发布时间 : 星期三 文章2019年上海宝山区中考数学二模试卷-（解析版）更新完毕开始阅读79e1ec96940590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed4a6
2019年上海宝山区中考数学二模试卷-（解析版）
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是( )
2
是分数 C. √2
22
A. 0是正整数 B. 1是素数
D. 7是有理数
2. 关于x的方程??2??????2=0根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定
3. 将直线??=2??向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是( ) 4. 下列说法正确的是( )
A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C. 一组数据的众数可以有几个
D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是( )
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形
D. 正方形
6. 已知圆??1的半径长为6cm，圆??2的半径长为4cm，圆心距??1??2=3????，那么圆??1与圆??2的位置关系是( )
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
二、填空题
7. √4=______．
8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米. 9. 因式分解：??2?4??=______． 10. 不等式组{3??+6>0的解集为______．
11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同
之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______． 12. 方程√??+3=2的解是??=______．
13. 近视眼镜的度数??(度)与镜片焦距??(米)呈反比例，其函数关系式为??=
120??
???1≤0
.如果近似
眼镜镜片的焦距
??=0.3米，那么近视眼镜的度数y为______． 14. 数据1、2、3、3、6的方差是______．
????? =______(用????? =? ? 、? 15. 在△??????中，点D是边BC的中点，????? ????=??? ，????????????，那么???表
示)．
16. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，
DF：????=2：√5，????⊥????，那么tan∠??????=______．
17. 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那
么∠??????度数为______度.
18. 如图，在△??????中，????=????=5，????=6，点D在边AB上，且∠??????=90°.如
果△??????绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点??1，那么线段????1的长为______． 三、解答题
19. 先化简，再求值：??2?4+??+2?2???，其中??=2+√3．
20. 解方程组：{4??2?4????+??2=1
????//????，∠??????=90°，????=????．21. 如图，在梯形ABCD中，
(1)如果∠???????∠??????=10°，求∠??的度数；
(2)若????=10，cot∠??=3，求梯形ABCD的面积．
22. 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到
水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC
1
??+2??=32??
??+1
3
为x，建立直角坐标xOy． (1)求该抛物线的表达式；
(2)如果水面BC上升3米(即????=3)至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．
23. 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点(不
与B、C重合)，点N在CD边的延长线上，且满足∠??????=90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E． (1)求证；????=????；
(2)如果∠??????=2∠??????，求证：????2=?????????． AO、BO是圆O的半径，????=10，????=12，????//????，24. 在圆O中，点C在劣弧????上，
联结AB．
(1)如图1，求证：AB平分∠??????；
(2)点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果△??????是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；
(3)如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，△??????的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 1. D 2. A 7. 2
?
3. B 4. C 5. B 6. C
8. 4.19×10?6 9. ??(???4) 10. ?2
? +? ??) 15. 2(??
11
16. 2 17. 120 18. 25
19. 解：原式=(??+2)(???2)+(??+2)(???2)+(??+2)(???2)
2??+??2????2+3??+6
=
(??+2)(???2)??2+4??+4
=
(??+2)(???2)
2??
(??+1)(???2)
3(??+2)
42
(??+2)2
=
(??+2)(???2)
=
??+2???2
，
当??=2+√3时， 原式=
2+√3+22+√3?2 =4+√3√3 =
4√3+3
． 3
??+2??=3?①
20. 解：{4??2?4????+??2=1?②
由②得(2?????)2=1，
所以2?????=1③，2?????=?1④ 由①③、①④联立，得方程组： {2?????=1，{2?????=?1 解方程组{2?????=1得，{??=1 ??=5??+2??=3
解方程组{2?????=?1得，{7．
??=
51
??+2??=3
??=1
??+2??=3
??+2??=3
??2=
5
所以原方程组的解为：{??=1，{7 1??2=
??1=1
5
1
21. 解：(1)在△??????中，∠??=90°，
则∠??????+∠??????=90°， 又∠???????∠??????=10°， ∴∠??????=40°， ∵????//????，
∴∠??????=∠??????=40°， 又∵????=????，
∴∠??=∠??????=2×(180°?40°)=70°； (2)作????⊥????，垂足为H，
在????△??????中，cot∠??=3，令????=??，????=3??， 则在????△??????中，????2=????2+????2， 即102=(10???)2+(3??)2， 解得：??=2
则????=3??=6，????=????=10???=8，
∴梯形ABCD的面积=2(????+????)×????=2×(10+8)×6=54，
1
1
1
1
22. 解：(1)设抛物线解析式为：??=????2+??，
由题意可得图象经过(5,0)，(0,4)， 则{25??+4=0，
??=4