方法：将整数×分母+分子做分子，分母不变。 （六）分数基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
（七）找最大公因数以及最小公倍数
公因数和最大公因数：几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
公倍数和最小公倍数：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
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最大公因数的表示方法：（ A，B ） 最小公倍数的表示方法：[ A，B ]
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
1、列举法：
①运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数；
②再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数； ③再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数；
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
15的因数有：1、15、3、5
50的因数有：1、50、2、25、5、10 公因数：1、5 最大公因数：5
2、筛选法：
先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么
这些数就是这两个数的公因数，其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1、3、5、15，再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有
1和5，那么1和5就是15和50的公因数，5就是它们的最大公因数。
3、分解质因数法：
用分解质因数的方法，分解15和50的质因数：
15=3×5 50=2×5×5 最大公因数=公有质因数的乘积=5
-可编辑修改-
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4、短除法：
5、特殊数字的最大公因数：
①如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1； ②如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数； ③偶数与所有奇数的最大公因数是1；
④如果两个数互质，那么这两个数的最大公因数就是1；
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：（与找最大公因数的办法雷同）
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
1、列举法：
①先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内）， ②再找出公有的倍数，
③再看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数：
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…… 9的倍数有：9、18、27、36、45…… 公倍数：18、36、…… 最小公倍数：18
2、筛选法：
-可编辑修改-
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先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是
较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数，其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数：
（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中
找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
3、分解质因数法：
用分解质因数的方法，分解6和9的质因数：
6=2×3 9=3×3
最小公倍数 = 公有质因数的乘积×独有质因数的乘积
= 3×2×3=18
4、短除法：
5、特殊数字的最小公倍数：
①如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ③如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
（八）约分
理解约分的含义：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过
程叫做约分。
理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的
分数是最简分数。
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