发布时间 : 星期三 文章曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解更新完毕开始阅读7b69d6e1bcd126fff6050bac
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对于以上四种方案，分别计算使利润最大化的价格和数量。在这些付酬计划之中，如果有的话，哪一种能改变垄断引起的无谓损失？解释原因。
解：a．垄断者为了实现利润最大化，将按MC?MR来决定产量。因为MC?100?10Q，MR?1000?20Q，所以由100?10Q?1000?20Q可得Q?30，即公司利润最大化的数量为Q?30，相应的价格为P?1000?300?700美分，即7美元。
如图15-13所示，MR曲线与MC曲线相交于A点，决定了利润最大化的产量为Q?30，相应的价格为P?7美元。
图15-13 垄断者的生产决策
b．当价格等于边际成本时，社会福利实现最大化。即P?1000?10Q?100?10Q，从而可以解得社会福利最大化的数量为Q?45，相应的价格为P?1000?450?550美分，即5.5美元。如图15-13所示，需求曲线D与边际成本曲线MC相交于B点，决定了社会福利最大化的产量为Q?45，相应的价格为P?5.5美元。
c．垄断带来的无谓损失如图15-13中的阴影部分所示，大小为：
1??7?4???45?30??22.5（美元） 2d．i．一次性付费20美元不会改变垄断者的边际收益或边际成本，因而利润最大化的价格仍为P?7美元，数量为Q?30，无谓损失不变，仍为22.5美元。
ii．向乐师支付利润的50%不会影响垄断者的边际决策，因而不会影响利润最大化的价格和数量，价格仍为P?7美元，数量为Q?30，无谓损失不变，仍为22.5美元。 iii．对每张CD支付150美分，因而垄断者的边际成本变为MC?100?10Q?150Q?100?160Q，由MC?MR可得：100?160Q?1000?20Q，从而可以解得Q?5，P?950美分，即9.5美元。此时，产量更低，价格更高，因而无谓损失变大了。
iv．如果向乐师支付收益的50%，则总收益变为500Q?5Q2，边际收益变为500?10Q，此时由MR?MC可得：500?10Q?100?10Q，解得利润最大化的数量为Q?20，相应的价格为P?1000?200?800美分，即8美元。此时，产量更低，价格更高，因而无谓损失变大了。
13．许多价格歧视计划都会引起一些成本。例如，折扣券要占用买者与卖者的时间与资源。这个题考虑高成本价格歧视的含义。为了使事情简化，我们假设这里垄断者的生产成本与产量是成比例的，因此平均总成本和边际成本是不变的，而且相等。
a．画出垄断者的成本曲线、需求曲线和边际收益曲线。说明没有价格歧视时垄断者收取的价格。
b．在你的图上标出等于垄断者利润的面积，并称之为X；标出等于消费者剩余的面积，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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并称之为Y；标出等于无谓损失的面积，并称之为Z。
c．现在假设，垄断者可以实行完全价格歧视。垄断者的利润是多少？（用X、Y和Z表示你的答案。）
d．价格歧视引起的垄断利润变动是多少？价格歧视引起的总剩余变动是多少？哪一个变动更大？解释原因。（用X、Y和Z表示你的答案。）
e．现在假设价格歧视有一些成本。为了使这种成本模型化，我们假设，垄断者为了实行价格歧视必须支付固定成本C。垄断者如何做出是否支付这种固定成本的决策？（用X、
） Y、Z和C表示你的答案。
f．关心总剩余的仁慈的社会计划者如何决定垄断者是否应该实行价格歧视？（用X、
） Y、Z和C表示你的答案。
g．比较你对e和f的答案。垄断者实行价格歧视的激励与社会计划者有什么不同？即使价格歧视从社会来看是不合意的，垄断者也可能实行价格歧视吗？
答：a．垄断者的成本、需求和边际收益曲线如图15-14所示。没有价格歧视时，垄断者收取的价格P由其边际收益与边际成本曲线的交点决定。
图15-14 垄断者的成本、需求曲线
b．如图15-14所示。
c．实行完全价格歧视时，垄断者利润?X?Y?Z。 d．价格歧视引起的垄断利润变动是+（Y?Z），引起总剩余的变动是?Z。垄断利润的变动大是因为完全价格歧视下，企业可以根据每一个消费者对产品的不同评价收取不同的价格，垄断者获得每次交易中的全部剩余。实行完全价格歧视时，没有无谓损失，所有的剩余都成为垄断者利润。
e．只要?Y?Z??C，垄断者就会实行价格歧视。因为实行价格歧视的收益大于其成本。 f．当Z?C时，关心总剩余的仁慈社会计划者会同意垄断者实行价格歧视。因为实行价格歧视增加的总剩余大于减少的总剩余。
g．垄断者只要能增加自己的利润就会实行价格歧视，而社会计划者要考虑社会总剩余的变动。如果价格歧视从社会来看是不合意的，垄断者能否实行价格歧视要看社会计划者是否会对这种价格歧视行为采取管制或其他限制性措施。
15.3 考研真题详解
1．已知某垄断者的成本函数TC?0.5Q2?10Q，产品的需求函数为P?90?0.5Q，试求利润极大化的产量、利润和价格。（北京工业大学2008研）
解：结合需求函数和成本函数，可得利润为：
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??PQ?TC?????Q2?80Q
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?????90?0.5Q?Q??0.5Q2?10Q?
