发布时间 : 星期六 文章2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷（5稿）更新完毕开始阅读7b9e9187f90f76c661371aba
2014学年第一学期期末考试九年级数学评分参考
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1． D； 2． B； 3． C； 4．C； 5． D； 6． B.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．4； 8．4：9； 9．d＞10； 10．45； 11．90°； 12．23； 13．直线x?3； 14．下； 15．＜； 16．
65； 17．42； 18．. 52三、简答题（本大题共8题，第19--22题每题8分；第23、24题每题10分．第25题12分；第26题
每题14分；满分78分）
3219．解：原式=2?3? ……………………5分
122()2??322=23?3?2(3?2)=3?22. …………………2+1分
20．解： AN=a+
1b ……………………………………………4分 2 AE=a+2b ……………………………………………8分
21. 解：∵抛物线经过点B?0,6?，C(4，6)，∴此抛物线的对称轴是直线x?2…1分
∵抛物线经过点A?1,0?，∴它一定经过点（3，0） ……………………2分 ∴设此抛物线的表达式为y?a(x?1)(x?3) ……………………4分 将B?0,6?代入得a?2， ……………………………5分
2∴设此抛物线的表达式为y?2(x?1)(x?3)?2x?8x?6……………6分 ∵y?2x?8x?6?2(x?2)?2．
∴该抛物线顶点为（2，-2） ……………………………………8分 其他方法，请参照评分.
5
2222.解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠B=60°，…………………………2分
∵DE⊥AB于E，DE=23，
∴在直角△BDE中BE=DE?cotB?2，BD=4，…………………………4分 ∵BD：CD=2：1， ∴BC=
3BD=6，………………………………………6分 2∴AE=AB—BE=6-2=4 ……………………………………………8分 其他方法，请参照评分.
23.证明：过O作OE⊥AC于E，作OF⊥BD于F，……2分
A∴AE=
11AC，BF=BD， …………………………4分 22MEOFPDNC∵∠APM=∠BPM，∴OE=OF，AC=BD，AE=BF……6分 在直角△OEP和直角△OFP中，PE=OP∠APM，PF=OP∠BPM ∴PE=PF …………………………8分 ∵AE+PE=BF+PF，∴AP=BP.…………………………10分 其他方法，请参照评分.
24.解：（1）延长AE交DC的延长线于M…………1分 ∵E为正方形ABCD边BC的中点
AGFBEBAEBE?=1 …………2分 EMEC ∵GH为AE的垂直平分线
1DHCAE. …………3分 2AF1?. ……………………4分 ∴
FM3GFAF1??…………6分 ∵AB∥DC， ∴
FHFM3AEBEkk?(2) 同理易知：=k，∴AF：FM=:(?1)…………8分 EMEC22GFAFk?? ∴. ……………10分 FHFMk?2 ∴AF=FE=
其他方法，请参照评分.
25．解：（1）易知所求的抛物线解析式为y?x?2x?3………………1分
2M1,?2,?3? …………3分 ∴该抛物线在单同学眼中的特征数为? （2）∵y?x?2x?3?(x?1)?4……………………………4分
6
22∴该抛物线在尤同学眼中的特征数为?1,?1,?4?……………6分
b2b2)?c?（3）y?ax?bx?c?a(x? 2a4a2要使按单思稿同学和按尤格星同学的理解做出特征数的结果是一样，必须满足
容易解得：b?0 ………………8分
∵y?(x?1)2?4可以看作y?x2?4沿平行于x轴方向右平移1个单位而成
∴董的完整表述为：特征数为?1,0,?4?的抛物线沿平行于x轴方向向右平移1个单位的图像 ………………………………………………………10分
（4）上述抛物线与坐标轴交点A、B、C构成的△的重心坐标是（
其他方法，请参照评分.
26.解：（1）∵AB=BC=10，AC=45，DE∥BC，AD= x
∴DE= AD，正方形DEFG的面积=x…………2分 过A作AH⊥BC于H交DE于M
22,?1）．……12分 3ADE4BGHF……………………4分
59当FG落在BC边上时,AH=AM+MH=ADsinB+AD=AD…4分
540AD=………………………………………………………6分
9设法求出AH=8，sinB?C（2）S=……………………………10分
（3）存在 ………………………………………………………11分
当AD=5时，G、B在以D为圆心（DB为半径）的圆上。…………………12分
80时，D、G在以B为圆心（BD为半径）的圆上…………………13分 1350当AD=时，D、B在以G为圆心（GD为半径）的圆上…………………14分
13当AD=
7
A
AEAECDDCBDGBEBGFFGFC 其他方法，请参照评分.
8