发布时间 : 星期二 文章11.2019届松江区中考数学二模更新完毕开始阅读78bef42cb1717fd5360cba1aa8114431b90d8e9f
∵CO⊥AD,∴AO=DO…………………………………………………………(1分) ∵
EOAO?,∴EO=CO………………………………………………………(1分) CODO∴四边形ACDE是平行四边形……………………………………………………(1分) ∵AC=DC,∴四边形ACDE是菱形……………………………………………(1分) (2)∵ OF=OC,∴∠OFC=∠OCF……………………………………………(1分) ∵AE=AC,∴∠OCF=∠BEO
∵∠OFC=∠BFA,∴∠BFA=∠BEO…………………………………………(1分) ∵∠ABF=∠OBE…………………………………………………………………(1分) ∴△BFA∽△BEO,∴
ABBF?………………………………………………(1分) BOBE∴AB·BE=BF·BO,∵AE=AC=AB,∴BE=2AB………………………………(1分) ∴2AB2?BF?BO………………………………………………………………(1分)
(1)∵抛物线经过点A(6,0)、B(3,24.解:
3) 2?36a?24?c?0?∴?3…………(1分)
9a?12?c???21?a???解得?2……………………(1分)
??c??6∴抛物线的表达式为y??
(2)过点B作BE⊥x轴,垂足为E,∵A(6,0)、B(3,∴OA=6,OE=3,BE?∴
12x?4x?6………………………………………(1分) 23) 23,∵BE∥y轴 2BEAE?……………………………………………………………………(1分) DOAO 9
33∴2?,∴DO=3……………………………………………………………(1分) DO6∵C(0,-6),∴DC=9……………………………………………………………(1分) ∴S?ADC?11DC?OA??9?6?27 ………………………………………(1分) 22AOAPAOAP??或……………………(2分) CDCACACD(3)∵A(6,0),C(0,-6),∴OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=45°………(1分) ∵△OAP和△DCA相似,∴
过点P作PF⊥x轴,垂足为F ① 当
6APAOAP?时,?,AP?42,则AF=PF=4,∴OF=2 CDCA962∴P(2,—4)……………………………………………………………………(1分) ② 当
6APAOAP9392?时,,AP?,则AF?PF? ,∴OF? ?CACD22926292∴P(,?)………………………………………………………………………(1分)
25.解:(1)联结OA……………………………………………………………(1分) 设OA=OB=r,∵BC=16,∴OC=16-r…………………………………………(1分) ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=42 ∴4232??2??16?r??r2………………………………………………………(1分)
2解得r=9……………………………………………………………………………(1分) ∴OB=9
(2)联结OP,交AB于点E,过点P作PF⊥CB,垂足为F ∵P是弧AB的中点,OP过圆心
∴OP⊥AB…………………………………………………(1分)
∴∠PFO=∠BEO=90°,∴∠OPF=∠EBO……………(1分) ∵∠PFO=∠BCA=90°,∴△PFO∽△BCA
P POPFOF??∴………………………………(1分) BABCAC
10
A E C · O F B (第25题图) ∵AC=42,BC=16,AB=122
∴PF?62,OF?3……………………………(1分) ∴CF=10 ∴tan?PCB?PF6232……………………(1分) ??CF105(3)过点O作OH⊥PB,垂足为H,联结OA ∵BA平分∠PBC,∴∠PBA=∠CBA ∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB
∴∠PBA=∠OAB,∴OA∥BD………………………(1分)
D OACO?,∵OA=9,CO=7,CB=16 BDCB144∴BD=……………………………………………(1分)
7∴
∵∠ACO=∠OHB=90°,∠AOC=∠HBO,OA=OB ∴△ACO≌△OHB
∴OC=BH=7……………………………………………(1分) ∵OD过圆心,∴PH=BH,∴PB=14………………(1分) ∴PD?
P A H C
· O
(第25题图)
B
46……………………………………………(1分) 7 11