发布时间 : 星期四 文章探索直线平行的条件（一）详案及教学反思(1) - 图文更新完毕开始阅读7badb0710b4c2e3f572763fc
2.1探索直线平行的条件（一）
一、教学目标
(一)知识与技能
1.掌握直线平行的条件：同位角相等.
2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. (二)过程与方法
1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题. 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
(三)情感、态度与价值观
1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯. 2.培养学生理论联系实际的观点.
二、教学重难点
（一）教学重点
在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件. （二）教学难点 同位角的概念.
三、教具准备
直尺、投影片、小纸条，三角板.
四、教学方法
观察——探索——归纳.
五．教学过程
第一环节：巧妙设疑，复习引入
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 步针对相交和平行分别提出问题2。 问题2：什么叫两条直线平行？
学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一
复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 问题3：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
师; 三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，首先看看我们劳动人民是怎么做的
第二环节：联系实际，积极探索
活动内容：
1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
生：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题： 问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问
c 题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
b
生：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时， a 只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。
问题2：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：如图，三根纸条相交成∠1，∠2，
固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它 与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a 何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。 引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。 再利用课件展示，加深学生的认识。
师:从以上我们做的两个实验要确定两直线是否平行就是要确定∠1∠2是否相等， l 那么同学们观察这两个角的方位有什么特点？在回答这个问题之前，老师想问在这
C 3 1 两个活动中有几条直线参与？
7 5 生：三条
A 4 2 师：这三条直线中哪一条比较特别？ 8 6 生：直线c 师：为什么？ 生：都与其他两条相交
师：对，像这样三条直线中与其他两条都相交的直线我们给它命一个名，叫做截线，类似的其他两条叫做被截线。那么同学们现在观察∠1∠2在这三条线中方位有什么特点？ 生：在截线的上方，在被截线的右边（在直线c的上方，在直线a b的右边）
师：具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，
1 2 c b a D B
相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
师：由此我们就可以归纳出判断两直线平行的条件方法：同位角相等，两直线平行。
师：如何来应用呢？条件是同位角相等，结论是两直线平行。所以我们在书写时可以按照下面的格式写
师：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？ 生：记得，不记得
师：我们有一个什么样的步骤去画？ 生:一 放，二 靠，三 推，四 画 。
师：同学们在自己的草稿本上任意的画两条平行的直线。（学生动手操作） 师：我们可以将三角板往上推画一条直线，那么可不可以往下推呢？ 生：可以
师：现在我们演示一下，往上推我们画出直线a与直线b平行，往下推可以得到直线C与直线b平行，那么直线a与直线c的位置关系是怎样的呢？ 生：平行
师：由此你能得出什么结论？ 生：平行于用一条直线的两条直线平行
师：对，同学们回答的非常好，这是我们任意画的两条直线，如果加一点条件你还能画出来吗？ 师：你能用同样的方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能画几条？（学生动手操作） 生：能画一条
师：对，那么你能由此得出什么结论
生：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
师：回答得很好，过直线外一点’有’表示存在这这样的直线，”且只有”表示这样的直线只有一条 师：我们既然学了有关平行这么多知识，现在就来运用运用，请看第一个例题
A C 2 E
1 ∵∠1=∠2
D B
∴ AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
第三环节：迁移应用，深化提高：
师：第一题这两个角是同位角吗？ 生：不是
师：∠1的同位角应该是哪个角？，截线，被截线分别是哪些直线？ 生：∠AFD，截线是直线A AB,被截线是直线CD和直线BE 师：对，那么第二个问题呢？ 生：是同位角
师：截线，被截线分别是哪些直线？它们都在什么方位？生：截线是直线
EF, 被截线是直线AB和直线CD
∠1∠2在截线的上方，在被截线的右边
师：同学们回答得非常好，这是我们对同方位角的认识的练习，我们知道判断两直线是否平行的方法之一就是同位角相等，两直线平行。同学们都能认识同位角，现在就利用它判断一下下面哪些直线互相平行？
生:直线EF平行于直线GH（直线AB平行于直线CD） 师：你是根据什么而判断出来的？（学生分别回答）
师：大家都回答得不错，对于难度再增加一点的题还能完成得这么好吗？我们来看下一个题 生：平行
师:理由是什么呢？（个别学生做答）
F