发布时间 : 星期六 文章2007级用 - 《大学物理学习指导书》（下）（1-20单元 答案 附录）B更新完毕开始阅读78f3e7d781c758f5f61f6761
沿x轴负方向，则空间Q点处的磁场感应强度B的大小为_____________，方向为 。
4-11．将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为α。若均匀磁场通过此回路的磁通量为Φ，则回路所受力矩的大小为_______________。
4-12．在边长分别为a、b的N匝矩形平面线圈中的流过电流I，将线圈置于均匀外磁场B中，当线圈平面的正法向与外磁场方向间的夹角为120°时，此线圈所受的磁力矩的大小为______________。
4-13．磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的_____________和线圈的_________的比值。
4-14．如图，在粗糙斜面上放有一长为 l 的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中，如图绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I=_____________时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动。
4-15．已知载流圆线圈I与载流正方形线圈2在其中心O处产生的磁感应强度大小之比为B1:B2 = 1:2，若两线圈所围面积相等，两线圈彼此平行地放置在均匀处磁场中，则它们所受力矩之比M1:M2 = _______________.
4-16．半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I。今在螺线管中部以与轴成α角的方向发射一个质量为m，电量为q的粒子(如图)。则该粒子初速v0必须小于或等于______________，才能保证它不与螺线管壁相撞。
三、计算题：
4-17．如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mm2，其中OA和DO′两段保持水平不动，A B C D段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO′轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场B中，B的方向竖直向上。已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，当铜线中的电流I=10A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角α=15O。求磁感应强度B的大小。
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第五单元 电磁感应定律 动生电动势（I）
［知识点精要］
1．法拉第定律：感应电动势?i的大小与通过导体回路的磁通量Φm对时间的变化率成正比：
?i=-
d?m dtd?m dt负号用来判断感应电动势的方向，如果线圈有N匝，则总感应电动势
?i=-N
2．楞次定律：导体回路中感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。 3．动生电动势：由于导体运动(切割磁力线)而产生的感应电动势称为动生电动势
L
［典型例题］
例5-1 电量Q均匀分布在半径为a、长为L(L>>R)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转，一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)。若圆筒转速按照ω=ω0(1-t/t0)的规律(ω0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向。
例5-2 如图所示。电量Q均匀分布在一半径为R， 长为L(L>>R)的绝缘长圆筒上。一单匝矩形线圈的一个
R 边与圆筒的轴线重合.若筒以角速度ω=ω0(1-t/t0)线性减 ??速旋转，则线圈中的感应电流为 。
L
例5-3如图所示，长直导线AB中的电流I向上，
并以 dI/dt=2A/s的变化率均匀增长，导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。(μ0=4π×10-3T·m/A)
解：如图建立坐标系，则斜边方程为
y=-2x+0.2
取回路绕行方向为顺时针方向
????i??(v?B)?dl
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d??BdS?u0IuIdx0.3u0Idx ??2x?0.2?dx??0?2??x?0.05??2??x?0.05?0.1???d????0u0Idx0.1????00.3u0Idx0.1u0I0.3u0I???ln3??2x?0.1??2?
???d?m0.1u0dI0.3u0dI??ln3dt?dt2?dt0.1?4??10?70.3?4??10?7??2??2ln3?2???0.52?10?7V感应电动势方向：逆时针方向
练习五
一、选择题
5-1．如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上
(A) 带有一定量的正电荷。 (B) 带有一定量的负电荷。
(C) 带有越来越多的正电荷。 (D) 带有越来越多的负电荷。 ( )
第5-1题图 第5-2题图 第5-3题图
5-2．在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)，
(A) 振幅会逐渐加大。 (B) 振幅会逐渐减小。
(C) 振幅不变。 (D) 振幅先减小后增大。 ( )
5-3．一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)。设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为
(A)2abBcos?t (B)?abB (C)12abBcos?t
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(D)?abBcos?t (E)?abBsin?t ( ) 5-4．一无限长直导体薄板宽为 l ，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向沿Z轴正方，如果伏特计与导体平板均以速度v向Y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 ( )
(A) 0 (B)
12vBl (C) vBl (D) 2vBl
二、填空题
5-5．半径为r的小导线环，置于半径为R的大导线环中心，二者在同一平面内，且r< 5-6．一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab弧、bc弧、ca弧它们构成了一个闭合回路，ab弧位于XOY平面内，bc弧和ca弧分别位于另两个坐标面中(中图)，均匀磁场B沿X轴正方向穿过圆弧bc弧与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K＞0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为____________；圆弧bc弧中的感应电流的方向是_________。 5-7．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计。若连接电流计的电路总电阻R=25Ω，则穿过环的磁通的变化△ Φ=_______________。 5-8．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinωt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为______________。 5-9．长为 l 的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度ω转动。如果转轴在导线上的位置是在_______，整个导线上的电动势为最大，其值为_________；如果转轴位置是在___________整个导线上的电动势为最小，其值为____________。 5-10．在磁感强度为B的磁场中，以速率V垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于________。它的电动势ε=__________，产生此电动势的非静电力是___________。 5-11．在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右平移。设AC=5cm，均匀磁场随时间的变化率dB/dt =-0.1T/s。某一时刻导线AC的速度v0=2m/s, B=0.5T, x=10cm。 则这 16