发布时间 : 星期三 文章高考物理一轮复习 第七章 静电场突破全国卷试题更新完毕开始阅读79c566823386bceb19e8b8f67c1cfad6195fe904
夹角为θ，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：
(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ (2)小球在B点的初速度多大？
解析：(1)如图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F＝
.cos θmg重力场与电场的叠加场为等效重力场，F为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为
g′＝
，其方向与F同向，因此B点为等效最低点，A点为等效最高点，小球在A点cos θg速度最小，设为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则
v2Amg′＝m，
l得小球的最小速度为vA＝
gl. cos θ
(2)设小球在B点的初速度为vB，由能量守恒得： 1212
mvB＝mvA＋mg′·2l， 22将vA的数值代入得：vB＝ 答案：(1)A点速度最小
5gl. cos θgl (2) cos θ5gl cos θ5．(2017·河北正定模拟)从地面以v0斜向上抛出一个质量为m的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9∶16，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力．现在此空间加上一个平行于小球抛出平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为q的原小球，小球到达最高点时的动能与刚抛出时动能相等．求：
(1)无电场时，小球升到最高点的时间； (2)后来加上的电场的场强大小．
解析：(1)无电场时，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9∶16 将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则 122
由vy＝2gh，得mvy＝mgh
21212
mvx∶mvy＝9∶16 22
5
解得初始抛出时vx∶vy＝3∶4 4
所以竖直方向的初速度为vy＝v0
5竖直方向做匀减速运动
vy＝gt，得t＝
4v0
. 5g(2)设后来加上的电场场强大小为E，小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等，若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同，则有
解得：E1＝
2q若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反，则有2mg解得：E2＝.
E1q3
t＋v0＝v0 m5
mgE2q3
t－v0＝v0 m5
q4v0mg2mg答案：(1) (2)或
5g2qq6．如图甲所示，离子源产生的正离子由离子源飞出时的速度可忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为U0的加速电场，偏转电场极板间的距离为d，极板长为l＝2d，偏转电场的下极板接地，偏转电场极板右端到竖直放置的足够大的
荧光屏之间的距离也为l.现在偏转电场的两极板间接一周期为T的交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(设正离子的电荷量为q、质量为m，大量离子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短)
(1)试计算离子刚进入偏转电场时的速度v0的大小；
(2)在电势变化的过程中发现荧光屏有“黑屏”现象，即无正离子到达荧光屏，试计算每个周期内荧光屏黑屏的时间t；
(3)离子打到荧光屏上的区间的长度x.
解析：(1)由题意可知，离子刚进入偏转电场时的速度大小恰为离子出加速电场时的速度大小，由动能定理可得
qU0＝mv20
解得离子刚进入偏转电场时的速度大小为v0＝
2qU0
.
12
m 6
(2)由题意可知，只要正离子能射出偏转电场，即可打到荧光屏上，因此当离子打在偏转电场的极板上时，出现“黑屏”现象．设离子刚好能射出偏转电场时的偏转电压为U，则
d1qU?l?2有＝··?? 22md?v0?
又因为l＝2d 所以可得U＝
2
由题图乙可知，偏转电压U在0.5U0～U0之间变化时，进入偏转电场的离子无法射出偏转电场打在荧光屏上，因此每个周期内出现“黑屏”的时间为t＝.
2
U0
T
(3)设离子射出偏转电场时的侧移量为y，打在荧光屏上的位置到O点的距离为Y，如图所示，由几何关系可得
ly21＝＝ Y3l3
2
所以离子打到荧光屏上的区间的长度
dx＝2Y＝6y＝6×＝3d.
2
答案：(1)
2qU0
(2) (3)3d m2
T 7