利润最大化的一阶条件为：
d???2Q?80?0 dQ解得：产量Q?40。
将产量Q?40代入利润函数，可得利润???402?80?40?1600。 将产量Q?40代入需求函数，可得价格P?90?0.5?40?70。
2．设垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为P?12?0.4Q和TC?0.6Q2?4Q?5。求：
（1）Q为多少时，总利润最大？价格、总收益及总利润各为多少？
（2）Q为多少时，总收益最大？与此相应的价格、总收益和总利润各为多少？（山东大学2003研）
解：（1）由需求函数可以得到边际收益函数，即MR?12?0.8Q，由总成本函数可得边际成本函数，即MC?1.2Q?4。
根据垄断厂商利润最大化的均衡条件MR?MC，代入可到：
12?0.8Q?1.2?4 解得：Q?4。
将Q?4代入需求函数，可得：P?12?0.4?4?10.4。 总收益TR?PQ?4?10.4?41.6。
将Q?4代入成本函数，可得：TC?0.6?4?4?4?4?5?30.6。
从而，总利润??TR?TC?41.6?30.6?11。
即Q为4时，总利润最大。此时，价格、总收益及总利润分别为10.4、41.6和11。 （2）总收益函数TR?PQ??12?0.4Q?Q?12Q?0.4Q2
总收益最大的条件是边际收益等于0，即MR?12?0.8Q?0，解得：Q?15。 将Q?15代入需求函数，可得：P?12?0.4?15?6。 总收益TR?PQ?6?15?90。
将Q?15代入成本函数，可得：TC?0.6?15?15?4?15?5?200。
从而，总利润??TR?TC?90?200??110。
即Q为15时，总收益最大。此时，价格、总收益及总利润分别为6、90和-110。
3．什么是完全垄断？产生垄断的原因有哪些？（武汉大学2011研） 答：（1）完全垄断通常称为垄断，它是指整个行业中只有唯一的一个厂商的市场组织。垄断市场的条件主要有三点：①市场上只有唯一的一个厂商生产和销售商品；②该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品；③其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。在这样的市场中，排除了任何的竞争因素，独家垄断厂商控制了整个行业的生产和市场的销售，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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垄断厂商可以控制和操纵市场价格。
（2）产生垄断的原因
①独家厂商控制了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给。这种对生产资源的独占，排除了经济中的其他厂商生产同种产品的可能性。
②独家厂商拥有生产某种商品的专利权，这便使得独家厂商可以在一定的时期内垄断该产品的生产。
③政府的特许。政府往往在某些行业实行垄断的政策，如铁路运输部门、邮电部门、供电供水部门等，于是独家企业就成了这些行业的垄断者。
④自然垄断。有些行业的生产具有这样的特点：生产规模效益需要在一个很大的产量范围和相应的巨大的资本设备的生产运行水平上才能得到充分的体现，以至于只有在整个行业的产量都由一个企业来生产时才有可能达到这样的生产规模。
4．依据你所学的微观经济学原理，用代数的方法推导出不完全竞争企业价格决定的公式，将其表达成需求价格弹性和边际成本的函数。在此基础上请回答：
（1）垄断的市场势力（market power）是否和需求的价格弹性有关？其原因可能是什么？
（2）在完全竞争的条件下，价格是否和边际成本相等？
（3）该公式能否用来制定价格歧视策略？（武汉大学2013研） 答：（1）垄断市场势力和需求的价格弹性有关。具体分析如下：
假定反需求函数为P?P?Q?，则可以有TR?Q??P?Q??Q。
MR?Q??dTR?Q?dQ?P?Q??dPQ?dP?P?1??? dQdQP??即MR?P?1???1ed?dQP?。企业利润最大化均衡条?，式中，ed为需求的价格弹性，ed??dPQ?件为MR?MC，所以P?MRMC。 ?111?1?ededMC?MC11?edP?MC1??采用勒纳指数对垄断势力进行衡量：L?，由此可知，垄断的
MCPed11?ed市场势力与需求的价格弹性有关，需求的价格弹性越小，勒纳指数越大，垄断的市场势力越大。
（2）完全竞争条件下，均衡时的条件为：MR?MC。同时，MR?P?MC，价格与边际成本相等。
dTRdPQ??P，则dQdQ（3）该公式可以用来制定价格歧视策略。由（1）可得在市场1，MR1?P1?1???1??，在ed1?985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
?ed2?
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?1?市场2，垄断厂商实行三级价格歧视时利润最大化原则为MR1?MR2?MC。MR2?P2?1??。
即有：
??1?1P1??P1????12?ed1??ed21??? ?1整理得：P1?ed2。由此可知，在三级价格歧视情况下，需求价格弹性小的市场上价
P21?1ed1格较高，而需求价格弹性较大的市场上价格较低。
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