发布时间 : 星期四 文章[导与练]（新课标）2016高考数学二轮复习 仿真模拟卷（一）理更新完毕开始阅读7ab11ed50722192e4436f69c
请在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题 计分.
22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的☉O交AC于D,过点D作☉O的切线交BC于E,AE交☉O于点F.
(1)证明:E是BC的中点; (2)证明:AD2AC=AE2AF.
23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=4
sin（θ+）,现以极点O为原点,极轴为x轴
的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数).
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(-2,-3),求|PA|2|PB| 的值.
24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x) (2)设a>-1,且当x∈[-,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围. 5 高考仿真模拟卷(一) 1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.A 11.C 12.D 13.解析:设等差数列{an}的公差为d, 因为a3+a4=12,3a2=a5, 所以2a1+5d=12,3(a1+d)=a1+4d, 联立解得a1=1,d=2, 所以a6=a1+5d=11. 答案:11 14.解析: f(x)dx= dx+ edx, x 由定积分的几何意义可知dx表示上半圆x+y=1(y≥0)的面积, 22 所以dx=, 又edx=e|=e-e. xx2 所以f(x)dx=+e-e. 2 答案:+e-e 15.解析:直线ax-y+1=0过点(0,1),当a<0时,不等式组所表示的平面区域如图(1)阴影部分所示,显然面积不可能为2,故只能a≥0,此时不等式组所表示的平面区域如图(2)阴影部分所示,区域为三角形区域,若这个三角形的面积为2,则AB=4,即点B的坐标为(1,4),代入y=ax+1得a=3. 2 答案:3 16.解析:直线l:y=-x+a与渐近线l1:bx-ay=0交于B( , ), l与渐近线l2:bx+ay=0交于C(因为A(a,0), 所以 ,), =(-,), 6 =(,-), 因为=, 所以-=, 所以b=2a, 所以c2-a2=4a2 , 所以e2 ==5, 所以e=. 答案: 17.解:(1)由余弦定理可得b2=a2+c2 -2accos B, 因为a2 +c2 -ac=b2 , 所以cos B=, 所以sin B=, 因为cos A=, 所以sin A=, 所以sin C=sin(A+B) =sin Acos B+cos Asin B =3+3 =; (2)由正弦定理可得=, 7 所以=, 所以a=, 所以S△ABC=absin C =3323 =. 18.解:(1)由题意得(0.02+0.032+a+0.018)310=1, 解得a=0.03; 又由最高矩形中点的横坐标为20, 可估计盒子中小球重量的众数约为20, 而50个样本小球重量的平均值为: =0.2310+0.32320+0.3330+0.18340=24.6(克), 故估计盒子中小球重量的平均值为24.6克. (2)利用样本估计总体,该盒子中小球的重量在[5,15]内的概率为; 则X～B(3,),X=0,1,2,3; P(X=0)=3()= 3 ; P(X=1)=3()3= 2 ; P(X=2)=3()3()= 2 ; P(X=3)=3()=所以X的分布列为 x 3 , 0 1 2 3 8