发布时间 : 星期三 文章山东省淄博市部分学校2019届高三数学（文）第三次模拟考试试题（含答案）更新完毕开始阅读7910f95bba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb292
山东省淄博市部分学校2019届高三数学第三次模拟考试试题 文（无
答案）
本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。 考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?x|x?1，B??x|log2x?0?，则AIB?
2??A．(??,1) B．(0,1) C．(?1,0) D．(?1,1) 2．在复平面内，已知复数z对应的点与复数1+i对应的点关于实轴对称，则A．1?i B．?1+i C．?1?i D．1?i
3．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品的数量之比为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为 A．50 B．60 C．70 D．80
z? iπ4．已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0，??0，|?|?)的
2图象如图所示，若函数h(x)?f(x)+1的两个不同零点分别为x1,x2，则|x1?x2|的最小值为 A．B．C．
2π 3π 24π 3D．π
5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、
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90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．3π+4 B．
911π+4 C．4π+2 D．π+4 22x2y27．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，右顶点为A，直线x?a与双曲线的
ab一条渐近线的交点为B．若?BFA?30，则双曲线的离心率e为 A．2 B．3 C．2 D．3
o?x?1y?1?8．已知实数x,y满足线性约束条件?x?y?0，则的取值范围是
x?x?y?2?0?A．（-2,?1] B．(-1,4] C．[?2,4) D．[0,4]
19．已知f(x)?x?2|x|，a?f(log35),b?f(log3),c?f(ln3)，则a,b,c的大小关系为
2A．c?b?a B．b?c?a C．a?b?c D．c?a?b 10．数列?an?满足点(an,Sn)(n?1)在直线y?3x?2上，则前5项和为 A．
211211211211 B． C． D．? 3216643211．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP?BD1，则动点P的轨迹是
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A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段
?x3?2x,x?0,12．已知函数f(x)??，若函数g(x)?f(x)?x?a有3个零点，则实数a的取
??lnx,x?0,值范围是
A．[0,2) B．[0,1) C．(-?,2] D．(-?,1]
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在平面直角坐标系xOy中，角?的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的
1交点横坐标为?，则cos2?的值是________________．
3b?23，ccosB?(2a?b)cosC，14．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，a?4，
则?ABC的面积为____________．
1(x?1)2?y2?4交于A,B两点，C为圆心，当?ACB最小时，15．过点P(，1)的直线l与圆C：2直线l的方程为______．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心AE为半径作弧，交AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则PC?PD的最小值为________________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分．
17．（12分）在公差不为0的等差数列?an?中，a1,a3,a9成公比为a3的等比数列，
?2an,n?2k?1,*又数列?bn?满足bn??（k?N）．
?2n,n?2k,（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前2n项和T2n．
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18．（12分）已知正方形ABCD的边长为4，E,F分别为AD,BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上且不与点A,B重合，直线MF与由A,D,E三点所确定的平面相交，交点为O．
（1）若M为AB的中点，试确定点O的位置，并证明直线OD//平面EMC； （2）若CE?MF，求AM的长度，并求此时点O到平面CDEF的距离．
19．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为5:2）． （1）补充完整2?2列联表中的数据，并判断是否有99%把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率． 附：
n(ad?bc)2n?a?b?c?d，K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)．
2x2y2320．（12分）已知椭圆E的方程为2?2?1(a?b?0)，离心率e?，且短轴
2ab长为4．
（1）求椭圆E的方程；
22（2）已知A(2,0),B(?2,0)，若斜率为k(k?1)的直线l与圆x?y?4相切，且交
椭圆E于C,D两点，记?ACD的面积为S1，记?BCD的面积为S2，求S1S2的最大值．
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21．（12分）函数f(x)?ae?x?(2a?b)x． （1）若a?2,f(x)在R上递增，求b的最大值；
（2）若b??2ln2,a?1，证明：对任意x?0,f(x)?0恒成立．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．（10分）选修4―4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,设倾斜角为?的直线l的参数方程为?x2??x?3?tcos?,
??y?2?tsin?.（t为参数）．在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为??21?3cos?2，直线l与曲线C相交于不同的两点A,B．
（1）若??π，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； 6（2）若OP为PA与PB的等比中项，其中P(3,2)，求直线l的斜率． 23．（10分）选修4―5：不等式选讲 已知函数f?x??x?a?1，a?R． 2a（1）若将函数f?x?图象向左平移m个单位后，得到函数g?x?，要使g?x??f?x??1恒成立，求实数m的最大值； （2）当a?1时，函数h(x)?f(x)?2x?1存在零点，求实数a的取值范围． 2 - 5 -