发布时间 : 星期二 文章2016年秋人教新版八年级上《第13章轴对称》单元测试含答案解析更新完毕开始阅读7b59d28fa417866fb94a8e6a
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答． 【解答】解：如图，
这个单词所指的物品是书． 故答案为：书．
【点评】本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形．
21．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分． A．一个正五边形的对称轴共有 5 条． B．用科学计算器计算：
+3tan56°≈ 10.02 （结果精确到0.01）
【考点】轴对称的性质；计算器—数的开方；计算器—三角函数． 【专题】常规题型；计算题．
【分析】A．过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴． B．先用计算器求出
、tan56°的值，再计算加减运算．
【解答】解：（A）如图， 正五边形的对称轴共有5条． 故答案为：5． （B）则
≈5.5678，tan56°≈1.4826， +3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02
故答案是：10.02．
【点评】A题考查了轴对称的性质，熟记正五边形的对称性是解题的关键．B题考查了计算器的使用，要注意此题是精确到0.01．
22．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为
，在BE上截取BG=2，以GE为边作
．
【考点】等边三角形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理． 【专题】压轴题．
【分析】根据等边三角形的性质，可得AD的长，∠ABG=∠HBD=30°，根据等边三角形的判定，可得△MEH的形状，根据直角三角形的判定，可得△FIN的形状，根据面积的和差，可得答案． 【解答】解：如图所示：
，
由△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4AD=BE=
BC=6，∠ABG=∠HBD=30°．
，得
由直角三角的性质，得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°． 由对顶角相等，得∠MHE=∠BHD=60° 由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4． 由GE为边作等边三角形GEF，得 FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60°， △MHE是等边三角形； S△ABC=AC?BE=AC×EH×3 EH=BE=×6=2．
由三角形外角的性质，得∠BIG=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°， 由∠IBG=∠BIG=30°，得IG=BG=2，
由线段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2， 由对顶角相等，得∠FIN=∠BIG=30°， 由∠FIN+∠F=90°，得∠FNI=90°， 由锐角三角函数，得FN=1，IN=S五边形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN =
×42﹣
×22﹣×．
×1=
， ．
故答案为：
【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，直角三角形的判定，利用图形的割补法是求面积的关键．
23．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．
【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质． 【专题】几何图形问题．
【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°， ∵CG=CD，
∴∠CDG=30°，∠FDE=150°， ∵DF=DE， ∴∠E=15°． 故答案为：15．
【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．
24．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 ．
【考点】等边三角形的判定与性质；平移的性质． 【专题】规律型．
【分析】先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个，据此求出第100个图形中等边三角形的个数． 【解答】解：如图① ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC，
∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC， ∴B′O=AB，CO=AC，
∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．
又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个， 第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个， 第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，… 依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个． 故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400． 故答案为：400．
【点评】本题主要考查了等边三角形的判定和性质及平移的性质，解题的关键是据图找出规律．