发布时间 : 星期日 文章广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷更新完毕开始阅读7c29dab2d35abe23482fb4daa58da0116d171f42
22.在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程 x=﹣6－2t（t为参数），在极坐标系
y=26+2t（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为正半轴）中，圆C的方程为ρ=46cosθ （1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，求AB的大小。
2018学年广州二中高二下学期期中考试参考答案
文科数学
一、选择题。
2 题次 1 答案 A D 3 C 4 A 5 B 6 D 7 A 8 B 9 A 10 A 11 C 12 C 1、答案：A
【解析】由已知得A=【﹣3,3】，由A∩B=A，则A?B，又B=【a，+∞），所以a≤﹣3，故选A。
2、答案：D
1+2+3+4+5+65+5+6+6+8=3,y==6,55【解析】∴ 6=0.7×3+a，a=3.9,∴x=6时，y=0.7×6+3.9=8.1，x=故选D.3、答案：C
【解析】i=1，①x=2x-1,i=2,②x=2（2x-1）-1=4x-3,i=3,③x=2（4x-3）-1=8x-7,i=4,④x=2（8x-7）-1=16x-15,i=5.所以输出16x-15=0,得x=4、答案：A
15，故选C。 16c?a?b,选A 【解析】由题意得a=log23?log25=b,c=log32?1?log23=a,∴5、答案：B
a1+2d=3【解析】由题意得
14a1+×4×3d=14,2∴
a1=5d=﹣1，选B。
6、答案：D
【解析】f(x)=sin(2(x+7、答案：A
πππππ2ππ)-)，∴f()=sin(2(+)-)=sin=,选D 6412641242+∞)单调递减，且f(-2)=0,∴函数f（2）=0,结合图像可得不等式【解析】∵偶函数f(x)在[0，x＞0x＜0xf(x-1)＞0等价于，或故选A
f（x－1）＞0f(x－1)＜08、答案：B
【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积V=×8×2=9、答案：A
【解析】若AB?BC＞0，则∠B为钝角，故△ABC为钝角三角形；若△ABC为钝角三角形，则∠B可能为锐角，此时AB?BC＜0，故选A。
10、答案：A 【解析】如图，以经过A,B的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系；
1316，故选B。 3(x+1)2+y2PA=2，则：A（﹣1,0），B（1,0）。设P（x,y）,∵两边平方并整=2;∴
22PB(x-1)+y222理:x+y－6x+1=0?(x-3)+y=8，∴当点P在点C或点D时，△PAB面积的最大值
2是×2×22=22，故选A
12
11、答案:C 【
2解
22析
222】函数
a2+c2-b21f(x)=x+2bx+a+c-ac,Δ=b-a-c+ac≤0?cosB=≥，
2ac2ππB∈(0，π)，∴B∈（0，]故最大值为：。故答案为：C。
3312、答案：C
【解析】有题意可得：AP?BP=x(x-4）+y(y-4）=(x-2)2+(y-2)-8，(x-2)2+(y-2)，
22即为点P（x,y）与点M（2,2）的距离的平方，结合图形知，最小值即为点M（2,2）到直线的距离的平方d=二、填空题。 13、答案：﹣3 【解析】因为z=3×2+4×2-1232+42221962（）-8=-，本题选择C选项。 =，故最小值为52553+i=1-3i,∴z的虚部为-3. i14、答案：
2π 322【解析】由题得，a=2,因为a+b=3,所以a+2ab+b=3，∴cosα=﹣，∴a=15、答案：3（-）
【解析】由题意得an+sn=3n-1①，an-1+sn-1=3n-4②，两式相减得an=∴
122π 312n-213 an-1+，22以
1an-3=（an-1-3），∴{an-3}是一个等比数列211an-3=（a1-3）()n-1,∴an=3-()n-2
22,所
16、答案：
1+5 2222c2acc-a=ac,2-1=2.所以e2-e-1=0，【解析】由题意得∠FBA=90°，所以b=ac,∴aa∴e=1±51+51+5（舍去负根），所以e=，故填 222三、解答题。
17、【解析】（1）在△ABC中，∵2acosC+bcosC+ccosB=0，∴由正弦定理可得：2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，∴2sinAcosC+sin（B+C）=0,又△ABC中，sin（B+C）=sinA≠0，∴cosC=﹣，∵0＜C＜π，∴C=（2）
122π 3132π由S=absinC=,a=2,C=，得b=1.2231由余弦定理得c2=4+1-2×2×1×(﹣)=7，
2∴c=718、【解析】
证明：连接ED∵平面AB1C∩平面A1BD=ED,B1C//平面A1BD,∴B1C//ED∵E为AB1中点，∴D为AC中点；1∵∠BAC=∠BCA=∠ABC，∴AB=BC,∴BD⊥AC2由A1A⊥平面ABC，BD?平面ABC，得A1A⊥BD由A1A、AC是平面A1ACC1内的两条相交直线，得BD⊥平面A1ACC1因为A1C?平面A1ACC1，故BD⊥A1C（2）
由（1）知AB=BC，AB⊥BC，∵BB1=BC,∴四边形ABB1A1是菱形，∴AB1⊥A1B,∵BB1⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴BC⊥BB1∵AB∩BB1=B，AB、BB1?平面ABB1A1∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1?平面ABB1A1,∴BC⊥AB1∵BC∩A1B=B，BC、A1B?平面A1BC，∴AB1⊥平面A1BC19、解析（1）
椭圆C1的长轴在x轴上，且长轴长为4，∴椭圆C2的短轴在x轴上，且短轴长为4.2b=4x2y21设椭圆C2的方程为2+2=1(a?b?0),则有b32=,=1-()ab2a2x2y2∴a=4,b=2,∴椭圆C2的方程为+=1416（2）
设M（x1,y1）,N(x2,y2),由△PON面积为△POM面积的2倍得ON=2OM,y=kx12∴x2=2x1.联立方程x2y2,消y得x=±,+=14k2+3431216∴x1=,同样可求得x=.24k2+34+k21612=2，解得k=±3,224+k4k+3∵k＞0，∴k=3∴21、解析（1）