发布时间 : 星期四 文章2019初三数学一模试题与答案更新完毕开始阅读7bbdd150332b3169a45177232f60ddccda38e62a
九 年 级 数 学 测 试
一、选择题(本题共16分.每小题2分）
第1-8题均有四个选项。符合题众的选项只有一个。 1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为
2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a>b 3. 方程组
B. a=b>0
的解为
C. ac>0
D.
4. 如图，点D在BA的延长线，AE∥BC若∠DAC=100°∠B=65°， 则∠EAC的度数为 A. 65° C. 30°
B. 35° D. 40°
5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 (A) 4×
2千米(B) 4×千米(C) 9.5×千米(D) 9.5×千米
a2?92a2?6）·6. 如果a?3a?1?0，那么代数式（的值为 aa?3A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
7. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点快递员上午派送快递所用的时间和件数；点
，
，，
，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名
，的横、纵坐
标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数。有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲； ②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙。 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①②
8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”。除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧。三段圆弧围成的曲边三角形。图2是等宽的勒洛三角形和圆。
B.①③ C.②
D.②③
下列说法中错误的是
A.勒洛三角形是轴对称图形 B.图1中，点A到
上任意一点的距离都相等
的距离都相等
C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 二、填空题(本题共16分.每小题2分)
9.如图，在线段AD， AE， AF中，△ABC的高是线段
。
10.若在实数范田内有意义，则实数x的取值范围是 -25a = 。
·
11.分解因式：
12.如图，点0，A，B郁都在正方形网格的格点上，将△OAB绕点O顺时针旋转后得到△OA'B'，点A ，B的对应点A' ，B'也在格点上，则旋转角a (0° 13.用一组a、b的值说明命题“对于非零实数a，b，若a ，b= . ”是错误的，这组值可以是a= 14. 14.如图，在矩形ABCD中，点F_在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处。若DE=5， FC=4，则AB的长为 。 15. 小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务： 借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐。小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下： 等级 五星 评价条数 餐厅 甲 乙 丙 538 460 486 四星 三星 二星 一星 合计 210 187 388 96 154 81 129 169 13 27 30 32 1000 1000 1000 (说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星.) 小芸选择在 (填“甲”、“乙”或“丙”)餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大。 16.高速公路某收费站出城方向有编号为A，B， C， D， E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数最分别部是不变的。同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数最记录如下： 收费出口编号 通过小客车数量（量） A，B 260 B，C 330 C，D 300 D，E 360 E，A 240 在A，B，C，D，E五个收费I口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是 。 三、解答题 17.计算 -2sin60°-（2019-π）0 ?4(2x?1)?3x?1?18.解不等式组：?3x?8 ?x??5 19. 下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程 已知：⊙O 求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°。 作法： 如图①作⊙O的直径AC； ②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B； ③连接BO并延长交⊙O于点D； 所以四边形ABCD就是所求作的矩形. 根据小东设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明。 证明：∵点A，C都在⊙O上，∴OA=OC同理OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°（ ）（填推理的依据）∴四边形ABCD是矩形 ∵AB= =BO，∴四边形ABCD四所求作的矩形 20.已知关于x的一元二次方程x2 +bx +c =0. (1)当c=b一2时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的b，c的位，并求此时方程的根.