发布时间 : 星期五 文章重庆市南开中学2018-2019学年高一下期末考试数学试卷 Word版无答案更新完毕开始阅读78c0ab4ffd4ffe4733687e21af45b307e871f9aa
重庆南开中学2018-2019学年高一下期末考试
数学试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟。最新试卷十最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求) 1.已知点A(10,1),B(2,y),向量a?(1,2),若AB?a,则实数y的值为( ) A.5
B.6
C.7
D.8
2.已知过点(?2,3)可以作圆(x?a)2?(y?2)2?9的两条切线,则a的范围是( ) A.(??,?3)C.(?3,3)
(3,??)
B.(??,?2?22)(?2?22,??)
D.(?2?22,?2?22)
3.执行如右图所示的程序,若输出结果为2,则输入的实数x的值是( )
1 C.4 D.2 44.已知四个条件:①b?0?a;②0?a?b;③a?0?b ;④a?b?0,
11能推出?成立的有( )
abA.3
B.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.直线l经过(2,?3)和(?10,6)两点,则点(?1,1)的直线l的距离为( ) A.
1 5B.
2 5C.
6 5D.
7 56.已知等差数列{an}中,3a5?7a11?5,Sn是{an}的前n项和,则S9?S21=( ) A.5 B.10 C.15 D.20
7.如右图所示,矩形ABCD和一个圆心角为90°的扇形拼在一起,其中AB=2,BC=AE=1,则以AB所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体的表面积为( )
A.7? B.5? C.9? D.8? 8.若向量a,b满足:a?1,a?b?a,2a?b?b,则b=( )
????A.2
B.2
C.1 D.2 29.已知数列{an}中,a1?1,an?1?3an?0,bn?log3an,则数列{an}的前10项
和等于( )
A.10 B.45
C.55 D.39
10.若第一象限的点(a,b)关于直线x?y?2?0的对称点在直线2x?y?3?0上,则的最小值是( ) A.1
B.3
C.
18?ab25 9D.
17 911.若正实数x,y满足A.9
B.12
46??1,则xy的最小值是( ) 3x?1y?4C.15
D.18
12.已知圆C:(x?1)2?y2?1,直线l:x?2y?5?0,点P(x0,y0)在直线l上,若存在圆C上的两点M,N,使得∠MPN=60°,则x0的取值范围是( ) A.[1,2]
B.?1,?1??113??13? C. D.,2,? ?????2??25??5?第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分)
13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________
14.己知圆O:x?y?1和圆C: x?y?2x?4y?m?0相交于A、B两点,若
2222|AB|?45, 5则m的值是_________ 15.已知x,y满足??2x?y?4?022?(x?2)?(y?1)?1,则x2?y2的取值范围是________。
16.数列{an}满足直线:x?ny?2?0和直线:3x?any?3?0平行,数列{bn}的前n项 和记为Sn,其中bn?2n,若
aSn?mbn1数对?,则满足条件的正整....(m,n)=_________
Sn?mbn?116三、解答题:(本大题6个小题,共70分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程) 17.(10分)
Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5?10,S6?15,
(1)求{an}的通项公式; (2) bn?1,求数列{bn}的前10项和.
(an?1)(an?2)
18.(12分)
(1)求垂直于直线x?y?1?0且与两坐标轴围成的三角形的面积是
1的直线方程: 2(2)求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,?5)到它的距离相等的直线方程.
19.(12分)
如图的多面体中,ABCD为矩形,且AD?平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE的中点,AE⊥BE.
(1)求证:AE∥平面BFD; (2)求三棱锥E﹣BDC的体积.
20.(12分)
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,EF∥AD,平面ADEF⊥平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,点G为EF中点。 (1)求证:AG⊥CD:
(2)在线段AC上是否存在点M,使得GM∥平面ABF? 若存在,求出AM:MC的值;若不存在,说明理由.
21.(12分)
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:x2?y2?4和圆C2:(x?3)2?y2?1 (1)若直线l过点A(2, 0),且被圆C1截得的弦长为22,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长是直线l2被圆C2截得的弦长的2倍,试求所有满足条件的点P的坐标.
22.(12分)
己知点列An(xn,0)满足:A0An?A1An?1?a?1其中n?N,又已知x0??1,x1?1,
*(1)若a?0,数列xn的通项公式(n?N);
*(2)若a?2,点B(2,0),记an?|BAn|n?N,且{an}的前n项和为Sn,求证:
*??Sn?42?2 7