发布时间 : 星期六 文章宁夏银川一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试卷Word版含答案更新完毕开始阅读7a95c31c760bf78a6529647d27284b73f34236c8
银川一中2017/2018学年度(下)高二期中考试
数学(理科)试卷
命题人:
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共12小题)
22A2?42,则1.若Cnn!的值为( )
3!(n?4)!A.60 B.70 C.120 D.140
2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共7人,一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨,给家里每人一个,小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨子的不同分法共有( ) A.96种
B.120种
C.480种
D.720种
3.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是( )
A
B C D
4.数学竞赛前,某学校由3名教师对5名参赛学生进行“特训”,要求每名教师的“特训”学生不超过2人,则不同的“特训”方案有( ) A.60
B.90
C.150
D.120
5.设X~N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是( )
(注:若X~N(μ,σ),则 P(μ﹣σ<X<μ+σ)=68.26%, P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=95.44%) A.7539
B.6038
C.7028
D.6587
2
6.随机变量X的分布列如表所示,若E(X)=1,则D(3X﹣2)=( ) 3X P A.9
﹣1 1 60 a 1 b B.7 C.5 D.3
7.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 A=“4个人去的景点不相同”,事件B=“小赵独自去一个景点”,则P(A|B)=( ) A.2 9 B.13
C.49
D.5 98.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛,甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为
23和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率34为( ) A.34
B.23
C.57
D.5 129.设X为随机变量,X~B (n,( ) A.80 2431),若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于3 B.13 243 C.4 243 D.13 1610.下列有关线性回归分析的四个命题:
①线性回归直线必过样本数据的中心点(x,y);
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线; ③当相关性系数r>0时,两个变量正相关;
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1. 其中真命题的个数为( ) A.1个
2
10
B.2个
3
C.3个 D.4个
11.(1+x﹣x)展开式中x的系数为( )
A.10
B.30
C.45
D.210
12.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p,且各引擎是否有故障是独立的,已
知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机也可成功飞行,要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则P的取值范围是( ) A.(2,1) 3 B.(1,1) 3 C.(0,2) 3 D.(0,1) 3第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共4小题)
13.江湖传说,蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花,2种南海蛇毒
添加炼制而成,其中藏红花的添加顺序不能相邻,同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻,现要研究所有不同添加顺序对药效的影响,则总共要进行 次试验. 14.1.02≈ (小数点后保留三位小数). 15.事件A,B,C相互独立,若P(A?B)== .
16.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有的五位渐减数
按从小到大的顺序排列,则第20个数为 . 三.解答题(共6小题,满分70分) 17.(本小题满分10分)
233?C100)?A101(1)计算:(C100 322?2AX(2)解方程:3AX?1?6AX.
8
111,P(B?C)=,P(A?B?C)=,则P(B)68818.(本小题满分12分)
1??3在二项式?x?3?的展开式中,
2x??(1)若所有二项式系数之和为64,求展开式中二项式系数最大的项. (2)若前三项系数的绝对值成等差数列,求展开式中各项的系数和. 19.(本小题满分12分)
某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数 售价
2 16 4 13 6 9.5 8 7 10 4.5 n??(1)试求y关于x的回归直线方程:(参考公式:b?xi?1ni?1niyi?n?xy2i?x.??y??b,a)
?x?nx2(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
20.(本小题满分12分)
2
银川一中为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,抽取在校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成[0,10).[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
男 女 合计
(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
0.15 0.05 0.025 0.010 0.005 P(K2≥k0)
(2)在[0,10),[40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.
k0 2.702 3.841 5.024 6.635 7.879 0.001 10.828 课外体育不达标 60 ________ ________ 课外体育达标 ________ ________ ________ 合计 ________ 110 ________ 附参考公式与:K=21.(本小题满分12分)
第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示.
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