发布时间 : 星期六 文章2007级用 - 《大学物理学习指导书》（下）（1-20单元 答案 附录）B更新完毕开始阅读78f3e7d781c758f5f61f6761
?9-6．半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，
?线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与B的夹角α=60°时，线圈中通过的电荷与线圈
面积及转动所用的时间的关系是 ［ ］ (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．
(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关．
?9-7．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c
两点间的电势差Ua – Uc为
1B?l2． 212(B) ε=0，Ua – Uc =?B?l
2122(C) ε=B?l，Ua – Uc =B?l
2122(D) ε=B?l，Ua – Uc =?B?l． ［ ］
2(A) ε=0，Ua – Uc =
b ?? l ?B c a
9-8．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r1∶r2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线
管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为： (A) L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2 =1∶1． (B) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶1．
(C) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶2． (D) L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2 =2∶1．
[ ]
9-9．用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆， O O ??在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀
?B?(B) ?B?(A) 磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面 向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示
O O ??了感应电流的流向？ ［ ］ BB??(C) ??(D)
二 填空题
9-10．将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R)的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如上图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________
9-11．如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为
?O．一带正电荷为q的粒子，以速度v沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带电粒子上的力为________．
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O h R z ? v x q O y I1 I2 i O′
y 3I O I x
第9-10题图 第9-11题图 第9-12题图 第9-13题图
9-12．有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，可以分别绕它们的共同直径自由转动．把它们放在互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图），则它们转动的最后状态是_______________________________．
9-13．在xy平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流3I和I的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为 。
9-14．一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I?Imsin?t（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和ω为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为____ _____．
9-15．如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差UM-UN = 。
I
O t M N I
? a l
t
L第9-15题图 第9-16题图
9-16．一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势εL随时间变化的曲线．(以I的正向作为ε的正向)
?9-17．面积为S的平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度绕意时刻t时通过线圈的磁通量为_____________，线圈中的感应电动势为___________．若
??位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转。在时刻t = 0，B与线圈平面垂直．则任
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?均匀磁场B是由通有电流I的线圈所产生，且B =kI (k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁
场的线圈最大互感系数为______________．
?9-18．坡印廷矢量S的物理意义： ________________ ______________________； 其定义式为 ____________________．
三 计算题
9-19．（本题5分）一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一 边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度
S 方向长为1m的一段S平面的磁通量． (真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T·m/A，铜的相对磁导率μr≈1)
9-20．（本题5分）螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
9-21．（本题10分）一内外半径分别为R1, R2的均匀带电平面圆 ? (t) 环，电荷面密度为，其中心有一半径为r的导体小环(R1>>r)，二者
R2 同心共面如图．设带电圆环以变角速度ω（t）绕垂直于环面的中心R1 r 轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何(已知小环的
电阻为R＇)？ ?? 9-22．（本题10分）如图所示，在纸面所在的平面内有一载有C 电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈 D l I ?ACD．该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈v ??ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂 a A 直．求当线圈AC边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势．
9-23．（本题5分）一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm．环心材料的磁导率μ=μ0．求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3？ (μ0=4π×10-7
T·m/A)
9-24．（本题5分）给电容为C的平行板电容器充电，电流为i = 0.2e-t ( SI )，t = 0时电容器极板上无电荷．求： (1) 极板间电压U随时间t而变化的关系． (2) t时刻极板间总的位移电流Id (忽略边缘效应)．
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第十单元 光的双缝干涉
［典型例题］
例10-1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点位相差为3?，则此路径AB的光程为 ( )
(A) 1.5λ (B) 1.5nλ (C) 3λ (D) 1.5λ/n
例10-2. 如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为θ。在图中的屏中央O处(S1O?S2O)，两束相干光的位相差为____________。
例10-3. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长λ=5000A°的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标X (2) 如果用厚度 l?1.0?10?2mm，折射率n=1.58的透明薄膜复盖在图中的S2缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x′
解：(1)r2?r1?5?又r2?r1?dx DD?6mm dx(2)r2'?(n?1)l?r1'?5?，又r2'?r1'?d
DD∴ x??[5??(n?1)l]??8mm
d∴ x?5?例10-4. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5461?的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为△x=12.0mm。
(1) 求两缝间的距离
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变?
解：(1)由xk?k?(2) ?x20(3) 中央明纹偏向另一侧，条纹间距不变。
DD， 得 ?x?x5?x?5?10? dd10?D∴ d??0.91mm
?x?2?x?2?12.0?24.0mm
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