发布时间 : 星期五 文章2019年上海宝山区中考数学二模试卷-(解析版)更新完毕开始阅读79e1ec96940590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed4a6
解得：??=?25，
故抛物线解析为：??=?25??2+4；
(2)由题意可得：??=3时，
3=?
4
4
42
??+4 25
解得：??=±5
2， 故EF=5，
答：水面宽度EF的长为5m．
23. 证明：(1)∵四边形ABCD是正方形， ∴????=????，∠??????=90°，又∠??????=90°，∴∠??????=∠??????， 在△??????和△??????中， {∠??=∠??????=90°????=????， ∠??????=∠??????
∴△??????≌△??????， ∴????=????；
(2)四边形ABCD是正方形， ∴∠??????=45°，
∵∠??????=2∠??????，∠??????=∠??????， ∴∠??????=45°，
∴∠??????=∠??????，又∠??????=∠??????=45°，∴△??????∽△??????， ∴
????????
=
????????
，
∴?????????=?????????，
∴????2=?????????．
24. 解：(1)把??(?4,0)代入直线??=??+??中得：?4+??=0， ??=4，
∴??=??+4，
把??(??,3)代入??=??+4中得：
??+4=3，??=?1，
(2)把??(?4,0)和点??(?1,3)代入??=??2+????+??中得：
{1?16?4??+??=0
??+??=3，解得：{????=6
=8， ∴??=??2+6??+8=(??+3)2?1， ∴??(?3,?1)，
易得直线PB的解析式为：??=2??+5， 当??=0时，??=?5
2， ∴??(?5
2,0)，
过B作????⊥??轴于M，过G作????⊥????于H， 由勾股定理得：????=√????2+????2=√32+(?1)2=
25
3√5， 2
??△??????=2?????????=2?????????，
12
11
×(4?)×3=×3√2????，
2
2
3√2， 4
????????
51
∴????=
????△??????中，sin∠??????==
3√243√52
=
√10； 10
(3)设??(??,??+4)，
∵∠??????=∠??????，∠??????=∠??????， ∴△??????∽△??????， ∴????=????， ∴????2=?????????，
∴12+32=√12+12?√(??+1)2+(??+4?3)2， 10=√2?√2(??+1)， ??=4， ∴??(4,8)．
25. 解：(1)∵????、OB是⊙??的半径， ∴????=????， ∴∠??????=∠??， ∵????//????， ∴∠??=∠??????， ∴∠??????=∠??????， ∴????平分∠??????；
(2)由题意知，∠??????不是直角，
所以△??????是直角三角形只有以下两种情况：∠??????=90°和∠??????=90°， ①当∠??????=90°，点M的位置如图1，
????
????
过点O作????⊥????，垂足为点H， ∵????经过圆心，????=12， ∴????=????=2????=6， 在????△??????中，∵????=10， ∴????=√????2?????2=8，
1
∵????//????，∠??????=90°，
∴∠??????=180°?∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????=∠??????=90°， ∴四边形OBMH是矩形，
∴????=????=8、????=????=10， ∴????=?????????=4；
②当∠??????=90°，点M的位置如图2，
由①可知，????=√????2+????2=8√5、cos∠??????=在????△??????中，cos∠??????=
=????
????
2√5
， 5
????????
=816√=52√55
，
∴????=20，
则????=?????????=8，
综上所述，CM的长为4或8；
(3)如图3，过点O作????⊥????于点G，
由(1)知sin∠??????=sin∠??????，
5
由(2)可得sin∠??????=√，
5
∵????=10， ∴????=2√5， ∵????//????， ∴????=????，
又????=8√5?????、????=12???、????=10， ∴8√????10
????
????
=12???， 5?????∴????=
1
80√522???
，
1
805400
√
∴??=2×????×????=2×22???×2√5=22???(0≤??<12)．
【解析】
1. 解：??.0不是正整数，故本选项错误； B.1是正整数，故本选项错误； C.√2是无理数，故本选项错误；
2
D.7是有理数，正确；
故选：D．
根据实数的分类，即可解答．
本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类．
22
2. 解：△=(???)2?4×1×(?2)=??2+8，
∵??2≥0，
∴??2+8>0，即△>0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A．
先计算△=(???)2?4×1×(?2)=??2+8，由于??2为非负数，则??2+8>0，即△>0，根据一元二次方程????2+????+??=0(??≠0)的根的判别式△=??2?4????的意义即可判断方程根的情况．
此题考查了根的判别式，一元二次方程????2+????+??=0(??≠0)的根与△=??2?4????有如下关系：
①当△>0时，方程有两个不相等的实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的实数根； ③当△<0时，方程无实数根． 上面的结论反过来也成立．
5. 解：对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形， 故选：B．
根据矩形的判定解答即可．
此题考查矩形的判定，关键是根据对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形解答． 6. 解：因为6?4=2，6+4=10，圆心距为3cm， 所以，2
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间， 所以两圆相交． 故选：C．
求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系.根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且??≥??，圆心距为d：外离，则??>??+??；外切，则??=??+??；相交，则?????
考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．
19. 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
∠??=90°，∠???????∠??????=10°，可求∠??????，由????//????得∠??????=21. (1)在△??????中，
∠??????，由????=????可求∠??；