发布时间 : 星期四 文章（整理完）钢筋混凝土网上作业题参考答案20121126更新完毕开始阅读7a89aba65a8102d277a22f81
（1）当钢筋采用HRB335时，fy=fy1=300N/mm， 求相对受压区高度??筋条件；
令ξ=αξb=0.468，有αs=ξ(1-0.5ξ)=0.358，则Mu=αsfcbh0=0.358×11.9×200×3502=104.37kN·m。 求实际弯矩M=Mu/K=104.37/1.2=86.98kN·m； （2）当钢筋采用HRB400时，fy=fy2=360N/mm， 求相对受压区高度
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fyAsfcbh0?300?1473?0.53??1?b?0.468，上式表明受拉筋超筋，不满足适
11.9?200?350??fyAsfcbh0?360?1473?0.637??1?b?0.468，不满足适筋条件，属超筋情况。
11.9?200?3502
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令ξ=αξb=0.468，有αs=ξ(1-0.5ξ)=0.358，则Mu=αsfcbh0=0.358×11.9×200×350=104.37kN·m。 求实际弯矩M=Mu/K=104.37/1.2=86.98kN·m；
（3）分析：从题两种情况看出，两种情况均为超筋，构件所能承受的实际弯矩主要由构件尺寸和砼的特性决定。
5.已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁（3级水工建筑物），其截面尺寸b×h=250mm×550mm（h0=510mm），支座处的剪力设计值V=136kN，采用C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋。若不弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。 解：
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已知：b=250mm，h=550mm，h0=510mm，V=136kN，fc=11.9N/mm，ft=1.27N/mm，fy=fy’=210N/mm，K=1.20. （1）截面尺寸验算：hw=h0=510mm, hw/b=510/250=2.04<4， 则 0.25fcbh0=0.25×11.9×250×510=379.3kN。
KV=1.2×136=163.2kN<0.2 fcbh0，截面尺寸满足剪压构件斜截面破坏的要求。 （2）抗剪腹筋的计算：Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×250×510=113.37kN 33 Asv/s=(KV-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=(163.2×10-113.35×10)/(1.25×210×510)=0.372 （3）试配箍筋 选用双肢直径为8的钢筋，即Asv=101mm2，则s=101/0.372=271.5mm，取s=250mm=smax=250mm。 （4）验算最小配箍率：ρsv=Asv/(bs)=101/(250×250)=0.2%>ρsv,min=0.15%，满足最小配箍率要求。 故最后选配箍筋为双肢8@250. 6.已知一矩形截面简支梁（一类环境条件），梁的计算跨度l0=5.74m，净跨ln=5.5m，截面尺寸b×h=250mm×550mm，承受均布荷载设计值q=50kN/m（含自重），混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB235钢筋。按正截面受弯承载力计算，已配有820的纵向受拉钢筋。求 1）只配箍筋，要求选出直径和间距； 2）按最配箍率、箍筋最小直径等构造要求配置较少量的箍筋，计算所需弯起钢筋的排数和数量，并选定直径和根数。 解： 已知：由一类环境可知c=30mm，l0=5.74m，ln=5.5m，b=250mm，h=550mm，q=50kN/m，fy=210N/mm2，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，As=2513mm2。 1）只配箍筋，求箍筋直径和间距： （1）截面尺寸验算：a=c+d+e/2=30+20+30/2=65mm；考虑受拉筋应排成两排，hw=h0=h-a=550-65=485mm。 