发布时间 : 星期四 文章半导体物理学习题答案（有目录）更新完毕开始阅读792efe609b6648d7c0c74606
N?'c(Nc)300k30032?500；N?32'v(Nv)300k30032?500；ni?(NcNv)exp(?3212Eg)求得n）[毕] 2k0Ti
3－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？ [解]未电离杂质占的百分比为：
D_?求得：
2ND?ED?EDD_Ncexp?＝ln； Nck0Tk0T2ND?ED0.01??1.6?10?19?116； ?23k0T1.38?1032(2?mk)15Nc??2?10(T2/cm3)
h*n0332116D_NcD_?2?10?T1015∴?ln?ln()?ln(D_T2)
T2ND2NDND(1) ND=10cm，99%电离，即D_=1-99%=0.01
14
-3
153231163?ln(10?1T2)?lnT?2.3 T2即：
31163?lnT?2.3 T217
-3
将ND=10cm，D_=0.01代入得：
1163?ln104T2?lnT?4ln10 T2即：
31163?lnT?9.2 T2?ED0.1Nc?ln k0T2ND33(2) 90%时，D_=0.1
ND?1014cm?3
1160.1?2?1015210142?lnT?lnT T2NDND1163?lnT T21163?lnT?3ln10 N=10cm得：T21163?lnT?6.9； 即：T2即：
17
-3
D
(3) 50％电离不能再用上式
5
∵nD??nD?ND2
即：
NDND ?ED?EFED?EF11?exp()1?2exp(?)2k0Tk0TED?EFE?EF)?4exp(?D)
k0Tk0TED?EFE?EF?ln4?Dk0Tk0T
∴exp(即：EF?ED?k0Tln2
n0?Ncexp(?取对数后得：
Ec?EFN)?Dk0T2
?整理得下式：
EC?ED?k0Tln2N?lnDk0T2Nc
??EDNc?lnk0TND14
-3
?EDN?ln2?lnDk0T2Nc ∴ ??EDN?lnDk0TNc
即：
当ND＝10cm时，
1162?10?T?lnT10141532?ln(20T)?323lnT?ln20 21163?lnT?3 T21163当N＝10cm时?lnT?3.9
T2得
17
-3
D
此对数方程可用图解法或迭代法解出。[毕]
3－14．（P82）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
[解]对于硅材料：ND=9×10cm；NA＝1.1×10cm；T＝300k时 ni=1.5×10cm：
15
-3
16
-3
10
-3
p0?NA?ND?2?1015cm?3；
ni(1.5?1010)2?35?3 n0??cm?1.125?10cm16p00.2?10
6
∵
p0?NA?ND且p0?Nv?exp(EV?EF)
K0T∴
E?EFNA?ND?exp(V)
Nvk0T [毕]
NA?ND0.2?1016?Ev?0.026ln(eV)?Ev?0.224eV∴EF?Ev?k0Tln19Nv1.1?10[解]n型硅，△ED＝0.044eV，依题意得：
?n0?nD?0.5ND
3－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。
∴
ND?0.5ND
E?EF1?2exp(?D)k0TED?EFE?EF1)?2?exp(?D)?
k0Tk0T2∴1?2exp(?∴ED?EF??k0Tln1?k0Tln2?ED?EC?EC?EF?k0Tln2 2
∵?ED∴EF?EC?ED?0.044?EC?k0Tln2?0.044?EF?EC??k0Tln2?0.044?0.062eVND?2NCexp(?EC?EF0.062)?2?2.8?1019exp(?)?5.16?1018(cm?3) [毕]
k0T0.0263－19．（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。 [解]由EF?EC?ED2可知，EF>ED，∵EF标志电子的填充水平，故ED上几乎全被电子占据，又∵在室温下，故此n型
Si应为高掺杂，而且已经简并了。 ∵?ED?EC?ED?0.039eV
EC?EF?EC?EC?ED?0.0195?0.052?2k0T
2即0?EC?EF?2 ；故此n型Si应为弱简并情况。
k0T∴n0??nD?NDND ?EF?ED?ED1?2exp()1?2exp()k0Tk0T7
ND??∴
2Nc?[1?2exp(E?ECEF?ED)]?F1(F)k0Tk0T22Nc?2Nc[1?2exp(EF?EcE?EC?E)exp(D)]?F1(F)k0Tk0TkT02??
?0.01950.039?0.0195[1?2exp()exp()]?F1()0.0260.0260.026?2
2?2.8?1019?[1?2exp(0.0195?0.0195)]?F1()?6.6?1019(cm?3)0.0260.0262其中F1(?0.75)2?0.4 [毕]
3－20．（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。①设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
[解] ①根据第19题讨论，此时Ti为高掺杂，未完全电离：
0?EC?EF?0.026?0.052?2k0T，即此时为弱简并
∵n0??nD?ND
EF?ED1?2exp()k0TEF?ED?(EC?ED)?(EC?EF)?0.039?0.026?0.013(eV)
ND??2Nc??[1?2exp(E?ECEF?Ec?E)?exp(D)]F1(F)k0Tk0TkT020.039)]F1(?1)0.0262
2?2.8?1019[1?2exp(?1)?exp(?4.07?1019(cm?3)其中F1(?1)2?0.3 F1(2n0?Nc2?EF?EC2?2.8?1019?0.026)?F1()?9.5?1019(cm?3) [毕]
k0T0.026?24－1．（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47Ω·cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·S和1900cm2/V·S，试求本征Ge的载流子浓度。
[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm/V·S，μp＝1900 cm/V·S
2
2
??1niq(?n??p)?ni?1?q(?n??p)?147?1.602?10?19(3900?1900)?2.29?1013cm?3[毕]
4－2．（P113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ [解]T=300K,，μn＝1350cm/V·S，μp＝500 cm/V·S
8
2
2