发布时间 : 星期日 文章河北省承德县第一中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题含解析〖加15套高考中考模拟卷〗更新完毕开始阅读7b641055bb0d6c85ec3a87c24028915f804d848b
2019-2020高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设函数f(x)?x2?2x?3，若从区间[?2,4]上任取一个实数x，则所选取的实数x满足f(x)?0的概率为（ ）
1112A．2 B．3 C．3 D．4
2．若函数f?x??logax?3(a?0,a?1)的两个零点是m,n，则
?xA．mn?1
C．mn?1 D．无法判断
B．mn?1
x2y23．已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的右焦点与抛物线y2?20x的焦点重合，且其渐近线方程为
ab3y??x，则该双曲线的方程为（ ）
4x2y2A．??1
916x2y2x2y2??1??1C．6436 D．3664
4．已知等差数列{an}的公差为4，且a2，a3，a6成等比数列，则a10?（ ） A．26
B．30
C．34
D．38
x2y2B．??1
1695． 甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为（ ）
1111A．2 B．3 C．4 D．5
6． 如图，在?ABC中，BDg则?ABC的面积为（ ）sinB?CDgsinC，BD?2DC?22，AD?2，
33A．2 37B．2
C．33 D．37 7．若不等式ax2?2ax?4?2x2?4x 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（ ） 2) B．(??，2] ?2)?(2，??) C．(?2，2] D．(??，A．(?2，8．已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离
为（ ） A．
B．2
C．3
D．4
9．在区间?0,1?上随机取两个数x,y,则事件“x2?y2?1”发生的概率为（ ）
???2A．4 B．2 4???C．6 D．4
?2x?y?3?0?10．设变量x，y满足约束条件?x?2y?4?0，若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最小值为1，则
?y?1?11?的最小值为（ ） abA．7?26 C．3?2B．7?22 6 D．3?22
11．已知数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn和Tn，且an?0，
6Sn?an?3an?4(n?N),bn?2*1，若对任意的n?N? ,k?Tn恒成立，则的最小值
?an?1??an?1?1?为（ ）
1111A．3 B．9 C．12 D．15
12．如图，框图表示的程序所输出的结果是（ ）
A．1320 B．132 C．11880 D．121
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知偶函数__________． 14．已知数列
f?x?在
?0,???上单调递减，且f?4??5，若f?2x?1??5，则x的取值范围是
是首项为1，公差为1的等差数列，则数列
a1,a2?a1,a3?a2,L,an?an?1,L?an?的通项公
式__________．
15．二维空间中，圆的一维测度（周长）l?2?r，二维测度（面积）S??r2；三维空间中，球的二维
43V??r23测度（表面积）S?4?r，三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三
3V?12?r维测度，则其四维测度W?___________.
16．已知实数x，y满足条件17．（12分）如图1，在菱形中的段
沿
?x?y?4?0??x?2y?2?0?x?0，y?0?中，延长
，若z?ax?y的最小值为?8，则实数a?__________． 点，使得
，且所得平面
，点为
是等边三角形.将图1的中点，点是线
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
折起到图2中的位置，且使平面
上的一动点.
当
存在点，使四棱锥在，试说明理由.
的体积是三棱锥
时，求证：平面平面；是否
的体积的5倍？若存在，求出此时的值；若不存
o18．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,?ADC?90，平面ABCD外一点P在平ABCD内的射影Q恰在边AD的中点Q上，PA?AD?2BC?2CD?3．
求证：平面PQB?平面PAD；若M在线段PC上，且PA//平面BMQ，求
点M到平面PAB的距离．
?11??sin(??)?,cos(???)??0???,0???453，其中22求sin2?的值求19．（12分）已知
cos(??)4的值
20．（12分）设函数f?x??log21?a?2?4x??x?，其中a为常数．
(Ⅰ)当f?2??f??1??4，求a的值；
(Ⅱ)当x??1,???时，关于x的不等式f?x??x?1恒成立，求a的取值范围．
21．（12分）有形状和大小完全相同的小球装在三个盒子里，每个盒子装10个.其中第一个盒子中有7个球标有字母A，有3个球标有字母B;第二个盒子中有6个红球和4个白球;第三个盒子中有8个红球和2个白球.现按如下规则进行试验:先在第一个盒子中随机抽取一个球，若取得字母A的球，则在第二个盒子中任取一球;若取得字母B的球，则在第三个盒子中任取一球.若第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率;若第二次在第二个盒子中取出红球，则得奖金10元，取出白球则得奖金20元.若第二次在第三个盒子中取出红球，则得奖金30元，取出白球则得奖金40元.求某人在一次试验中，所得奖金的分布列和期望.
22．（10分）如图，在单位圆上，?AOB＝?(
?6????2)，? BOC＝
?23 ，且△AOC的面积等于 ．37?求 sin? 的值；求 2cos(2??3)sin2(???6)
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1、C
2、C一、单选题 3、B 4、C 5、C 6、B 7、C 8、C 9、A 10、D 11、B 12、A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。