发布时间 : 星期六 文章最新春季五年制小学奥数四年级杯赛真题精选(下更新完毕开始阅读79cdfbb9fbd6195f312b3169a45177232f60e4b0
答案
1．答案：由题可知，甲每小时比乙多走20－12＝8(千米)，这是两人的速度差。从出发到相遇，甲比
乙多走32×2＝64(千米)。这是两人的路程差，从出发到相遇所用时间是64÷8＝8(小时)，所以两地之间的距离是20×8－32＝128(千米)。
2．答案：红色正方形是绿色正方形面积的52÷13＝4倍，则红色正方形的边长是绿色正方形的2倍。
而黄色正方形的边长是红色与绿色正方形边长和的一半，则黄色正方形可以被分成9个小正方形。如图所示，绿色正方形的面积是每个小正方形的4倍，这样就可以求出黄色正方形的面积13÷4×9＝29.25。
3．答案：两车间的路程差是一个隧道长度，
加上一个慢车车长，所以速度差为200＋150＝350，时间为：350÷(13－8)＝70秒。
4．答案：可以组成4个一位数；
由乘法原理，可以组成4×3＝12个数字不重复的两位数； 由乘法原理，可以组成4×3×2＝24个数字不重复的三位数；
由乘法原理，可组成4×3×3×1＝24个数字不重复的四位数；
由加法原理，可以组成4＋12＋24＋24＝64个数字不重复的自然数。
5．答案：容斥原理。
因为2009÷7＝287，所以在1 ~ 2009自然数中，能被7整除的自然数有287个；
因为2009÷41＝49，所以在1 ~ 2009自然数中，能被41整除的自然数有49个；
因为2009÷(7×41)＝7，所以在1 ~ 2009自然数中，既能被7整除又能被41整除的自然数有7个； 由容斥原理，在1 ~ 2009自然数中，能被7整除或能被41整除的自然数有287＋49－7＝329个； 在1 ~ 2009自然数中，既不能被7整除又不能被41整除的自然数有2009－329＝1680个。
6．答案：那么过道的大小是20×2＋14×2－2×2＝64平方米。
通道可以看成是如图：