发布时间 : 星期一 文章解直角三角形以及二次函数中的相似更新完毕开始阅读798104af9ec3d5bbfd0a74eb
解直角三角形试题（一）
一．选择题（共7小题）
1．在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）=0，则∠C的度数是（ ）
45° 75° A． B．6 0° C． D．1 05° 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论中，正确的是（ ）
c?sinA=a a?tanA=b A． B．b ?cosB=c C． D．c ?tanB=b 2
3．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A． 点B到AO的距B．点 B到AO的距离为sin54° 离为tan36° C． 点A到OC的距D．点 A到OC的距离为离为sin36°sin54° cos36°sin54° 4．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）
A． 10米 B．1 0米 C． 20米 D． 米 5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）
A． 6．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（ ）
；
B． C． D．
A． 1个 B．2 个 C． 3个 D．4 个 7．已知sinαcosα=，则sinα﹣cosα的值为（ ） A． B． ﹣ C． D． ± 二．解答题（共9小题）
8．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
9．两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．
10．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12试求CD的长．
，
11．如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G．求证：DF?FC=BG?EC．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，点D、E分别在边AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，DB=10． 求：（1）DC的长； （2）∠BCD的余弦值？
13．已知：函数y=ax﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）． （1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2﹣x1=2． ①求抛物线的解析式； ②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．
14．如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH． （1）若抛物线l：y=ax+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为： _________ ； （2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标； （3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当
时，确定点Q的横坐标的取值范围．
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15．如图，二次函数y=a（x﹣2mx﹣3m）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE． （1）用含m的代数式表示a； （2）求证：
为定值；
2
2
（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．
16．如图所示，对称轴是x=﹣1的抛物线与x轴交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（3，0），作直线AC，点P是线段AB上不与点A、B重合的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线AC于点D，交抛物线于点E，连结CE、OD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当P在A、O之间时，求线段DE长度s的最大值；
（3）连接AE、BC，作BC的垂直平分线MN分别交抛物线的对称轴x轴于F、N，连接BF、OF，若∠EAC=∠OFB，求点P的坐标．