hw/b=485/250=1.94<4.0，0.25fcbh0=0.25×11.9×250×485=360.72kN， KV=1.2×1/(2qln)=1.2×137.5=165kN， 故KV<0.25fcbh0，满足截面尺寸要求。 （2）箍筋计算： Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×250×485=107.79kN Asv/s=(KV-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=(165×10-107.79×10)/(1.25×210×485)=0.449 2 初选8双肢箍筋，即Asv=101mm，s=101/0.449=224.9mm，取s=200 ρsv=Asv/(bs)=101/(250×200)=0.202%>ρsv,min=0.15%，满足最小配箍率要求。 所以，最后选配箍筋为双肢8@200. 2）按最小箍率ρsv,min=0.15%、箍筋最小直径为6mm的构造要求配置较少数量的箍筋 2 （1）箍筋直径6，ρsv=ρsv,min=0.15%，仍为双肢箍筋，则Asv=57mm，s=Asv/(ρsv,min×b)=152mm，取s=150mm. 则Vsv=1.25×Asv×fyv×h0/s=1.25×57×210×485/150=48.38kN. 有Vc+Vsv=107.79+48.38=156.17kN 32 设弯起角度α=45°，Asb=(KV-Vc-Vsv)/（fyv×sin45°）=(165-156.17)×10/(300×0.707)=41.63mm， 2 可将上排受拉筋弯起两根220，即Asb=628.4mm。 （3）判断是否要弯第二排弯筋： 第一排弯起筋起弯点距支座边缘距离l1=s1+h-a-a’=100+550-65-40=545mm,该处剪力值 V2=V1-ql1=137.5-0.545×50=110.25<(Vc+Vsv)/K=156.17/1.2=130.14kN，故不需再弯第二排弯筋。 7.一钢筋混凝土矩形简支梁（Ⅱ级安全等级，一类环境条件），截面尺寸为b×h=250mm×600mm；在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m，恒荷载标准值gk=10.2kN/m（忽略梁的自重），梁的净跨ln=5.65m。采用C25混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。经计算，爱拉区配有822的纵筋。若全梁配有双肢6@150mm的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的弯起筋。 2 解：已知K=1.20，c=30mm，b=250mm，b=600mm，qk=43.5kN/m，gk=10.2kN/m，ln=5.65m，fc=11.9N/mm， 222 ft=1.27N/mm，fy=300N/mm，fyv=210N/mm。 （1）验算截面尺寸：a=c+d+e/2=30+22+12.5≈65mm，hw=h0=h-a=600-65=535mm，hw/b=535/250=2.14<4.0， 3 0.25fcbh0=0.25×11.9×250×535=397.91×10kN， 支座边缘处剪力设计值V1=KV=K 3 3 11(?Ggk??qqk)ln=1.2×(1.05?10.2?1.2?43.5)?5.65=1.2×22213.26kN， 故0.25fcbh0>KV，满足截面尺寸要求。 （2）计算已箍筋的抗剪能力： Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×250×535=118.90kN， Vsv=1.25 Asv57fyvh0=1.25×?210?535=53.37kN, s150 Vc+Vsv=118.90+53.37=172.27kN （3）弯起筋的计算：取弯起筋弯角α=45°，有 KV1?(Vc?Vsv)(213.26?172.27)?1032 Asb==193.26mm ??fysin?300?sin45 将上层纵筋弯起222(Asb=760.2mm). （4）判断是否要设置第二排弯筋： 第一排弯筋的起弯点距支座边缘距离l1=s1+h-a-a’=100+600-65-40=0.595m,该截面剪力值V=177.27-0.595×(1.05×10.2+1.2×43.5)=139.84kN<(Vc+Vsv)/K=143.56kN,无需设置第二排弯筋。 8.某水工钢筋混凝土轴心受压柱（Ⅲ级安全级别），两端为不移动的铰支座，柱高H=4.5m；在使用阶段，永久荷载标准值产生的轴心压力Gk=350kN（含自重），可变荷载标准值产生的轴心压力Qk=450kN；采用C25混凝土和HRB335钢筋。试设计柱的截面，并配置纵筋和箍筋。 