发布时间 : 星期四 文章第一章一元一次不等式和一元一次不等式组学案更新完毕开始阅读7ac4f23087c24028915fc34e
崇州市街子镇学校八年级（下）学案
§1.2不等式的基本性质（学案）
（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
【学习目标】:
8.对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（ ） 1. 经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质； （A）加上同一个负数 （B）乘以同一个小于零的数 2.理解不等式与等式性质的异同。 （C）除以同一个不为零的数 （D）乘以同一个非正数 【学习过程】：
9.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
一、阅读教材P7-8，独立完成下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。 自主探究1：
（1）x－1＞2 （2）－x＜
56
1、等式的两边都加上或减去一个数或整式，结果是怎样得？ 2、不等式的两边都加上或减去一个数或整式，
如： -1<2 -2>-7 a
- 1+3 2+3 -2+1 -7+1 a+c b+c
-1-5 2-5 -2-6 -7-6 a-d b-d
10、如果m＜n，试比较－
87m＋2和－
87n＋2的大小
前后不等号的方向改变了吗？你得到的结论是 __________________________________________________________________ 自主探究2：
1、等式的两边都乘以或除以同一个非0的数或整式，结果是怎样得？
2、若不等式的两边都乘以或除以同一个非0的数或整式，
11、如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？ 如： -1<2 -12>-18
- 1×3 2×3 -12×（-1） -18×（-1 ）
-1÷5 2÷5 -12÷（-6） -18÷（-6 ）
前后不等号的方向改变了吗？你得到的结论是
二、自学例题：P8，观察例题的解题格式。 12、已知m＜0，－1＜n＜0，试将m，mn，mn2从小到大依次排列. 三、完成P9的随堂练习。 四、课堂检测：
1.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a（ ）A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
2.若m＜ｎ，则各式中正确的是（ ）
五、自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？） A.m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D. －1＞ －1 3.若a＜0，则不等关系错误的是（ ）
A.a＋5＜a＋7 B.5a＞7a C.5－a＜7－a D. ＞ 4.下列各题中，结论正确的是（ ）
A.若a＞0，b＜0，则 ＞0 B.若a＞b，则a－b＞0
C.若a＜0，b＜0，则ab＜0 D.若a＞b，a＜0，则 ＜0 六、课后作业：课本P9习题1.2 5.下列变形不正确的是（ ）
A.若a＞b，则b＜a B.－a＞－b，得b＞a
【学习反思】 C.由－2x＞a，得x＞－ D.由x／2＞－y，得x＞－2y 6. 已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 7. 下列说法正确的是（ ）
（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
编制：崇州市街子镇学校八年级集备组 2012-2
1.1
§崇州市街子镇学校八年级（下）学案
§1.1不等关系（学案）
【学习目标】
1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.
3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣； 【重点和难点】
重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 【学习过程】 一、自主学习：
1.下列式子中， 是不等式. 不是不等式. (1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x+5； (4)(a-1)2≥0； (5) s = vt； (6)x2?2x?3； (7) 3x> 5； (8) 5x≤4x-1. 2. 用“<，>，≤，≥”填空：
(1) －0.3___0； (2) 5____?8； (3) 4?(?5)___3?(?6)； (4)－
34___?2⑴a是正数； ⑵b是非负数； ⑶x与3的差不大于2；
⑷y的一半与7的和不小于－5。 例2、用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大； （2）a的
14（3）x的3倍不小于y的8倍。 例3、用“＞”或“＜”号填空：
的相反数是非负数；
（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2；
（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）. 四、课堂小结：
五、课堂检测: 1、用不等式表示
1）某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人． 2） 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟． 3） 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录． 4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米． 5） 快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h． 6）某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9 克.
2、用不等式表示：（1）a与b的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）
56； (5) x 0 (6) x?1___0.
2222(7) - x 0 （8）x -1 （9）- x 2 3. 什么是不等式？
一般地，用符号“ ”（或“ ”），“ ” （或“ ”）， 或“ ”连接的式子叫做
不等式。
4. 认识不等号： ＞ ； ＜ ； ≠ ； ≤ （ ）； ≥ （ ） 二、合作探究： 1、用不等式表示：
（1）x小于-6 （2）x+1大于0
（3）x大于或等于5 （4）x小于或等于-8 （5）x不大于6 （6）x不小于-2
（7）x是正数 （8）x是负数 （9）x是非负数 (10) x与5的和大于2 （11）x与a的差小于2 （12）x与y的差是负数
2、用数学式子表示下面数量之间的关系：某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。x y
营养成分 含量 蛋白质 ≥2.9克 脂肪 ≥3.1克 非脂乳固体 ≥8.1克 3、不等关系所包含的关键字有： 等。
三、精讲点拨
例1、用不等式表示：
a不大于b： ；（4）x 的3倍与－2的差是负数： ；（5）m 是
大于－1且不大于2的数：____________________.
3. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) 小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：
(2) 亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作业花了t h ： (3) 设有500个座位的礼堂坐了y人：
（4）长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2： . （5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件： .
【学习反思】
编制：崇州市街子镇学校八年级集备组 2012-2
崇州市街子镇学校八年级（下）学案
§1.3不等式的解集（学案）
【学习目标】：
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集. 【学习重点】：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 【学习难点】：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 【学习过程】： 一、自主学习：
1、当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？ 解：当x取 时不等式x-3＞0成立；
当x取 时不等式x-4＜0成立 2、（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如 等。
由此看来，6，7，8，9，10?都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推 出不等式的解呢？ 不等式的解唯一吗？ 3、现实生活中的不等式.
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 解：设导火线的长度应为x厘米，依题意有： 即x 故导火线的长度应 厘米
二、合作探究： （一）几个概念
1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
如x=3.5、5都是不等式x-3＞0的解. x=-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的 解不等式的解不唯一，有无数个解.
2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集 3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.
（二）借助数轴将表示不等式的解集
1、请你用自己的方式将不等式x-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流. 不等式x＞5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.
图1－1
2、若一个不等式的解集是x≤4，如何表示？
可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内.
图1－2 3、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.
如：x＞3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示3的点的位置上画 圆圈，表示
不包括这一点.
x＜3，可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示，在这一点上画 圆圈.
x≥3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画 圆点，表示包括这一点.
可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画画 圆x≤3，
点。
三、随堂练习:
将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x＞4 （2）x＜－1 （3）x≥－2 （4）x≤ 6
四、课堂小结
五、课堂检测 1、判断正误：
（1）不等式x－1＞0有无数个解；（ ） （2）不等式2x－3≤0的解集为x≥
23.（ ）
2、课本第12页习题1.3第1题。（直接做在课本上） 3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
2（1）x＞－2.5 （2）x＜ （3）x≥4 （4）x≤0
3
4、不等式x＜20有多少个解？请找出几个。
5、小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？
【学习反思】 编制：崇州市街子镇学校八年级集备组 2012-2
崇州市街子镇学校八年级（下）学案
§1.4 一元一次不等式(1)学案
【学习目标】：
1、理解解一元一次不等式的概念；
2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。 3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。 【学习重点】：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是
负数时改变不等号的方向。
【学习难点】：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。 【学习过程】 一、自主学习 （一）复习旧知
1、含有未知数的等式叫 。
只含有___个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫 。 2、使方程成立的未知数的值叫做方程的 。求方程的解的过程叫做 。
3、解一元一次方程的一般过程是： 4、解方程：3?x?2x?6
（二）课前预习
1、观察下列不等式：2x-5≥15 x≤8.75 x＜4 5+3x＞240
它们有什么共同点？ 归纳，得出概念：
一元一次不等式： 叫做一元一次不等式。 2、直接写出不等式的解集：（1）－x＜2； （2）1－x ＜x－1； 3、解不等式5x－1＞8x＋3，并把它的解集在数轴上表示出来：
二、小组交流：
1、同桌交流“自主学习”的答案。
2、你认为解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？
三、全班交流，例题学习：
过程提示： 例1：解不等式3?x＜2x?6，并把它的解集表示在数轴上。
解： 移项得： ?x ＜6 ???????? 移项
合并同类项得： ＜ ???????? 合并同类项 两边都除以?3得： x ?1 ???????? 化系数为1 这个不等式的解集在数轴上表示如下:
例1：解不等式x?2≥7?x，并把它的解集表示在数轴上。
23
过程提示：
去分母 解： 去分母得: 3(x?2)≥2(7?x)
去括号 去括号得: ≥
移项得： 移项
合并同类项得： 合并同类项 两边都除以5得： 化系数为1
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
四、随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x+1＞3； （2）3（2x+2）≥4(x-1)+7.
五、课堂小结：
1、 叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的基本步骤： 3、解一元一次不等式时应注意： 六、课堂检测：
1、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
（1）8－x＜3 （2）3x＞7
5
（3）－ x－1≤2 （4）1(x?3)?1?2x
623
2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
3、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？
x?22?7?x3
【学习反思】 编制：崇州市街子镇学校八年级集备组 2012-2