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精心设计练习提高初中数学课堂有效性的实践研究
结 题 报 告
【内容题要】本课题在对数学教师的练习设计和学生的课堂练习情况现状调查分析的基础上，着重对精心设计练习提高初中数学课堂有效性进行了实践探索，并总结出：初中数学精心设计练习的内容:一、精心设计练习的作用：教学功能、教育功能、发展功能、反馈功能。二、精心设计练习的要求：练习设计要有明确的目标指向、练习设计应与教材习题紧密结合、范例选择要典型、新颖、有层次、要合理安排练习的份量和练习时间、练习要有针对性和灵活性。总之精心设计练习的要求是：练习形式多样化、练习难度层次化、练习数量合理化。四、精心设计练习的形式:针对性练习、判断性练习、匹配性练习、操作性练习、说理性练习。五、精心设计练习的类型:客观型、标准型、训练型、探究型、问题型、变式型、发现型、对比型、类比型、小结型。六、优化练习的评价方式：1．突出发展性、体现过程性、实现评价多样性。
关键词：数学 课堂练习 有效性 设计运用策略
Ⅰ.课题理论价值
新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 。课堂练习是课堂教学的重要环节，是一种有目的、有步骤、有指导的学习活动，是为学生及时有效地巩固所学知识、形成技能、发展智力的基本途径，同时，课堂练习也是提高教学效率，全面及时检测教学效果的有力措施之一。在新课程改革全面展开的今天，必须打破以往只供学生模拟到逐步熟练、扼杀学生创造性的练习。因此，在数学课堂练习设计过程中，教师必须有意识、有计划地为学生提供更广阔的思维空间，激发学生的创新意识，优化训练的素材，才能提高学生对数学的应用意识，发展创新能力，提
高分析问题、解决问题的能力。因此，要提高课堂教学效果，必须全程优化课堂练习。
1．有效教学理论。有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。（1）“有效教学”关注学生的进步或发展；（2）“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；（3）“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；（4）“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。
2．有意义学习理论
有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。
3．建构主义的学习观。建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。
4．“数学化”理论。“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。
5．行动研究理论。行动研究理论认为：只有当参与者以“研究者”“发现者”
的身份加入活动中，才能发挥活动一切有利因素。通过对活动的各种因素的考量和把握（预设、组织、调控、取舍等），活动成效才能趋于理想。追求活动才能有序、深化、高效。标准》指出“人人学有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“ 不同的人在数学上得到不同的发展”。 新课程标准提出要“重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。
Ⅱ.课题研究的主要内容和预期目标 一、研究目标
1．通过精心设计练习，提高初中数学课堂教学有效性的研究，构建初中数学“精心设计练习”课堂教学的基本模式。
2．运用初中数学“精心设计练习”课堂教学的基本模式，探索提高初中数学课堂教学的有效性的教学方法，实现初中数学教学的高质轻负目标。
3．在运用初中数学“精心设计练习”课堂教学的基本模式的实践研究中促进教师的专业化发展。
4．初步建立初中数学“精心设计练习”课堂教学的评价标准。 二、研究内容
精心设计练习的的基础理念是：教师作为学生学习材料的提供者，引导学生进行自主学习；置学生的“练习”于教师的“教”之前，体现了“教学”是“教给学生学”，以“学生如何学”为核心；根据学生的“练”生成教师的“教”。彻底改变传统教学观念中“教为中心”和“教师为中心”的教学模式，提出以“学生中心，学习指导”的教学模式。
1．精心设计练习的原则、目的及练习设计的要求。包括练习的类型、形式、难度、数量、时间等。
2．精心设计练习的运用；练习错误的原因及对策。 3．教育教学效果评价指标。
（1）引导学生经历数学化的过程，并获得经验，知识与技能训练到位，教学任务完成好，学生当堂完成学习内容。
（2）学生学习数学的兴趣得到培养，能帮助学生树立学好数学的信心，并对学生进行思想品德教育。
（3） 学生经历了数学活动过程，积累数学思维方法，勇于探索，敢于创新。 （4） 学生善于理解问题、发现和提出问题。数学应用意识强，解决问题策略多样化。
（5）面向全体学生，学生素质得到全面发展，教学相长。 Ⅲ. 练习设计的现状调查分析
要体现课堂练习的有效性，就要彻底改变课堂练习的单一性和简单化形式。为了找准研究的切入点我们调查了本校16名数学教师和七、八、九年级的250名学生，召开两次师生座谈会。目的是了解教师在备课中对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习反馈形式如何设计和操作的，了解学生对课堂练习有哪些要求和建议。通过分析调查我们发现部分教师思考过“数学课堂练习的有效设计”但没有尝试过，少数数学教师没有思考过。对课堂练习采取的主要形成是只是运用教材后面的练习题，很少根据自己具体教学情况来设计或是上网搜集其他学校老师的作业设计。教师对课堂练习的态度是%认为多做多练，熟能生巧。对数学课堂练习量的看法是适量，但有针对性占%。认为无效的或低效的课堂练习的主要原因是不加筛选的练习占%。认为当前的课堂练习有必要改革占%。学生认为课堂练习对你巩固在课堂上学的知识很有帮助占%。学生比较喜欢完成老师设计的练习占%。学生觉得教师自编练习比较有效果占%。因此，提高数学课堂练习有效性显得尤为重要，为此我们确定了课题研究内容“数学课堂练习有效性设计研究”。研究的目标是通过课堂练习的有效性设计提高学生运用数学知识的能力，研究的任务是从练习题的类型、练习量、练习内容与形式、练习的层次性等方面入手研究。
Ⅳ.初中数学精心设计练习的内容 一、精心设计练习的功能
教学是一种有目的的行为，任何有目的的行为都必须实行控制，免使行为偏离目标。为此，在练习设计上，要注意针对新课中学生出现的主要问题，组织反馈练习，同时加强课堂巡视，搜集信息，及时“调节”。每次练习，都必须严格要求，练习中要求学生根据练习内容进行总结，归纳。学生通过解题后用自己的