22 解：已知K=1.15,H=4.5m，Gk=350kN，Qk=450kN，fc=11.9N/mm，fy=fy’=300N/mm。 2 （1）内力计算：N=1.05Gk+1.2Qk=1.05×350+1.2×450=907.5kN （2）配筋计算：设柱的截面尺寸为b×h=300mm×300mm，已知l0=H=4500mm。 l0/b=4500/300=15>8，需考虑纵向弯曲的影响，查得稳定系数φ=0.895. As'?KN??fcA32 =(1.15×907.5×10-0.895×11.9×300×300)/(0.895×300)=316.87mm, '?fy（3）验算最小配筋率：ρ’=As’/A=316.87/（300×300）=0.35%<ρmin=0.6%.配筋率太少，截面尺寸已达受压构件最小尺寸，不能再小，只能增加纵筋的数量，以提高配筋率。 2 故最小配筋率配置纵筋：As=A×ρmin=300×300×0.6%=540mm， 2 （4）选用配筋：纵筋选用414（As’=615mm）,布置在截面的四角；据构造要求，箍筋选用6@200. 9.某水电站尾水闸门起吊支柱（Ⅱ级安全级别），在使用阶段，柱底截面承受的偏心压力设计值为N=182.7kN（包括启门力、启闭设备重和柱子自重），偏心距e0=750mm，柱截面尺寸b×h=400mm×600mm，支柱高H=6.5m，柱下端固定，上端自由，采用C25混凝土和HRB335钢筋，a=a’=45mm。试配置该柱的钢筋，并给出截面配筋图（纵筋和箍筋）。 解： 22 已知k=1.20, N=182.7kN, b=400mm, h=600mm,H=6.5m. fy=fy’=300N/mm, fc=11.9N/mm, a=a’=45mm, h0=h-a=555mm， （1）计算偏心距增大系数η l0=2H=2×6.5=13m, l0/h=13000/600=21.67>8,须考虑纵向弯曲的影响。 e0=750mm>h0/30=555/30=18.5，按实际偏心距e0=750mm计算。 计算截面应变对截面曲率的影响系数： ζ1= 0.5fcA0.5?11.9?400?600==6.51>1，取ζ1=1； 1.2?182.7?103KNl0=1.15-0.01×21.67=0.93, h因l0/h=13000/600=21.67<15,须考虑长细比对截面曲率的影响, ζ2=1.15-0.01 ??1?l(0)2?1?2=1.23 e14000hh01（2）差别大小偏心 ηe0=1.23×750=922.5mm>0.3h0=0.3×555=166.5mm，按大偏心受压构件进行配筋计算。 （3）计算As’ e??e0?h2?a=922.5+300-45=1177.5mm。 HRB335钢筋，ξb=0.550，αsb=ξb (1-0.5ξb )=0.399，（注：此处不考虑ξb的折减系数α1） 2KNe??sbfcbh0 A?<0,故按最小配筋率配置受压一侧纵筋， fy'(h0?a')'s As’=ρminbh0=0.20%×400×555=444mm，实际选用314(As’=461mm) （4）计算As 按As’的实际配筋量重新计算相对受压区高度ξ ?s?22 KNe?fy'As'(h0?a')fcbh20=0.128, ??1?1?2?s=0.137<ξb=0.550,x=ξh0=76.035<2a’=90mm, 受压区纵筋超筋，构件的破坏控制于受拉一侧，故 KNe'2 e??e0??a=922.5-300+45=667.5mm，As?=956.49mm>ρ'2fy(h0?a)'h'min bh0=444mm. 2 故受拉一侧纵筋选用320(As’=942mm)， （5）箍筋的配置：柱的箍筋按构造要求选配8@300. 10.已知矩形截面偏心受压柱（Ⅱ级安全级别），截面尺寸b×h=400mm×600mm，a=a’=40mm，在使用阶段承受轴心压力设计值N=2200kN，弯矩设计值M=330kN·m；混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，构件计算长度l0=4m。求该柱截面所需的纵筋面积As和As’。 2 解：已知K=1.20，b=400mm，h= 600mm，a=a’=40mm，N=2200kN·m，M=330kN·m，fc=11.9N/mm， 2 fy=fy’=300N/mm，l0=4m，h0=h-a=560mm。 （1）计算偏心距增大系数η l0/h=4000/600=6.67<8，故不考虑纵向弯曲的影响，即取η=1.0。 63 （2）差别大小偏心：e0=M/N=330×10/2200×10=150mm。 ηe0=150mm<0.3h0=168mm，按小偏心受压构件计算配筋。 （3）As的计算：由于构件为小偏心受压构件，故远离轴向力一侧钢筋按最小配筋率配置， 2 即As=ρminbh0=0.2%×400×560=448mm。 （4）As’的计算：e=ηe0+h/2-a=150+300-40=410mm， 对于HRB335钢筋，ξb=0.550，αsb=0.339，求解下列方程组： 2 0.8?????fy?s0.8??b??' ?KN?fcb?h0?fyAs??sAs?2'''KNe?fbh?(1?0.5?)?fA(h?a)c0ys0???0.8?????300??960?1200??s0.8?0.55??即： ?1.2?2200?103?11.9?400???560?300As'?461 ?s?32'1.2?2200?10?410?11.9?400?560?(1?0.5?)?300?520As???得：ξ=0.723<1.6-ξb=1.05，故上述方程组求解的As’=2421.32mm有效， 2 验算最小配筋率：ρminbh0=0.2%×400×560=448mm 11.某矩形截面钢筋混凝土受扭构件（Ⅱ级安全级别，一类环境），截面宽度b=250mm，截面高度h=500mm，采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。承受扭矩设计值T=20kN·m的作用，试配置抗扭钢筋。 解： 2222 已知K=1.20,b=250mm,h=500mm,f=14.3N/mm,fy=fy’=300N/mm,fyv=210N/mm,c=30mm,ft=1.43N/mm.，T=20kN·m。 （1）截面尺寸验算：取a=40mm，则h0=h-a=500-40=460mm。 2 b22502(3h?b)?(1500?250)=13.02×106mm3, hw=h0=460mm, hw/b=460/250=1.84<6.0, Wt?66 KT=1.2×20×10=24×10<0.25fcWt=0.25×14.3×13.02×10=46.55×10，满足截面尺寸要求。 66 （2）抗扭箍筋的计算：Tc=0.35ftWt=0.35×1.43×13.02×10=6.52×10N·m， bcor=b-2c=190mm,hcor=h-2c=440mm,所以Acor=bcor×hcor=83600mm2,ucor=2bcor+2hcor=1260mm. 6666 Ast1?sv,minb0.002?250?? 验算是否按构造配置箍筋：如按最小配箍率配置=0.25 sn2取ζ=1.2，有 ?sv,minbAst1KT?0.35ftWt24?106?0.35?1.43?13.02?106 =17.48/23.08=0.757>=0.25，??2s1.2?fyvAcor1.2?1.2?210?83600故应按计算配置箍筋： 2 选用10（Ast1=78.5mm），s=78.5/0.757=103.7mm，取s=100mm。 （3）抗扭纵筋的计算： Ast??fyvAst1ucorfys?1.2?210?78.5?126022 =830.84mm>ρst,minbh=0.2%×250×500=250mm. 300?100按构造要求，抗扭纵筋的间距不应大于200mm或梁宽250mm，故沿梁高分四层布置纵筋，每层纵筋面积为 Ast830.84??207.71mm2 44（4）腰筋及拉筋的配置 按构造要求，当梁高大于400mm时，应设计腰筋及拉筋。在梁每侧设置的腰筋面积不应小于 2 0.1%bhw=0.1%×250×460=115mm。 拉筋的直径与箍筋相同，间距取箍筋间距的2倍，即拉筋间距为200mm。 12.已知一矩形截面简支梁（Ⅱ级安全级别），截面尺寸为b×h=250mm×500mm，承受弯矩设计值为196.0kN·m，采用C25混凝土及HRB335钢筋，保护层度c=35mm，试配置钢筋。 22 解：已知K=1.20，fc=11.9N/mm，fy=fy’=300N/mm，c=35mm，h0=h-a=500=70=430mm（因弯矩较大，估计受拉筋要排成两层）。 （1）计算截面抵抗矩系数αs： KM1.2?196?106?s???0.428，??1-1-2?s?0.621?0.85?b?0.468，须按22fcbh011.9?250?（500-70）双筋截面配筋； （2）计算受压筋面积：估计受压筋为单层，故取a’=45mm， 2KM??sbfcbh01.2?196?106?0.358?11.9?250?4302As???331mm2 ''fy(h0?a)300?（430-45）'（3）计算受拉筋面积： As?fcb?1?bh0?fy'As'fy?11.9?250?0.85?0.550?430?300?331??2324mm2 300（4）选配钢筋： 22 受拉筋选用622（2281mm），受压筋选用216（As’=407mm）