发布时间 : 星期一 文章第七章、统计热力学基础习题和答案更新完毕开始阅读7ae85105dbef5ef7ba0d4a7302768e9951e76ee0
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四、计算题
1.．按照能量均分定律， 每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为 RT 2 。现有 1 mol CO 气体于 0 oC、 101.325 kPa条件下置于立方容器中，试
求：
（ 1）每个 CO 分子的平动 ； 能
nx2 ny2 ny2
（2）能量与此 相当的 CO 分子的平动量子数平方和
解：（1）CO 分子有三个自由度，因此， 10
3RT 3 8.314 273.15 5.657 21 J 2L 2 6.022 10 23
（ 2）由三维势箱中粒子的能级公式
2 h2 nx2 ny2 nz2 8ma 8ma 2 3 2 2 2 2 8mV 2 3 8m nRT nx ny nz h2 h2 h2 p
5.65 2 3
8 28.0104 7 10 21 1 8.314 273.15
3
4 2 26 101.323
1 6.02 5 10
6.6261 0 2 10
3.811 1020 2
2
ny
2
nz
2.某平动能级的
nx
45
，使球该能级的统计权重。
解：根据计算可知， nx 、 ny 和 nz 只有分别取 2，4，5 时上式成立。因此，该能级的
统计权重为
g = 3! = 6，对应于状态
245 , 254 , 425 , 245 ,
452 542 。
气体
3.CO
10 46 m ，试求转动量子数 J 为 4 与 3 两能
2分子的转动惯量 I 1.45 kg 级
，并求 T 300 K 时的
2
3.077 10 2 J
kT 。 的能量差
解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为
6.62
J J h2 , 20 12 6 10 34
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J
1 8
2 I
4
2 6 8 1.45 10
3.077 kT 300
10 22 12 1.3807.429 0 7 1023
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