发布时间 : 星期日 文章F--韶关市2007届高三模拟考试数学试题(理科)更新完毕开始阅读7bea9bc0c1c708a1284a44a1
18. (本题满分14分)
如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD?底面
ABCD,且PA?PD?2AD,若E、F 分别为PC、BD的中点. 2PEDFABC(Ⅰ) EF //平面PAD;
(Ⅱ) 求证:平面PDC?平面PAD; (Ⅲ) 求二面角B?PD?C的正切值.
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19. (本题满分14分)
已知M(0,?2),点A在x轴上,点B在y轴的正半轴,点P在直线AB上,且满足,
????????????????AP??PB,MA?AP?0.
(Ⅰ)当点A在x轴上移动时,求动点P的轨迹C方程;
(Ⅱ)过(?2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点,又过E、F作轨迹C的切线l1、l2,当l1?l2,求直线l的方程.
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20. (本题满分14分)
已知a,b,c?R,且a?b?c,函数f(x)?ax2?2bx?c满足f(1)?0,f(t)??a,
(t?R且t?1)
(Ⅰ)求证: a?0,c?0; (Ⅱ)求证: 0?b?1; a(Ⅲ)若不等式: f(x)??a恒成立,求x的取值范围.
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21. (本题满分14分)
若对于正整数k、g(k)表示k的最大奇数因数,例如g(3)?3,g(20)?5, 并且g(2m)?g(m)(m?N?),设Sn?g(1)?g(2)?g(3)??g(2n)
(Ⅰ)求S1、S2、S3 ; (Ⅱ)求Sn; (III)设bn?
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31,求证数列{bn}的前n顶和Tn?.
2Sn?1